2 0 0 9 N B A全全 明明 星星 赛赛 在这场比赛中，姚在这场比赛中，姚明得了明得了15分，其中罚球分，其中罚球得了得了3分，你知道姚明分，你知道姚明投中了几个两分球？投中了几个两分球？(本场比赛姚明得分球本场比赛姚明得分球中没有三分球中没有三分球) 设设姚明投进了姚明投进了x 个两分球个两分球. . 可列出可列出方程方程_ 02.25 02.25 火箭火箭VS开拓者开拓者2x+3=15 在这场比赛中，姚在这场比赛中，姚明得了明得了28分，你知道姚分，你知道姚明罚进了几个球，投中明罚进了几个球，投中了几个两分球吗？了几个两分球吗？(罚进罚进1球得球得1分分,本场比赛姚明本场比赛姚明得分球中没有三分球得分球中没有三分球) 设设姚明姚明罚进罚进 x个个球球, ,投中了投中了y个两分个两分 球球. .可列出方程可列出方程_ 02.2702.27 火箭火箭VS骑士骑士x+2y=28 在这场比赛中易在这场比赛中易建联全场总共得了建联全场总共得了16分，其中罚球得了分，其中罚球得了1分你知道他分别投分你知道他分别投进几个两分球、几个进几个两分球、几个三分球吗？三分球吗？ 设设易建联投进易建联投进x个两分球，个两分球，y个三个三分球分球, ,可列出方程可列出方程_ 篮网篮网VS雄鹿雄鹿2x+3y=15观察这两个方程，并思考：观察这两个方程，并思考：这两个方程有哪些共同特征？这两个方程有哪些共同特征？ x+2y=282x+3y=15 含有两个未知数，且含有未知数的含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程二元一次方程（linear equation in two unknownslinear equation in two unknowns） 二元一次方程的定义：二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。是一次的方程叫做二元一次方程。是一次的方程叫做二元一次方程。是一次的方程叫做二元一次方程。 请同学们判断下列各式是不是二元一次方程请同学们判断下列各式是不是二元一次方程（2 2）（3 3）（4 4）（1 1） 在这场比赛中易建联在这场比赛中易建联全场总共得了全场总共得了16分，其中分，其中罚球得了罚球得了1分你知道他分分你知道他分别投进几个两分球、几个别投进几个两分球、几个三分球吗？三分球吗？x=3，y=3是方程是方程2 2x+3+3y=15=15的一个解，记做的一个解，记做 篮网篮网VS雄鹿雄鹿根据方程根据方程2x+3y=15，小明说易建联可能投小明说易建联可能投中中3个两分球，个两分球，3个三个三分球分球.对吗？为什么对吗？为什么？ 设设易建联投进易建联投进x个两分球，个两分球，y个三分球个三分球, ,可可列出方程列出方程2x+3y=15 二元一次方程的解的定义二元一次方程的解的定义二元一次方程的解的定义二元一次方程的解的定义 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。叫做二元一次方程的一个解。叫做二元一次方程的一个解。叫做二元一次方程的一个解。 你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？ 篮网篮网VS雄鹿雄鹿小东说易建联可小东说易建联可能投中能投中-3个两分个两分球，球，7个三分球个三分球.小华说易建联可小华说易建联可能投中能投中1个两分个两分球，球， 个三分球个三分球.对吗？为什么？对吗？为什么？ 设设易建联投进易建联投进x个两分球，个两分球，y个三个三分球分球, ,可列出方程可列出方程2x+3y=15 检验下列两对数是不是检验下列两对数是不是检验下列两对数是不是检验下列两对数是不是方程方程方程方程 的解：的解：的解：的解： 在这场比赛中易在这场比赛中易建联全场总共得了建联全场总共得了16分，其中罚球得了分，其中罚球得了1分你知道他分别投分你知道他分别投进几个两分球、几个进几个两分球、几个三分球吗？三分球吗？ 对于方程对于方程2x+3y=15，你觉得还有其它的，你觉得还有其它的解解吗？吗？一般情况下，二元一次方程有无数个解一般情况下，二元一次方程有无数个解. 在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分你知道他可能投进几个两分球、几个三分球吗？解：设解：设易建联投进易建联投进x个两分球，个两分球，y个三分球个三分球, , 根据题意得根据题意得: :你能接着完成这道题目吗？你能接着完成这道题目吗？你能接着完成这道题目吗？你能接着完成这道题目吗？答：没有投进两分球，投进答：没有投进两分球，投进答：没有投进两分球，投进答：没有投进两分球，投进5 5 5 5个三分球，或者投进个三分球，或者投进个三分球，或者投进个三分球，或者投进3 3 3 3个两分球，个两分球，个两分球，个两分球， 3 3 3 3个三分球，或者投进个三分球，或者投进个三分球，或者投进个三分球，或者投进6 6 6 6个两分球，个两分球，个两分球，个两分球，1 1 1 1个三分球。个三分球。个三分球。个三分球。在一些具体问题背景下，在一些具体问题背景下， 二元一次方程的解可以二元一次方程的解可以 是有限个！是有限个！ 篮网篮网VS雄鹿雄鹿由题意得x,y为非负整数给定方程x+2y=28以四人为一小组，一位同学给出x的值（x取绝对值小于10的整数），其他同学马上算出对应的y的值（比一比哪位同学反应最快比一比哪位同学反应最快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法. 例例 已知方程已知方程3x+2y=10（1 1）用关于）用关于 x的代数式表示的代数式表示 y； （2 2）求当）求当x=-2，0，3时，对应时，对应 的的y的值，并写出方程的三个解的值，并写出方程的三个解已知方程已知方程已知方程已知方程（1 1）用关于）用关于 的代数式表示的代数式表示 （2 2）用关于）用关于 的代数式表示的代数式表示 1 1 1 1、多选题：、多选题：、多选题：、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有下列方程中，是二元一次方程的有下列方程中，是二元一次方程的有下列方程中，是二元一次方程的有 2 2 2 2、填空题：、填空题：、填空题：、填空题： 若若若若 是关于是关于是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程的二元一次方程的二元一次方程, , , , 则则则则m+nm+n= = = =还不错！不要被难倒哦2 2 2 2、已知已知 是方程是方程3 3x+ +ay=-1=-1的一个解，求的一个解，求a的值的值. .x=1y=2a=-21 1 1 1、判断题、判断题、判断题、判断题: : : :方程方程方程方程 的解是的解是的解是的解是 （ ）你们很棒！已知方程已知方程2x+3y=2.(1) 用含用含y的代数式表示的代数式表示x;(2) 根据给出的根据给出的y值值,求出对应的求出对应的x的值的值,填入填入 图内图内;xy2-220312x+3y=21-24012x=1y23You are very good!一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程概念概念:方程的解方程的解: