优秀学习资料欢迎下载amxbn第五章平面直角坐标系总复习一、必备知识点1. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2. 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对 （ba,）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3.x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于 任何象限；4. 四个象限的点的坐标具有如下特征：5. 在平面直角坐标系中，已知点P),(ba，则（1）点 P到x轴的距离为b；（2）点 P到y轴的距离为a；（3）点 P到原点 O的距离为PO 22ba6. 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与 x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点 A、B的纵坐标都等于m；b) 在与y轴平行的直线上， 所有点的横坐标相等；点 C、D的横坐标都等于n；7. 对称点的坐标特征：A)点 P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P（ba,）abxyO-3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x Y A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载B)点 P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；C)点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数；关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8. 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：A)若点 P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；B)若点 P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上二、学力检测一、选择题1 在平面直角坐标系中，已知点 P （2， 3） ， 则点 P在（）A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限X y P 1PnnmO X y P 2PmmnO X y P 3PmmnO nX y P mnO y P mnO X 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载2 在平面直角坐标系中， 点 P(3， 5) 关于 x 轴的对称点的坐标为（） A ( 3，5) B(3 ， 5) C(3 5) D (5 ，3) 3若点 P在第四象限， 且到两条坐标轴的距离都是4， 则点 P的坐标为（） A （-4， 4） B （-4 ，-4） C.（ 4，-4 ） D （4，4）4在平面直角坐标系中，将点P（ 2， 1）向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点P的坐标是（） A （2，4） B （1， 5） C.（ 1，-3 ） D （-5，5）5在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ 1，） ，M为坐标轴上一点，且使得 MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（） A 4 B5 C.6 D8 6在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y） ，若规定以下两种变换：f （ x， y）=（ y，x）如 f （2， 3）=（3，2）g（ x， y）=（ x， y）如 g（2， 3）=（ 2, 3） 按照以上变换有：f （g（2，3） ）=f （ 2， 3）=（ 3， 2） ，那么 g（f （ 6，7） ）等于 ( ) A （7，6） B （7， 6） C （ 7，6） D （ 7， 6）7如图，在平面直角坐标系中，A(1，1) ，B(1，1)，C(1， 2) ，D(1， 2) 把一条长为 2013 个单位长度且没有弹性的细线( 线的粗细忽略不计) 的一端固定在点A处， 并按ABCDA一的规律紧绕在四边形ABCD 的边上， 则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( ) A(1 ， 1) B ( 1，1) C( 1，0) D(1 ， 2) 8如图，动点P从（ 0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P第 2013 次碰到矩形的边时，点 P的坐标为（）A(1 ，4) B (5 ，0) C(6 ，4) D (8 ， 3) 第 7 题图第 8 题图二、填空题9点P（3a-2 ， a3）在第三象限，则a 的取值范围是10点 A（ 5， 8）关于 y 轴的对称点的坐标是11点 P（a+1， a-1）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P坐标为 _12在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1，0) 处向左跳2 个单位长度，再向下跳2 个单位长度到点A处，则点A的坐标为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载13 在平面直角坐标系中，已知点 A （， 0） ， B （，0） ， 点 C 在坐标轴上， 且 AC+BC=6 ，写出满足条件的所有点C 的坐标14一辆汽车以60km/h 的速度行驶，设行驶的路程为s(km) ，行驶的时间为t(h) ，则 s 与t 的函数关系式为_，变量是 _, 常量是 _15. 在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为)3 ,1 (),1 ,2(BA，将线段AB经过平移后得到线段/BA，若点A 的对应点为)2, 3(/A，则点B 的对应点/B的坐标是16. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1 ，-2 ） ，“馬”位于点（2，-2 ） 写出“兵”位于的点的坐标17如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （ 2，0） （2，1） ， （1，1） （1，2） （2， 2） ，根据这个规律，第 2013 个点的横坐标为18. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点 B、C的坐标分别是， （-1 ，-1 ） ， （-3 ，-1 ） ，把三角形 ABC经过连续12 次这样的变换得到三角形ABC，则点A的对应点A的坐标是第 16 题图第 17 题图第 18 题图三、解答题19. ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1 个单位（1） A1B1C1与 ABC关于 y 轴对称，请你在图中画出A1B1C1；（2）将 ABC向下平移8 个单位后得到A2B2C2，请你在图中画出A2B2C2（3）请分别写出A2、 B2 、 C2 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载20如图是某公园的景区示意图（ 1）试以游乐园D的坐标为（ 2，-2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（ 2）分别写出图中其他各景点的坐标21如图， A（-1 ，0） ，C（1，4） ，点 B在 x 轴上，且AB=3 （1）求点 B的坐标，并画出ABC ；（2）求 ABC的面积（3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A、 B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22.如图， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点， 点 A在 x 轴的正半轴上，点 C在 y 轴的正半轴上，OA=10 ，OC=8 ，在 OC边上取一点D ，将纸片沿AD翻折，使点 O落在 BC边上的点E处，求 D、E两点的坐标23阅读下列一段文字，然后回答下列问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载已知在平面内两点P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），其两点间的距离22121212()()PPxxyy，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 |x2-x1| 或|y2-y1| （1）已知 A（2，4）、 B（-3 ，-8 ），试求A 、 B两点间的距离；（2）已知 A、B在平行于y 轴的直线上， 点 A的纵坐标为5，点 B的纵坐标为 -1 ，试求 A、B两点间的距离（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0， 6）、 B（-3 ，2）、 C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由24在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1cm ，整点 P从原点 O出发，速度为1cm/s，且整点 P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s 后可以到达（ 2，0）、（1，1）、（0，2）三个整点；运动3s 后它可以到达（3，0）、（ 2，1）、（ 1，2）、（ 0，3）四个整点；请探索并回答下面问题：（1）当整点P从点 O出发 4s 后可以到达的整点共有几个；（2）在直角坐标系中描出：整点 P从点 O出发 8s 后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？（3）当整点P从点 O出发多少s 后可到达整点（13，5）的位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页