优秀学习资料欢迎下载勇新教育培训学校资料几何证明练习题姓名_学号_ 班级_得分_ 1.已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求AD 2.已知： D 是 AB 中点， ACB=90 ，求证：12CDAB3.已知： BC=DE ， B=E， C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 4.已知： 1=2，CD=DE ，EF/AB ，求证： EF=AC A B C D E F 2 1 A D B C D A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载5.已知： AD 平分 BAC ， AC=AB+BD ，求证： B=2 C 6.已知： AC 平分 BAD ， CEAB ， B+ D=180，求证： AE=AD+BE 7.已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求AD A D B C B A C D F 2 1 E C D B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载8.已知： D 是 AB 中点， ACB=90 ，求证：12CDAB9.已知： BC=DE ， B=E， C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 10. 已知： 1=2，CD=DE ，EF/AB ，求证： EF=AC 11. 已知： AD 平分 BAC ， AC=AB+BD ，求证： B=2 C 12. 已知： AC 平分 BAD ， CEAB ， B+ D=180，求证： AE=AD+BE A B C D E F 2 1 D A B C B A C D F 2 1 E C D B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载12. 如图，四边形ABCD 中， AB DC，BE、CE 分别平分 ABC 、 BCD ，且点 E 在 AD上。求证： BC=AB+DC 。13.已知： AB/ED ， EAB= BDE ，AF=CD ， EF=BC，求证： F=C 14. 已知： AB=CD ， A=D，求证： B=C D C B A F E A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载15. P 是 BAC 平分线 AD 上一点， ACAB ，求证： PC-PBAC-AB 16. 已知 ABC=3 C， 1=2， BEAE，求证： AC-AB=2BE 17. 已知， E 是 AB 中点， AF=BD ，BD=5 ，AC=7 ，求 DC 18 （5 分）如图，在ABC 中， BD=DC， 1=2，求证： ADBC19 （5 分）如图， OM 平分 POQ，MA OP,MBOQ，A、B 为垂足， AB 交 OM 于点 N求证： OAB=OBAP D A C B F A E D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载20 （5 分）如图，已知ADBC， P AB 的平分线与 CBA 的平分线相交于E，CE 的连线交 AP 于 D求证： AD+BC=AB21 （6 分）如图， ABC 中， AD 是 CAB 的平分线，且AB=AC+CD，求证： C=2B22 （6 分）如图， E、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（ 1）求证： MB=MD，ME=MF（ 2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由23 （7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证： AED EBCPEDCBADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：24 （7 分）如图，ABC 中， BAC=90 度， AB=AC，BD 是 ABC 的平分线， BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E，直线 CE 交 BA 的延长线于F求证： BD=2CE25、 （10 分）如图： DF=CE ，AD=BC ， D=C。求证： AED BFC 。26、 （10 分）如图： AE 、BC交于点 M ，F 点在 AM上， BE CF，BE=CF 。求证： AM是 ABC的中线。 27、 （10 分）如图：在ABC中， BA=BC ，D是 AC的中点。求证：BDAC 。OEDCBAFEDCBAMFECBAFEDCBADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载 28、 （10 分） AB=AC ， DB=DC ， F 是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 29、 （12 分）如图： AB=CD ，AE=DF ，CE=FB 。求证： AF=DE 。30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳E， F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上. FDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载31已知：点A、F、E、 C在同一条直线上，AFCE，BEDF ，BE DF求证：ABE CDF32.已知：如图所示，AB AD ，BC DC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AE AF。33如图，在四边形ABCD 中， E 是 AC 上的一点，1=2， 3=4，求证 : 5=634已 知 ABDE，BCEF，D，C 在 AF上，且 ADCF，求证：ABCDEF35已知：如图， AB=AC，BDAC，CE AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证： BE=CDD B CA F E 654321EDCBAA C B D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载D C B A E 36、如图，在ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， DEAB 于 E， DFAC 于 F。求证： DE=DF37.已知：如图 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？38如图： AB=AC ，MEAB， MFAC ，垂足分别为E、F，ME=MF 。求证： MB=MC 39. 如图，给出五个等量关系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：A E B D C F BCMAFEA B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载证明：40在 ABC 中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，MNBE于E.(1) 当直线MN绕点C旋转到图1 的位置时， 求证： ADCCEB；BEADDE；(2) 当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时， （1） 中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 41如图所示，已知AE AB ，AFAC ，AE=AB ，AF=AC 。求证：（1）EC=BF ； （2）EC BF 42如图： BEAC，CFAB ，BM=AC ，CN=AB 。求证：（1） AM=AN ； （2）AM AN 。43如图 ,已知 A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证 :BCEF FBCAMNE1234A E B M C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载44如图 ,已知 ACBD，EA、EB 分别平分 CAB 和 DBA ，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由45、 （10 分） 如图 ,已知 : AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE 求证 :BECF46、 (10 分 )已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC， E，F 是垂足，DEBF求证：ABCD47、 (10 分) 如图，已知1=2， 3= 4，求证： AB=CD A D E C B F .3421DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载48、 (10 分)如图，已知AC AB，DBAB ，ACBE，AEBD，试猜想线段CE 与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 49、 (10 分)如图，已知ABDC，AC DB，BECE，求证： AEDE. 50如图 9 所示， ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，AD 是 BC 边上的中线，过C作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADC BDE A C E D B A B E C D A B C D E F 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页