精品资料欢迎下载含有绝对值符号的函数的性质1、已知不等式|22xxa对 x取一切负数恒成立，则a 的取值范围是_. 2、若关于x的不等式|22axx至少有一个负数解，则实数a的取值范围是 _. 3、函数2|1|yx和函数yxk的图像恰有三个交点，则k的值是 _. 4、设常数Ra，以方程20112|xax的根的可能个数为元素的集合A_. 5、不等式2313xxaa对任意实数x恒成立 ,则实数a的取值范围为 _. 6、对任意的120xx，若函数12( )f xa xxb xx的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x轴） ，试写出a、b应满足的条件. 7、已知函数2logfxx，正实数,m n满足mn，且fmfn，若fx在区间2,mn上的最大值为2，则m_,n_. 8、设,a bR且1b.若函数1ya xb的图象与直线yx恒有公共点，则,a b应满足的条件是 _. 9、关于x的方程0922axax（Ra）有唯一的实数根，则a_. 10、若函数1log2)(| 3|xxfax无零点，则a的取值范围为 _. 11、定义在R 上的函数( )f x的图像过点( 6,2)M和(2,6)N，且对任意正实数k，有()( )fxkf x成立，则当不等式|()2|4f xt的解集为( 4,4)时，则实数t的值为_. 12、已知函数21(0)( )log(0)xa xf xx x有三个不同零点，则实数a的取值范围为 _. 13、设关于x的不等式4|4|2xmxx的解集为A，且AA2,0，则实数m的取值范围是 _. x1x2xyO 第 6题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载14、直线1yx与曲线2|194yx x的公共点的个数是_. 15、我们把形如0,0 baaxby的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”， 并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当1a，1b时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为_ 16、函数21|21| (0)( )2(0)xxxxf xax有两个不同的零点，实数a的取值范围为 _. 17、已知)(xf是定义在 4,4上的奇函数，31)2()(xfxg.当 2,0)(0,2x时，0)0(,121)(|gxgx，则方程)1(log)(21xxg的解的个数为 _. 18、“2a”是“函数fxxa在2 ,上是增函数”的_A充分非必要条件. B必要非充分条件. C充要条件 . D即非充分也非必要条件. 19、 设函数( )yf x的 R 内有定义，对于给的正数k， 定义函数( )( )( )( )kf xf xkfxkf xk取函数21( )log|,2f xxk当时，函数( )kfx的单调递增区间为_. 20、 若函数4|yyxax和的图像有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是 _. 21、 定义运算：yxyyxxyx， 若11mmm， 则实数 m 的取值范围是 _. 22、已知函数0)()() 1(1)1(|1|1)(2cxbfxfxxxxxf的方程，若关于有且仅有3 个实数根232221321xxxxxx，则、_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载23、已知以4T为周期的函数( )f x在( 13，上的解析式为2(1 |),( 1,1( )1(2) ,(1,3mxxf xxx,其中0m,若方程3 ( )f xx恰有5个实数解 ,则m的取值范围为 _. 24、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点 .定义11(,)P xy、22(,)Q xy两点之间的“直角距离”为1212( ,)d P Qxxyy.已知(1,0)B， 点M为直线20xy上的动点，则(,)d B M的最小值为 _. 25、已知函数)()(Rxqpxxxxf，给出下列四个命题：)(xf为奇函数的充要条件是0q；)(xf的图象关于点),0(q对称；当0p时，方程)(xf=0 的解集一定非空；方程)(xf=0 的解的个数一定不超过两个. 其中所有正确命题的序号是_. 26、函数( )sinf xxxmn 为奇函数的充要条件是_. A、220mnB、0mnC、0mnD、0mn27、函数,)(cbxxxxf给出四个命题：（1）0c时，)(xfy是奇函数 ;（2）)(xfy的图象关于点),0(c中心对称 ; （3）方程0)(xf至多有两个实根;（4）0,0 cb方程0)(xf只有一个实数根.上述命题中所有正确的命题的序号是_. 28、设函数)(xfy由方程1|yyxx确定，下列结论正确的是_.（请将你认为正确的序号都填上）（1）)(xf是R上的单调递减函数；（2）对于任意Rx，0)(xxf恒成立；（3）对于任意Ra，关于x的方程axf)(都有解；（4）)(xf存在反函数)(1xf，且对于任意Rx，总有)()(1xfxf成立 . 29、已知：xfy是最小正周期为2 的函数，当1 , 1x时，2xxf，则函数xfyRx图像与xy5log图像的交点的个数是_个. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载30、在平面直角坐标系中，设点),(yxP，定义|yxOP，其中O为坐标原点对于以下结论：符合1OP的点P的轨迹围成的图形的面积为2；设P为直线0225yx上任意一点，则OP的最小值为1；设P为直线),(Rbkbkxy上的任意一点，则“使OP最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“1k”；其中正确的结论有_(填上你认为正确的所有结论的序号) 31、若方程lg50xx在区间,1k kkZ上有零点，则所有满足条件的k的值的和为 _. 32、 设x表示不超过实数x的最大整数， 如15 .1，25 .1.若xxaaxf1（0a且1a） ，则2121)(xfxfxg的值域为 _. 33、符号x表示不超过x的最大整数，如2.3=2，, 2 3.1xxx定义函数，那么下列命题中所有正确命题的序号为_. 函数 x的定义域是R；函数 x的值域为 R；方程23 x有唯一解；函数x是周期函数；函数 x是增函数 . 34、已知函数1|1|)(xxxf（1）求满足xxf)(的x值；（2）写出函数)(xf的单调递增区间；（3）解不等式0)(xf（结果用区间表示）35、x表示不超过实数x的最大整数 .设实数x不是整数，且xxxx9999，则x的值为 _. 36、对于任意实数x，符号 x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上x是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时 x就是x.这个函数x 叫 做 “ 取 整 函 数 ” ， 它 在 数 学 本 身 和 生 产 实 践 中 有 广 泛 的 应 用 .那 么1024log 4log 3log 2log 1log22222=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载37、给出定义：若1122mxm（其中 m 为整数），同 m 叫做高实数x 最近的整数，记作 x ，即 .xm给出下列关于函数( )| |f xxx的四个命题：函数( )yf x的定义域是R，值域是10,2函数( )yf x的图像关于直线()2kxkZ对称；函数( )yf x是周期函数，最小正周期是1；函数1 1( ), 2 2yf x 在上是增函数；则其中真命题的序号是. 38、已知函数cbxxf2)|(|，函数mxxg)(，(1)当4,2 mb时，)()(xgxf恒成立，求实数c的取值范围；(2)当2,3 mc时，方程)()(xgxf有四个不同的解，求实数b的取值范围 . 39、设全集UR，关于x的不等式220xa（aR）的解集为A（1）分别求出当1a和3a时的集合A；（2）设集合3sin()cos()066Bxxx，若()UC AB中有且只有三个元素，求实数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下载40、已知函数( )() ,f xxaxaR. （1）当4a时，画出函数( )fx的大致图像，并写出其单调递增区间；（2）若函数)(xf在2,0x上是单调递减函数，求实数a的取值范围；（3）若不等式()6xax对0, 2x恒成立，求实数a 的取值范围41、已知函数aaxxxf|)(，Rx（1）当1a时，求满足xxf)(的x值；（2）当0a时，写出函数)(xf的单调递增区间；（3）当0a时，解关于x的不等式0)(xf（结果用区间表示） 42、若实数、满足，则称比接近. （1）若比 3 接近 0，求的取值 范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载43、已知函数Rxexfexfaxax,)(,)(1|2|12|1. 若2a，求)(xf)(1xf+)(2xf在x2，3上的最小值； 若)()(21xfxf)()(12xfxf对于任意的实数Rx恒成立，求a的取值范围； 当61a时，求函数)(xg2|)()(|2)()(2121xfxfxfxf在x1，6上的最小值 . 44、已知函数（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载45、对于定义在区间D 上的函数( )f x，若存在闭区间 , a bD和常数c，使得对任意的1 , xa b，都有1()f xc，且对任意的2xD，当2 , xa b时，2()f xc恒成立，则称函数( )f x为区间 D 上的“平底型”函数. （1） 判断函数1( )|1|2|fxxx和2( )|2 |fxxx是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（ 2 ） 设( )f x是 （ 1 ） 中 的 “ 平 底 型 ” 函 数 ，k为 非 零 常 数 . 若 不 等 式| |( )tktkkf x对一切tR恒成立，求实数x的取值范围；（3）若函数2( )2g xmxxxn是区间 2,)上的“平底型”函数，求实数m和n的值 . 46、已知函数2|1|( )4xmf xx，0m且满足2)2(f. （1）求实数m的值；（2）判断函数)(xfy在区间 1,(m上的单调性，并用单调性的定义证明；（3）若关于x的方程( )f xkx有三个不同的实数解，求实数k的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页