1本章难点：本章难点：轴心受压构件的稳定理论轴心受压构件的稳定理论 实腹柱、格构柱的设计实腹柱、格构柱的设计本章内容：本章内容：本章重点：本章重点：轴心受压构件的强度、稳定轴心受压构件的强度、稳定 4.1 概述概述4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度4.3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 4.4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计4.5 柱头和柱头和柱脚柱脚第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件24 4. .1 1 概概 述述1.1.轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心受压构轴心受压构件件（轴心压杆）。（轴心压杆）。 在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。柱等。 3图图4.1 4.1 轴心受力构件在工程中的应用轴心受力构件在工程中的应用(a) (a) 桁架；桁架；(b)(b)塔架；塔架；(c)(c)网架网架4 4. .1 1 概概 述述4a a）实腹式柱）实腹式柱）实腹式柱）实腹式柱 b b）格构式缀板柱）格构式缀板柱）格构式缀板柱）格构式缀板柱 c c）格构式缀条柱）格构式缀条柱）格构式缀条柱）格构式缀条柱 支承屋盖、楼盖或工作平台的支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为竖向受压构件通常称为柱柱。柱由柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。头、柱身和柱脚三部分组成。传力方式：传力方式：上部结构上部结构柱头柱头柱身柱身柱脚柱脚基础基础4 4. .1 1 概概 述述54 4. .1 1 概概 述述2.2.轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实腹式构件：实腹式构件：具有具有整体连通的截面。整体连通的截面。格构式构件格构式构件：一般由：一般由两个或多个分肢用缀两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较件联系组成。采用较多的是两分肢格构式多的是两分肢格构式构件。构件。图图4.3轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面格格构构式式截截面面实腹式组合截面实腹式组合截面型钢截面型钢截面格构式组合截面格构式组合截面6 实腹式实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式格构式构件容易实构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。4 4. .1 1 概概 述述图图4.4 4.4 格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式图图4.5 4.5 格构式构件的缀材布置格构式构件的缀材布置缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱74 4. .1 1 概概 述述3.3.轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计轴心受拉构件轴心受拉构件强度强度（承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）轴心受压构件轴心受压构件刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态） 轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。 84.2.1 4.2.1 强度计算强度计算4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度计算准则：计算准则：轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度。屈服强度。式中：式中：N轴心力设计值；轴心力设计值；A构件的毛截面面积；构件的毛截面面积；f钢材抗拉或抗压强度设计值钢材抗拉或抗压强度设计值(P307附表附表1.1)。1. 1. 1. 1. 截面无削弱截面无削弱截面无削弱截面无削弱 构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N N 应满足：应满足：94 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度2. 2. 2. 2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱有孔洞等削弱有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀； 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗拉强度）。拉强度）。 （5.2.25.2.2）图图4.6截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNNs0 smax=3s0 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应力( (b) )极限状态应力极限状态应力 以构件净截面的平均应以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：状态。设计时应满足：（4.1）构件的净截面面积构件的净截面面积10 （a a）构件净截面面积计算）构件净截面面积计算4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度NNbtt1b1IINNtt1bc2c3c4c1IIt t22t t1 1螺栓螺栓并列布置并列布置按最危险的按最危险的正交截面正交截面（）计算：）计算：螺栓螺栓错列布置错列布置可能沿可能沿正交截面正交截面（）破坏，也可能沿（）破坏，也可能沿齿齿状截面状截面（）破坏，取截面）破坏，取截面的较小面积计算：的较小面积计算：11（b b）摩擦型高强螺栓连接的构件）摩擦型高强螺栓连接的构件4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度图图4.7摩擦型高强螺栓孔前传力摩擦型高强螺栓孔前传力 对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在每个螺栓孔前接触面已传递摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在每个螺栓孔前接触面已传递一半的力（一半的力（50），），因此最外列螺栓处因此最外列螺栓处危险截面危险截面的净截面强度的净截面强度应按下式计算：应按下式计算：高强度螺栓摩擦型连接的构件，除高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，还应按按上式验算净截面强度外，还应按式式(4.3)(4.3)验算毛截面强度。验算毛截面强度。（4.3）（4.2a）（4.2b）124 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度3.3.小结小结规范规范公式公式第第5.1.1条：轴心受拉和轴心受压构件的强度，除高强度螺条：轴心受拉和轴心受压构件的强度，除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算：栓摩擦型连接处外，应按下式计算： 高强度螺栓摩擦型连接处的强度应按下列公式计算：高强度螺栓摩擦型连接处的强度应按下列公式计算：134.2.2 4.2.2 刚度计算（正常使用极限状态）刚度计算（正常使用极限状态）4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度（4.4） 轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振动。通常用动。通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，表示构件刚度越小。因此设越大，表示构件刚度越小。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比： 式中：式中： 构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，取决于其两端支承情况；计算长度，取决于其两端支承情况；i回转半径；回转半径； 容许长细比容许长细比，查表，查表P77表表4.1，表，表4.2。14 对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴心受压构件的计算长度系数轴心受压构件的计算长度系数 15项次次构件名称构件名称承受静力荷承受静力荷载或或间接承受接承受动力荷力荷载的的结构构直接承受直接承受动力荷力荷载的的结构构一般建筑一般建筑结构构有重有重级工作制吊工作制吊车的的厂房厂房1 1桁架的杆件桁架的杆件3503502502502502502 2吊吊车梁或吊梁或吊车桁架桁架以下的柱以下的柱间支撑支撑3003002002003 3其他拉杆、支撑、其他拉杆、支撑、系杆系杆( (张紧的的圆钢除外除外) )400400350350表表4.1 4.1 受拉构件的容许长细比受拉构件的容许长细比4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度16项 次次构构 件件 名名 称称容容许长细比比1 1柱、桁架和天窗架构件柱、桁架和天窗架构件150150柱的柱的缀条、吊条、吊车梁或吊梁或吊车桁架以下的柱桁架以下的柱间支撑支撑2 2支撑支撑( (吊吊车梁或吊梁或吊车桁架以下的柱桁架以下的柱间支撑除外支撑除外) )200200用以减小受用以减小受压构件构件长细比的杆件比的杆件表表4.2 4.2 受压构件的容许长细比受压构件的容许长细比4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度174.2.3 4.2.3 轴心拉杆的设计轴心拉杆的设计4 4. .2 2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考只考虑强度和刚度虑强度和刚度。 钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。钢材做成。（4.1）（4.4）18 例例4.1 4.1 图图4.94.9所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为钢拉杆，截面为210021001010，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径孔径d=20mmd=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为最大计算长度。钢材为Q235Q235钢。钢。(c)图图4.9 4.9 例例4.14.1图图5519查得查得2100210010,10,2/215mmNf=ii=yx4.52cm.3.05cm ,A=219.26cm2 2An = 2 (1926 - 20= 2 (1926 - 2010)=3452 10)=3452 mm2N=AnI I f =3150=3150215=677250N677kN215=677250N677kNlox = = ix x = 350 = 35030.5 = 10675 30.5 = 10675 mm 350=lloyoy = = iy y = 350 = 35045.2 = 1582045.2 = 15820 mm AnI I = 2= 2 (2(245+ 4045+ 402 2+100+1002 2 - 2- 220)20)10=3150 10=3150 mm2 2 解解 ：齿状截面（齿状截面（1-2-3-41-2-3-4）：）：正交截面（正交截面（1-2-51-2-5）：）：最大计算长度最大计算长度20结构失去稳定性：结构失去稳定性： 在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去结构失去稳定性。稳定性。 4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定21钢结构失稳破坏的例子钢结构失稳破坏的例子工程概况：工程概况：两边跨各长两边跨各长152.4m，中间跨长，中间跨长548.6m(包括由包括由两个边跨各悬挑出的两个边跨各悬挑出的171.4m)。破坏原因：破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的面积只占弦杆截面面积的1。直接损失：直接损失：架桥工程中架桥工程中9000t钢桥坠入河中，钢桥坠入河中，75员工遇难。员工遇难。1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。年因施工问题又发生一次倒塌事故。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定v1907年，加拿大跨越魁北克年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥河三跨伸臂桥22v前苏联在前苏联在19511977年间共发生年间共发生59起重大钢结构事故，起重大钢结构事故，有有17起属稳定问题。起属稳定问题。 4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定例如：例如：1974年，苏联一个俱乐部观众厅年，苏联一个俱乐部观众厅2439m钢屋盖倒塌。起钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）23v美国美国Connecticut（康涅狄格）州的（康涅狄格）州的Hartford（哈特福德）城一（哈特福德）城一体育馆网架，体育馆网架，1978年年1月大雨雪后倒塌。月大雨雪后倒塌。 我国新修订的我国新修订的我国新修订的我国新修订的2003200320032003年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。相关设计理论。相关设计理论。相关设计理论。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定工程概况：工程概况：91.4m109.7m网架，四个等边角钢组成的十字形截面网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。杆件。破坏原因：破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。244 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定4.3.1 4.3.1 整体稳定整体稳定1. 1. 整体稳定的临界应力整体稳定的临界应力 理理想想轴轴心心压压杆杆：假假定定杆杆件件完完全全挺挺直直、荷荷载载沿沿杆杆件件形形心心轴轴作作用用, , 杆杆件件在在受受荷荷之之前前无无初初始始应应力力、初初弯弯曲曲和和初初偏偏心心, , 截截面面沿杆件是均匀的。沿杆件是均匀的。 （1 1）理想轴心压杆）理想轴心压杆-屈曲准则屈曲准则当理想轴心受压构件所受压力小于某个值（当理想轴心受压构件所受压力小于某个值（N Ncrcr）时，只有轴）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能弯曲或扭转弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指意指失去了原先的直线平衡形式的稳定性失去了原先的直线平衡形式的稳定性。25屈曲形式屈曲形式: : 1) 1)弯曲屈曲：弯曲屈曲：只发生弯曲变形只发生弯曲变形, , 截面绕一个主轴旋转；截面绕一个主轴旋转； 2)2)扭转屈曲：扭转屈曲：绕纵轴扭转绕纵轴扭转; ; 3) 3)弯扭屈曲：弯扭屈曲：弯曲变形的同时伴随着扭转。弯曲变形的同时伴随着扭转。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定26（1 1 1 1）弯曲失稳弯曲失稳弯曲失稳弯曲失稳只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是为曲线，是为曲线，是为曲线，是双轴对称截面双轴对称截面双轴对称截面双轴对称截面常见的失稳形式；常见的失稳形式；常见的失稳形式；常见的失稳形式；无缺陷的轴心受压构件无缺陷的轴心受压构件无缺陷的轴心受压构件无缺陷的轴心受压构件（如双轴对称的工型截（如双轴对称的工型截（如双轴对称的工型截（如双轴对称的工型截面）通常发生面）通常发生面）通常发生面）通常发生弯曲失稳弯曲失稳弯曲失稳弯曲失稳，构件的变形发生了性质构件的变形发生了性质构件的变形发生了性质构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直上的变化，即构件由直上的变化，即构件由直上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，线形式改变为弯曲形式，线形式改变为弯曲形式，线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定27（2 2）扭转失稳扭转失稳失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是是十字形双十字形双轴对称截面轴对称截面可能发生的失稳形式；可能发生的失稳形式；对某些抗扭刚度较差的对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字轴心受压构件（如十字形截面），当轴心压力形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为载能力，这种现象称为扭转失稳扭转失稳。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定284.3.1.1 整体稳定的临界应力整体稳定的临界应力（3 3）弯扭失稳弯扭失稳单轴对称截面单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。然伴随着扭转。截面为单轴对称（如截面为单轴对称（如截面为单轴对称（如截面为单轴对称（如T T T T形截面）的轴心受压形截面）的轴心受压形截面）的轴心受压形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，构件绕对称轴失稳时，构件绕对称轴失稳时，构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切由于截面形心和剪切由于截面形心和剪切由于截面形心和剪切中心不重合，在发生中心不重合，在发生中心不重合，在发生中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然弯曲变形的同时必然弯曲变形的同时必然弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这伴随有扭转变形，这伴随有扭转变形，这伴随有扭转变形，这种现象称为种现象称为种现象称为种现象称为弯扭失稳弯扭失稳弯扭失稳弯扭失稳。29弯曲屈曲弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲扭转屈曲：长度较小的十字形截面；：长度较小的十字形截面；弯扭屈曲弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）绕对称轴。：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）绕对称轴。构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、 杆件长度和杆端支承情况。杆件长度和杆端支承情况。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定30欧拉临界应力：欧拉临界应力：（a a）理想压杆）理想压杆弹性阶段弹性阶段的屈曲临界应力的屈曲临界应力Ncrcr 欧拉欧拉（EulerEuler）临界力临界力 222222222222lpppppsE( l/i )EilEAIlEAlEIANcrcr=)(=图图4.12 4.12 有初弯曲的轴心压杆有初弯曲的轴心压杆杆件长细比，杆件长细比，= =l/ /i；i截面对应于屈曲的回转半径，截面对应于屈曲的回转半径， i=I/A。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定31Et-切线摸量切线摸量b)b)理想压杆理想压杆弹塑性阶段弹塑性阶段弯曲屈曲临界应力弯曲屈曲临界应力图图4.13 4.13 应力应力- -应变曲线应变曲线fpcrE E 在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（理（E E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp p后，欧拉临后，欧拉临界力公式不再适用，应按弹塑性屈曲计算其临界力：界力公式不再适用，应按弹塑性屈曲计算其临界力：4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定仅适用于材料有明确应力应变曲线仅适用于材料有明确应力应变曲线324 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 （2 2）实际轴心压杆）实际轴心压杆-屈曲准则屈曲准则实际轴心受压构件存在初始缺陷实际轴心受压构件存在初始缺陷 初初始始缺缺陷陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲、初偏心初弯曲、初偏心力学缺陷：力学缺陷：残余应力残余应力（a a）残余应力的影响）残余应力的影响产生残余应力的原因产生残余应力的原因焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热轧后的不均匀冷却；型钢热轧后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。其中焊接其中焊接残余应力残余应力数值最大数值最大 残余应力本身自相平衡，内应力包括相等的受拉和受压两部分，残余应力本身自相平衡，内应力包括相等的受拉和受压两部分，因而因而对构件的强度承载力并无影响对构件的强度承载力并无影响。 33 残余应力对稳定承载力是有影响的。残余应力对稳定承载力是有影响的。 残余压应力和外压力叠加后，将提前残余压应力和外压力叠加后，将提前进入塑性，而残余拉应力和外压力叠加后，进入塑性，而残余拉应力和外压力叠加后，仍保持弹性工作。仍保持弹性工作。达临界状态时，达临界状态时，截面由弹截面由弹性模量不同的两部分组成，屈服区弹性模量性模量不同的两部分组成，屈服区弹性模量E=0，而弹性区的模量不变。只有弹性区才，而弹性区的模量不变。只有弹性区才能继续有效承载，相当于截面缩小了，稳定能继续有效承载，相当于截面缩小了，稳定承载力自然降低。承载力自然降低。 此时，临界力为：此时，临界力为：4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定式中：式中：Ie有效截面惯性矩有效截面惯性矩344 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定相应的临界应力：相应的临界应力：由于由于k1k1，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴严重得多。严重得多。以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎H H型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：mIe/I 截面抗弯刚度降低系数截面抗弯刚度降低系数354 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定（b b）初弯曲和初偏心的影响）初弯曲和初偏心的影响v 初弯曲初弯曲NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyv无初弯曲时方程为：无初弯曲时方程为：有初弯曲时方程为：有初弯曲时方程为：由于有初弯曲，跨由于有初弯曲，跨中弯矩增大，承载中弯矩增大，承载力降低（低于欧拉力降低（低于欧拉临界力）。临界力）。跨中弯矩：跨中弯矩：跨中弯矩：跨中弯矩：0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA364 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定v 初偏心初偏心无初偏心时方程为：无初偏心时方程为：有初偏心时方程为：有初偏心时方程为：显然，有偏心时，临界力降低。显然，有偏心时，临界力降低。1.00ve0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ABBA仅考虑初偏心轴心压杆仅考虑初偏心轴心压杆的压力的压力挠度曲线挠度曲线37初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点：初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点：压力一开始作用，杆件就产生挠曲，荷载压力一开始作用，杆件就产生挠曲，荷载挠度挠度当荷载当荷载临界荷临界荷载后，挠度无限增大。载后，挠度无限增大。初挠度初挠度 y0和初偏心和初偏心 e0 越大，在相同的压力作用下，杆件的挠度越大。越大，在相同的压力作用下，杆件的挠度越大。不论不论 y0、e0多么小，多么小，Ncr永远小于永远小于NE。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA图图4.13 4.13 有初始弯曲压杆的压力有初始弯曲压杆的压力- -挠度曲线挠度曲线38 确定受压构件临界应力的方法，一般有：确定受压构件临界应力的方法，一般有： （1）屈曲准则屈曲准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；不利影响； （2）边缘屈服准则边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；面边缘应力达到屈服点为其承载力极限； （3）最大强度准则：最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力； （4）经验公式经验公式：以试验数据为依据。：以试验数据为依据。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定4.3.1 4.3.1 整体稳定整体稳定2. 2. 实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定394 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA图图4.13 4.13 压力压力- -挠度曲线挠度曲线前面学过有初弯曲的荷载挠度曲线图，如图。前面学过有初弯曲的荷载挠度曲线图，如图。 挠度挠度 v v 增大到一定程度增大到一定程度, ,杆件跨中截面杆件跨中截面边缘边缘( ( A A或或A A)开始屈服，随后截面塑性区增开始屈服，随后截面塑性区增加，杆件即进入弹塑性阶段加，杆件即进入弹塑性阶段, , 压力小于压力小于N Ncrcr丧丧失承载力。失承载力。 A A表示压杆跨中截面边缘屈服表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则边缘屈服准则” 以以N NA A作为准则的作为准则的临界荷载。临界荷载。 压力超过压力超过NA A后后, ,压力还可以继续增加，压力还可以继续增加，构件进入弹塑性阶段构件进入弹塑性阶段, ,随后塑性区随后塑性区, , v v B B点是具有初弯曲压杆真正的稳定极限点是具有初弯曲压杆真正的稳定极限承载力。承载力。“最大强度准则最大强度准则”以以NB B作为准则作为准则的临界荷载。的临界荷载。40 crcr与长细比与长细比的关系曲线称为的关系曲线称为柱子曲线柱子曲线，越大，承载越大，承载力越低，即力越低，即cr cr 越小越小, , 稳定系数稳定系数 = =crcr/ /fy 越小。越小。4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件每个实际构件都有各自的柱子曲线都有各自的柱子曲线。 规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺不同截面形状和尺寸寸、不同加工条件不同加工条件和和相应的残余应力分布和大小相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方不同的弯曲屈曲方向以及向以及l/ /10001000的初弯曲的初弯曲，按照，按照最大强度准则最大强度准则，采用数值积分法，对多，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。 规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条柱子曲线，四条柱子曲线，如图如图4.154.15。归属。归属a a、b b、c c、d d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表四条曲线的轴心受压构件截面分类见表4.34.3和表和表4.44.4。41图图4.15我国我国规范规范的柱子曲线的柱子曲线4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定424 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定4.3.1 4.3.1 整体稳定整体稳定3. 3. 实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临截面应力不大于临截面应力不大于临截面应力不大于临界应力，界应力，界应力，界应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R R R 后，即后，即后，即后，即为为：（4.74.7）式中：式中：式中：式中：N N N N 轴心压力设计值；轴心压力设计值；轴心压力设计值；轴心压力设计值；A A A A构件毛截面面积构件毛截面面积构件毛截面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数；轴心受压构件整体稳定系数；轴心受压构件整体稳定系数；轴心受压构件整体稳定系数；与与与与截面类型、截面类型、截面类型、截面类型、构件长细比构件长细比构件长细比构件长细比 、所所所所 用钢种有关。用钢种有关。用钢种有关。用钢种有关。可根据构件长细比和表可根据构件长细比和表可根据构件长细比和表可根据构件长细比和表4.34.34.34.3和表和表和表和表4.44.44.44.4的截面分的截面分的截面分的截面分 类，按附录类，按附录类，按附录类，按附录4 4 4 4附表附表附表附表4.14.14.14.14.44.44.44.4查出。查出。查出。查出。 材料设计强度。材料设计强度。材料设计强度。材料设计强度。434 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定v 构件长细比的确定构件长细比的确定xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防止对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲扭转屈曲，尚应满足：，尚应满足： 截面为单轴对称构件：截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴绕对称轴y轴屈曲时，轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，一般为弯扭屈曲，其临其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比换算长细比 yz代替代替 y，计算公式如下：，计算公式如下：xxyyb bt t 截面为双轴对称或极对称构件：截面为双轴对称或极对称构件：444 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定45yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a） 单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T T T形截面可采取以下简化计算形截面可采取以下简化计算形截面可采取以下简化计算形截面可采取以下简化计算B B、等边双角钢截面，图（、等边双角钢截面，图（b b）yybb（b b）4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定46C C、长肢相并的不等边角钢截面，图（、长肢相并的不等边角钢截面，图（c c）D D、短肢相并的不等边角钢截面，图（、短肢相并的不等边角钢截面，图（d d）yyb2b1b1（d d）4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定yyb2b2b1（c c）474 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定uub 当计算等边角钢构件绕平行轴当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴轴) )稳定时，可按下式计算换算长细比，并按稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值： 单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。应按弯扭屈曲计算其稳定性。应按弯扭屈曲计算其稳定性。应按弯扭屈曲计算其稳定性。48y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴其他注意事项：其他注意事项：其他注意事项：其他注意事项：4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定1.1.无任何对称轴且又非极对称的截面无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边（单面连接的不等边 角钢除外）角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2.2.单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数强度折减系数后，后， 可不考虑弯扭效应的影响；可不考虑弯扭效应的影响；3.3.格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）轴） 的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用 y y查稳定系数。查稳定系数。49x xx xx x0 0x x0 0y y0 0y y0 0单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：4 4. .3 3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定1. 1. 按轴心受力计算强度和连接乘以系数按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85；2. 2. 按轴心受压计算稳定性：按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.00250.5+0.0025，且不，且不 大于大于1.01.0； 长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70；3. 3. 对中间无连系的单角钢压杆，对中间无连系的单角钢压杆，按按 最小回转半径计算最小回转半径计算，当，当 20 20时，时， 取取=20=20。50 例例4.24.2验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。Q235Q235钢材，钢材，热轧型钢，热轧型钢，32a,32a,承受轴心压力设计值（包括自重）承受轴心压力设计值（包括自重） N=980KNN=980KN，计算长度计算长度l0x=4.2m，l0y=2m。 解解解解 P82查表查表4.3：截面对：截面对x轴为轴为a类，对类，对y轴为轴为b类，查附类，查附表表4.1、4.2： x=0.957,y=0.712，取，取=y=0.7122/215mmNf= 80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：横向加劲肋，要求如下：横向加劲肋间距横向加劲肋间距3h0；横向加劲肋的外伸宽度横向加劲肋的外伸宽度bsh0/30+40mm；横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度tsbs/15。hf =4 8mm66 例例4.44.4 图图4.26(a)4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力为所示为一管道支架，其支柱的设计压力为N N1600kN(1600kN(设计值设计值) )，柱两端铰接，钢材为，柱两端铰接，钢材为Q235Q235，截面无孔眼削，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：弱。试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢；用普通轧制工字钢；用热轧用热轧H H型型钢；钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。(b)(b)(a)(a)(c)(c)yyxx67(d)(d)(e)(e)xxx68查表查表4.34.3（P82)P82)对对x轴轴a a类类, ,对对y轴轴b b类类, ,查查P314P314附录附录4 4： 选选 I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm。（。（P321附表附表7.1） 解解 1.1.轧制工字钢截面轧制工字钢截面(1)(1)试选截面试选截面 设设=90(f)(f)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图69(2)(2)截面验算截面验算 刚度验算刚度验算整体稳定整体稳定截面无削弱，不验算强度；截面无削弱，不验算强度； 热轧型钢，不验算局稳。热轧型钢，不验算局稳。 远大于远大于 , ,故由故由 查附表查附表4.24.2得得(f)(f)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图702.2.轧制轧制H H型截面型截面(1)(1)试选截面试选截面设设=60, 60, b b/ /h h0.80.8对对 x轴、对轴、对 y轴轴 b b 类类, , 试选 (g)(g)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图71(2)(2)截面验算截面验算 刚度验算刚度验算整体稳定整体稳定因对因对 x轴、对式轴、对式 y轴轴 b b 类类, ,故由长细比的较大值查表故由长细比的较大值查表 (g)(g)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图72参照参照H H型截面，翼缘型截面，翼缘2-2502-2501414，腹板，腹板-250-2508 83.3.焊接工字形截面焊接工字形截面(1)(1)试选截面试选截面(h)(h)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图73(2)(2)整体稳定和长细比验算整体稳定和长细比验算因对因对 x轴、对式轴、对式 y轴轴 b b 类类, ,故由长细比的较大值查表故由长细比的较大值查表 长细比：长细比：(h(h) )图图4.25 4.25 例例4.44.4图图74翼缘板：翼缘板：腹腹 板：板：（4 4）构造）构造 ，不设加劲肋，不设加劲肋 腹板与翼缘的连接焊缝，腹板与翼缘的连接焊缝，取取hf=6mm(3)(3)局部稳定局部稳定754 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计4.4.2 4.4.2 格构柱设计格构柱设计1. 1. 截面形式截面形式 格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 肢件肢件肢件肢件槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板缀条、缀板缀条、缀板缀条缀条 肢件肢件缀板缀板肢件肢件l1轴心受压柱受力轴心受压柱受力较大或柱的长度较大或柱的长度较大时，宜采用较大时，宜采用格构式柱。格构式柱。76图图4.4格构式柱的截面型式格构式柱的截面型式(b)x xx xy yy y虚轴虚轴虚虚轴轴x xx xy yy y虚轴虚轴虚虚轴轴xyxyxy(a)虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴实轴实轴实轴实轴肢件：肢件：肢件：肢件：受力件。受力件。受力件。受力件。 由由由由2 2 2 2肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、4 4 4 4肢（角钢）、肢（角钢）、肢（角钢）、肢（角钢）、3 3 3 3肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。 4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计774 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板缀板常用钢板，与分肢，与分肢翼缘组成刚架体系。翼缘组成刚架体系。实轴和虚轴实轴和虚轴实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过肢件腹板的主轴叫格构式构件截面中，通过肢件腹板的主轴叫实轴实轴，通，通过缀材面的主轴叫过缀材面的主轴叫虚轴虚轴。缀件缀件缀件缀件截面选取原则：截面选取原则：截面选取原则：截面选取原则：尽可能做到等稳定性要求。尽可能做到等稳定性要求。784 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计2. 2. 格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱绕虚轴的换算长细比 实腹式实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。形影响很小，一般可忽略不计。 格构式格构式轴心受压构件轴心受压构件绕实轴屈曲时绕实轴屈曲时，因绕实轴弯曲产生的剪，因绕实轴弯曲产生的剪力由力由柱肢件柱肢件承担，变形小，剪切应变能小，可忽略。其承担，变形小，剪切应变能小，可忽略。其稳定计算稳定计算方法与实腹式构件相同方法与实腹式构件相同。 但是，但是，绕虚轴弯曲屈曲时绕虚轴弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，剪力由，两分肢非实体相连，剪力由缀材缀材承担，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯承担，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降稳定承载力有所降低低。 设计时，常用设计时，常用加大长细比加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响。的办法来考虑剪切变形的影响。规范在设计上用换算长细比规范在设计上用换算长细比 0x代替对代替对x轴的长细比轴的长细比 x来来考虑剪切变形对临界力的影响。考虑剪切变形对临界力的影响。79(1)(1)双肢缀条柱双肢缀条柱4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 根据弹性稳定理论（欧拉公式），考虑剪力的影响后，临界根据弹性稳定理论（欧拉公式），考虑剪力的影响后，临界应力为：应力为：则稳定计算：则稳定计算：规范在设计上用换算长细比规范在设计上用换算长细比规范在设计上用换算长细比规范在设计上用换算长细比 0 0x x代替对代替对代替对代替对x x轴的长细比轴的长细比轴的长细比轴的长细比 x x来考虑剪切变形对临界力的影响。来考虑剪切变形对临界力的影响。来考虑剪切变形对临界力的影响。来考虑剪切变形对临界力的影响。VV80 由于不同的缀材体系剪切刚度不同，单位剪力作用下的轴线转角由于不同的缀材体系剪切刚度不同，单位剪力作用下的轴线转角亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下： 双肢缀条柱双肢缀条柱 设一个节间两侧斜缀条面积之和为设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为；节间长度为l1；斜缀条长度为：；斜缀条长度为：单位剪力作用下其内力为：单位剪力作用下其内力为：V=1V=1V=1V=1d dl1 1ld da ab bc cd db b4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计斜缀条与柱轴斜缀条与柱轴线的夹角线的夹角VV814 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计假设变形和剪切角假设变形和剪切角有限微小有限微小，故水平变位为：，故水平变位为：剪切角剪切角为：为：因此，斜缀条的轴向变形为：因此，斜缀条的轴向变形为：V=1V=1V=1V=1d dl1 1ld da ab bc cd db be e代入代入 则有：则有：82由于由于由于由于 4040 7070之之之之间间，在此范，在此范，在此范，在此范围围内内内内的的的的值值变变化不大（化不大（化不大（化不大（25.625.632.732.7），），），），本着偏于安全的原本着偏于安全的原本着偏于安全的原本着偏于安全的原则则，我国，我国，我国，我国设计规设计规范取：范取：范取：范取：则则双肢双肢双肢双肢缀缀条柱条柱条柱条柱的的的的换换算算算算长细长细比比比比为为：(4.30)(4.30)10 20 30 40 50 60 70 80 90 ( (度度) )100806040200274 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计83(2)(2)双肢缀板柱双肢缀板柱4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计对于缀板式压杆，将分肢和缀板组成的柱子看成一个多层框架，可对于缀板式压杆，将分肢和缀板组成的柱子看成一个多层框架，可对于缀板式压杆，将分肢和缀板组成的柱子看成一个多层框架，可对于缀板式压杆，将分肢和缀板组成的柱子看成一个多层框架，可得缀板式压杆的换算长细比为：得缀板式压杆的换算长细比为：得缀板式压杆的换算长细比为：得缀板式压杆的换算长细比为：（4.31） 1相应分肢长细比，相应分肢长细比， 1l01/i1；两侧缀板线刚度之和，两侧缀板线刚度之和，Ib为两侧缀板为两侧缀板的惯性矩，的惯性矩，a为分支轴线间的距离；为分支轴线间的距离；一个分肢的线刚度，一个分肢的线刚度，I1为分肢绕弱为分肢绕弱轴轴1-1的惯性矩，的惯性矩，l1为为缀板中心距。缀板中心距。84规范规范规范规范规定：规定：规定：规定：Kb/K1 6 6，此时，此时，此时，此时 2(1+2K1/Kb)/12=1.0970.905，即在即在即在即在Kb/K166的常用范围，接近于的常用范围，接近于的常用范围，接近于的常用范围，接近于1 1 1 1，为简化起见，为简化起见，为简化起见，为简化起见，(4.32)(4.32) 1l01/i1，其中其中lo1为缀板间的净距离，为缀板间的净距离，i1为分肢弱轴的回转半径。为分肢弱轴的回转半径。为防止单肢过于细长而先于整体失稳，规定（即单肢稳定要求）：为防止单肢过于细长而先于整体失稳，规定（即单肢稳定要求）：规范规范规范规范规定规定规定规定双肢缀板柱的换算长细比为：双肢缀板柱的换算长细比为：双肢缀板柱的换算长细比为：双肢缀板柱的换算长细比为：4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计（4.31）854 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计3. 3. 缀材设计缀材设计 1. 1. 1. 1. 格构式轴心受压柱的横向剪力格构式轴心受压柱的横向剪力格构式轴心受压柱的横向剪力格构式轴心受压柱的横向剪力 考虑初始缺陷的影响，考虑初始缺陷的影响，考虑初始缺陷的影响，考虑初始缺陷的影响，规范规范规范规范用以下实用公式计用以下实用公式计用以下实用公式计用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能算格构式轴心受压构件可能算格构式轴心受压构件可能算格构式轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值产生的最大剪力设计值产生的最大剪力设计值产生的最大剪力设计值图图4.26格构式轴心受压构件的弯矩和剪力格构式轴心受压构件的弯矩和剪力（4.35）864 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 2. 2. 2. 2. 缀条的设计缀条的设计缀条的设计缀条的设计缀条柱的每个缀件面如同一缀条柱的每个缀件面如同一缀条柱的每个缀件面如同一缀条柱的每个缀件面如同一平行弦桁架，缀条的内力可与平行弦桁架，缀条的内力可与平行弦桁架，缀条的内力可与平行弦桁架，缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。桁架的腹杆一样计算。桁架的腹杆一样计算。桁架的腹杆一样计算。一个斜缀条的轴力一个斜缀条的轴力一个斜缀条的轴力一个斜缀条的轴力 N N1 1为为为为 ：式中：式中：（4-36）图图4.30 4.30 缀条的内力缀条的内力 V1分配到一个缀材面上的剪力分配到一个缀材面上的剪力; V1=V/2n 一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时， n=1, ,交叉缀条时，交叉缀条时，n2 ； 缀条与横向剪力的夹角缀条与横向剪力的夹角 。874 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 缀条缀条按轴心受压构件设计：按轴心受压构件设计： 缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心和受压时弯扭的不利影缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心和受压时弯扭的不利影响，引入折减系数响，引入折减系数 ，并按下式计算整体稳定。，并按下式计算整体稳定。 按轴心受力计算构件的强度和连接时，按轴心受力计算构件的强度和连接时，=0.85。 按轴心受压计算构件的稳定性时按轴心受压计算构件的稳定性时 等边角钢等边角钢 ： , , 但不大于但不大于1.0 短边相连的不等边角钢：短边相连的不等边角钢： , , 但不大于但不大于1.0 长边相连的不等边角钢：长边相连的不等边角钢：=0.70 缀条的长细比，按最小回转半径计算，当缀条的长细比，按最小回转半径计算，当 20时，取时，取 =20。884 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 横缀条横缀条 交叉缀条体系：交叉缀条体系： 按承受压力按承受压力N=V1计算计算; ; 单系缀条体系：单系缀条体系： 主要为减小分肢计算长度主要为减小分肢计算长度, , 取和斜缀条相同的截面。取和斜缀条相同的截面。图图4.31 4.31 交叉缀条体系和单系缀条体系交叉缀条体系和单系缀条体系894 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 3. 3. 3. 3. 缀板的设计缀板的设计缀板的设计缀板的设计缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。当它弯曲时，当它弯曲时，当它弯曲时，当它弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出脱离体如图反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出脱离体如图反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出脱离体如图反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出脱离体如图b b b b，则可，则可，则可，则可得缀板所受的剪力得缀板所受的剪力得缀板所受的剪力得缀板所受的剪力TT和端部与肢件连接处的弯矩和端部与肢件连接处的弯矩和端部与肢件连接处的弯矩和端部与肢件连接处的弯矩MM为：为：为：为： l1 1缀板中心线间的距离；缀板中心线间的距离；a a肢件轴线间的距离。肢件轴线间的距离。图图6.7.5缀板格构构件的剪力及受力分缀板格构构件的剪力及受力分析析V Vb1b1V Vb1b1l1图图6.7.5缀板格构构件的剪力及受力分缀板格构构件的剪力及受力分析析图图6.7.5缀板格构构件的剪力及受力分缀板格构构件的剪力及受力分析析l1904 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计T T、M M较小，不必计算缀板本身强度。较小，不必计算缀板本身强度。只需用上述只需用上述M M和和T T验算缀板与肢件间的连接焊缝验算缀板与肢件间的连接焊缝。缀板尺寸缀板尺寸按构造选取：按构造选取：d dt t图图4.33 4.33 缀板尺寸缀板尺寸I1 1分肢截面对分肢截面对1-11-1的惯性矩。的惯性矩。宽度宽度 d22a/3/3，厚度，厚度 ta/40,/40,并不小于并不小于6mm6mm。端缀板宜适当加宽，取端缀板宜适当加宽，取d= =a。同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的于一个分肢线刚度的6 6倍。倍。1TMd914 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 4. 4. 4. 4. 格构柱的设计步骤格构柱的设计步骤格构柱的设计步骤格构柱的设计步骤(1)(1)按实轴的整体稳定条件选择截面尺寸（方法与实腹柱相同）按实轴的整体稳定条件选择截面尺寸（方法与实腹柱相同）按实轴的整体稳定条件选择截面尺寸（方法与实腹柱相同）按实轴的整体稳定条件选择截面尺寸（方法与实腹柱相同）假定长细比假定长细比 y y ，一般在，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，小时， y y 取较小值，反之取较大值。取较小值，反之取较大值。由由查查选槽钢选槽钢型号型号(2)(2)按对虚轴与实轴等稳定原则确定两肢间距（或柱的宽度按对虚轴与实轴等稳定原则确定两肢间距（或柱的宽度按对虚轴与实轴等稳定原则确定两肢间距（或柱的宽度按对虚轴与实轴等稳定原则确定两肢间距（或柱的宽度b b）。）。）。）。 为了获得等稳定性，应使为了获得等稳定性，应使 0x= y （ x为虚为虚轴，轴，y为实轴）。用换算长细比的计算公式，即为实轴）。用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的可解得格构柱的 x：验算对实轴的稳定性。验算对实轴的稳定性。验算对实轴的稳定性。验算对实轴的稳定性。92缀板柱：缀板柱： 先假定设先假定设1 1 = =0.50.5y y缀条柱：初选缀条缀条柱：初选缀条 A A1 10.1A0.1A，一个缀条的截面积，一个缀条的截面积4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计查表查表4.6(P88)4.6(P88)一般取截面宽度一般取截面宽度b b 为为10mm10mm的倍数。的倍数。表表4.6中为中为iy934 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计(3)(3)验算对虚轴的稳定性，不合适时应修改柱宽验算对虚轴的稳定性，不合适时应修改柱宽验算对虚轴的稳定性，不合适时应修改柱宽验算对虚轴的稳定性，不合适时应修改柱宽b b再进行验算。再进行验算。再进行验算。再进行验算。缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱查表查表计算计算验算验算(4)(4)设计缀条或缀板（包括连接）。设计缀条或缀板（包括连接）。设计缀条或缀板（包括连接）。设计缀条或缀板（包括连接）。94格构柱的构造要求：格构柱的构造要求：0x和和y；为保证分肢不先于整体失稳，应满足：为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比： 4 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计返回132954 4. .4 4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计4.4.3 4.4.3 柱的横隔柱的横隔 为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，置横膈，置横膈，置横膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9 9 9 9倍和不得大于倍和不得大于倍和不得大于倍和不得大于8m8m8m8m。横膈可用钢板或角钢做成。横膈可用钢板或角钢做成。横膈可用钢板或角钢做成。横膈可用钢板或角钢做成。 图图图图4.294.29格构式构件的横隔格构式构件的横隔格构式构件的横隔格构式构件的横隔96(1)(1)选择柱的截面（按对实轴的整体稳定）选择柱的截面（按对实轴的整体稳定）设设y y =70, b =70, b类类, , 图图4.31 4.31 例例4.4 4.4 图图 例例4.44.4 设计一缀板柱设计一缀板柱, ,柱高柱高6m6m，两端铰接，两端铰接，轴心压力为轴心压力为1000kN1000kN（设计值），钢材为（设计值），钢材为Q235Q235钢钢, ,截面无孔眼削弱截面无孔眼削弱. .试分别设计一缀板柱试分别设计一缀板柱. . 解解 柱的计算长度为柱的计算长度为loxox= =loyoy=6m.=6m.选用选用222a,222a,A=63.6cm=63.6cm2 2, ,iy y=8.67cm.=8.67cm. 97验算整体稳定性验算整体稳定性查得查得(2)(2)对虚轴对虚轴确定柱宽确定柱宽假定假定1 1=35=35（约等于（约等于0.50.5y y) )图图4.31 4.31 例例4.4 4.4 图图98验算对虚轴的稳定性验算对虚轴的稳定性图图4.31 4.31 例例4.4 4.4 图图11查表查表4.6(P88)4.6(P88)查得查得单个槽钢单个槽钢22a,22a,截面数据为：截面数据为：A=31.8cm299(3)(3)缀板和横隔缀板和横隔a a）缀板间距）缀板间距图图4.31 4.31 例例4.4 4.4 图图选用选用1801808 8，采用采用 l1 1 =96cm=96cm。b b）验算缀板线刚度）验算缀板线刚度分肢分肢缀板缀板c c）缀板与分肢的连接）缀板与分肢的连接宽度宽度 d22a/3/3，厚度，厚度 ta/40,/40,并不小于并不小于6mm6mm。100一侧剪力一侧剪力缀板与分肢连接处内力为：缀板与分肢连接处内力为：取取 hf f=6mm=6mm，不考虑焊缝绕角部分的长度，采用，不考虑焊缝绕角部分的长度，采用 lw w=180mm=180mm。剪应力：剪应力：弯矩弯矩M M产生的应力（垂直焊缝长度方向）：产生的应力（垂直焊缝长度方向）：101图图4.32 4.32 缀板柱简图缀板柱简图横隔采用钢板，间距应小于横隔采用钢板，间距应小于9 9倍柱宽（即倍柱宽（即9 9230=2070mm230=2070mm）。）。取取1920mm1920mm。合应力：合应力：1024 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚 上部荷载传给柱，需要上部荷载传给柱，需要柱头柱头，柱将荷载传给基础，需，柱将荷载传给基础，需要要柱脚柱脚。设计准则：设计准则：传力明确、简捷、安全可靠、经济合理、有传力明确、简捷、安全可靠、经济合理、有 足够的刚度而构造又不复杂。足够的刚度而构造又不复杂。柱头、柱脚的设计包括柱头、柱脚的设计包括构造设计构造设计传力过程分析传力过程分析各部分与连接的计算各部分与连接的计算1034.5.1 4.5.1 梁与柱的连接（柱头）梁与柱的连接（柱头）4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚梁柱连接分梁柱连接分铰接铰接刚接刚接梁支承于柱侧梁支承于柱侧梁支承于柱顶梁支承于柱顶 梁与轴压柱的连接只能是铰接，若为刚接，则柱将承梁与轴压柱的连接只能是铰接，若为刚接，则柱将承受较大弯矩。受较大弯矩。图图4.33 4.33 梁与柱的铰接连接梁与柱的铰接连接(a)(a)传力途径：传力途径：梁支承加劲肋梁支承加劲肋 顶板顶板 柱翼缘。柱翼缘。调整定位后，用螺栓固定。调整定位后，用螺栓固定。1044 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚突缘突缘加劲肋加劲肋柱顶板柱顶板加劲肋顶面承压加劲肋顶面承压或水平角焊缝或水平角焊缝1 1加劲肋加劲肋传力途径：传力途径：竖向角竖向角焊缝焊缝2 2柱身柱身焊缝焊缝1 1焊缝焊缝2 2bl lN/2/2焊缝焊缝2(22(2条条) )按按N/2/2和和M= =Nbl l/4/4计算计算焊缝焊缝1 1按按N/2/2计算计算图图4.33 4.33 梁与柱的铰接连接梁与柱的铰接连接(b)(b)柱顶板柱顶板加劲肋加劲肋柱柱梁梁梁梁突突缘缘垫板垫板填板填板填填板板构造螺栓构造螺栓垫板垫板1054 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚柱头的计算柱头的计算(1)(1)梁端突缘加劲肋计算梁端突缘加劲肋计算梁设计中讲授梁设计中讲授(2)(2)柱顶板柱顶板 平面尺寸超出柱轮廓尺寸平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm15-20mm，厚度不小于，厚度不小于16mm16mm。（3 3）加劲肋）加劲肋 加劲肋与柱顶板的连接焊缝加劲肋与柱顶板的连接焊缝1 1按承受按承受N/2N/2计算；计算； 加劲肋与柱腹板的连接焊缝加劲肋与柱腹板的连接焊缝2 2按承受剪力按承受剪力V=N/2和弯矩和弯矩M= =Nbl l/4/4计算。计算。15-20mm15-20mm15-20mm15-20mmt16mmt16mm106格构柱柱头：设隔板格构柱柱头：设隔板-支撑顶板支撑顶板焊缝按中心荷载计算焊缝按中心荷载计算4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚图图4.33 4.33 梁与柱的铰接连接梁与柱的铰接连接(c)(c)107(d)(d)(e)(e)4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚图图4.33 4.33 梁与柱的铰接连接梁与柱的铰接连接1084.5.2 4.5.2 柱脚柱脚4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚109 柱脚的构造应使柱脚的构造应使柱身的内力可靠柱身的内力可靠地传给基础，并地传给基础，并和基础有牢固的和基础有牢固的连接。连接。图图4.34 4.34 平板式铰接柱脚平板式铰接柱脚(b)(b)(a)(a)4.5.2 4.5.2 柱脚柱脚4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚 锚栓用以固定柱脚位置，锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置沿轴线布置2 2个，直径个，直径20-24mm20-24mm。110(c)(c)(d)(d)图图4.34 4.34 平板式铰接柱脚平板式铰接柱脚4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚1114 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚传力途径传力途径传力途径传力途径柱柱柱柱 靴梁靴梁靴梁靴梁 底板底板底板底板 混凝土基础混凝土基础混凝土基础混凝土基础隔板（肋板）隔板（肋板）隔板（肋板）隔板（肋板）实际计算不考虑实际计算不考虑实际计算不考虑实际计算不考虑112 假设基础与底板间的压假设基础与底板间的压应力均匀分布。应力均匀分布。 在根据柱的截面尺寸调整底板长和板宽时，应尽量做成在根据柱的截面尺寸调整底板长和板宽时，应尽量做成正方形或正方形或L/B2L/B2的长方形，不宜做成狭长形。的长方形，不宜做成狭长形。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板L L式中：式中：fc c-混凝土轴心抗压设计强度；混凝土轴心抗压设计强度；c-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。基础混凝土局部承压时的强度提高系数。fc 、c均按均按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范取值。取值。A An n 底版净面积，底版净面积，A An n =B =BL-AL-A0 0。A Ao o -锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的1 11.51.5倍。倍。4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚（1 1）底板的面积）底板的面积 113a a1 1 构件截面高度；构件截面高度；t t1 1 靴梁厚度靴梁厚度, ,一般为一般为101014mm14mm；c c 悬臂宽度，悬臂宽度，c=3c=34 4倍螺栓直倍螺栓直 径径d d，d=2024mm。 底板的厚度，取决于板的抗弯刚度，可将其分为不同受力底板的厚度，取决于板的抗弯刚度，可将其分为不同受力区域：一边区域：一边( (悬臂板悬臂板) )、两边、三边和四边支承板。、两边、三边和四边支承板。 一边支承部分（悬臂板）一边支承部分（悬臂板）c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L4 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚（2 2）底板的厚度）底板的厚度 114 二相邻边支承部分：二相邻边支承部分： -对角线长度；对角线长度； -系数，与系数，与 有关。有关。 式中：式中：c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L La a2 2b b2 24 4. .5 5 柱头和柱脚柱头和柱脚查表查表4.8115 三边支承部分：三边支承部分：三边支承部分：三边支承部分： -自由边长度；自由边长度；自由边长度；自由边长度； -系数，由系数，由系数，由系数，由b b b b1 1 1 1/a/a/a/a1 1 1 1查表查表查表查表4.84.84.84.8式中：式中：式中：式中：c c c cc c c ca a a a1 1 1 1B B B Bt t t t1 1 1 1t t t t1 1 1 1a a a ab b b b1 1 1 1L L L L当当当当b b b b1 1 1 1/a/a/a/a1 1 1 10.30.30.3 b b/50=278/50=5.6mm/50=278/50=5.6mm。验算隔板抗剪、抗弯强度：验算隔板抗剪、抗弯强度：1243 3、靴梁计算、靴梁计算靴梁与柱身的连接（靴梁与柱身的连接（4 4条焊缝），按承条焊缝），按承受柱的压力受柱的压力N=1700=1700kN。计算，此焊缝。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设为侧面角焊缝，设 ，求其，求其长度：长度：取靴梁高取靴梁高400mm400mm。靴梁作为支承于柱边的悬臂梁，设厚度靴梁作为支承于柱边的悬臂梁，设厚度t=10mmt=10mm，其线荷载为：，其线荷载为：验算抗剪、抗弯强度：验算抗剪、抗弯强度：125 靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为 。所需的焊缝总计算长度应为：所需的焊缝总计算长度应为：显然焊缝的实际计算总长度显然焊缝的实际计算总长度（2 2600+400+2600+400+2278=2156278=2156）已超过此值。）已超过此值。柱脚与基础的连接按构造采用两个柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm20mm的锚栓。的锚栓。4 4、底板连接焊缝验算、底板连接焊缝验算126 a a）净截面面积）净截面面积1 1、强度计算、强度计算(a)(a)(b)(b)(c)(c)图图4.7 4.7 净截面面积计算净截面面积计算轴心受力构件小结轴心受力构件小结127b b）摩擦型高强螺栓连接的构件）摩擦型高强螺栓连接的构件计算截面上的力为：计算截面上的力为：孔前传力孔前传力NN图图4.8 4.8 高强度螺栓的孔前传力高强度螺栓的孔前传力轴心受力构件小结轴心受力构件小结1282 2、刚度计算、刚度计算 构件计算长度；构件计算长度；i截面的回转半径。截面的回转半径。 构件的最大长细比；构件的最大长细比；轴心受力构件小结轴心受力构件小结单轴对称截面：绕单轴对称截面：绕y轴应按换算长细比轴应按换算长细比 yz（P8485)1293 3、整体稳定计算、整体稳定计算由截面类型和由截面类型和 确定确定根据表根据表4.3和和4.4(P8283) )分类分类, ,按附表按附表4.14.1附表附表4.44.4查出。查出。235yfl式中式中 轴心压杆稳定系数，轴心压杆稳定系数， ；f 轴心压杆稳定系数，轴心压杆稳定系数， 。 轴心受力构件小结轴心受力构件小结130（1 1）翼缘）翼缘 当当小于小于3030时，取时，取3030； 两方向长细比的较大值，两方向长细比的较大值，上面条件不满足时加大厚度上面条件不满足时加大厚度t t 。4 4、局部稳定、局部稳定 当当大于大于100100时，取时，取100100。图图4.17 4.17 轴心受压构件的翼缘失稳轴心受压构件的翼缘失稳轴心受力构件小结轴心受力构件小结131（2 2）腹板）腹板当当小于小于3030时，取时，取3030；当当大于大于100100时，取时，取100100。图图4.17 4.17 轴心受压构件的腹板失稳轴心受压构件的腹板失稳轴心受力构件小结轴心受力构件小结1325 5、实腹柱设计、实腹柱设计轴心受力构件小结轴心受力构件小结6 6、格构柱的设计、格构柱的设计7 7、梁与柱的连接、梁与柱的连接8 8、柱脚、柱脚（1 1）底板的计算；）底板的计算；（2 2）靴梁的计算；）靴梁的计算；（3 3）隔板与肋板的计算。）隔板与肋板的计算。133第四章学习要点第四章学习要点 了解轴心受力构件的受力特点、截面形式和应用范围；了解轴心受力构件的受力特点、截面形式和应用范围； 掌握轴心受拉构件设计计算；掌握轴心受拉构件设计计算； 了解轴心受压构件稳定理论的基本概念和分析方法；了解轴心受压构件稳定理论的基本概念和分析方法； 掌握轴心受压构件设计计算方法（实腹式和格构式）掌握轴心受压构件设计计算方法（实腹式和格构式） 重点及难点重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；是构件的整体稳定和局部稳定；