学习必备欢迎下载彝良县实验中学九年级数学（上）第一次月考试题（完卷时间： 120 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题3 分，共 24 分） （每题只有唯一正确选项）1. 下列方程中，没有实数根的是（）(A)x2+x=0 (B)5x2-4x-1=0 (C)3x2-4x-3=0 (D)4x2-5x+2=0 2下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）（A）ax2+bx+c=0（B）2123xx（C）2221xxx（D）22(1)2(1)xx3关于 x 的一元二次方程 x2xm210 有一根为 0，则 m的值为 ( )A1 或1 B1 C1 D214在一幅长 80cm ，宽 50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm ，那么 x 满足的方程是（）A、x2+130x1400=0 B、x2+65x350=0 C、x2130x1400=0 D 、x265x350=05若y=(m-1)xm2+1是二次函数，且开口向上，则m的值为（）A.1 或-1 B1 C-1 D0 6抛物线2241yx（ ）的顶点坐标是（）A （4,1 ） B.(-4，-1) C.(4，-1) D.(4，-1)7. 二次函数)0(2acbxaxy+=图象如图所示，下面结论正确的是（） Aa0，c0，b 0 Ba0，c0，b0Ca0，c0，2b-ac40 Da0，c0，2b-ac40 8 如图，抛物线)0(2+=acbxaxy的对称轴是直线1=x， 且经过点P（3， 0） ，则 ab+c 的值为（）y1 3 3 Ox8题图P1 班级_姓名考号密封精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载A0 B1 C1 D2二、填空题（每小题3 分）9. 方程 5x2-x-3=x2-3+x 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。10. 方程 x2=x根是。11已知抛物线cbxaxy2（a 0）与 x 轴有两个交点，那么一元二次方程02cbxax（a 0）的根的情况是。12. 抛物线y=-2x2+3x-1的顶点坐标是。13. 某市新建成的一批楼房都是8 层，房子的价格 y（元/ 平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化已知点（ x，y）都在一个二次函数的图象上，则6 楼房子的价格为元/ 平方米。14若一元二次方程0452xx的两根是等腰 ABC的两边，则ABC的周长为_。三、解答题15.解方程 (每小题 5 分)4x2-144=0 x2-5x=-6 y2-2y-4=0 (x-3)2+2(x-3)=0 16.（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+2m-1=0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载17. （8 分）某商店销售一种成本为40 元每千克的水产品， 若按 50 元每千克销售，一个月可售出 500 千克，销售价每涨价一元，月销售量就减少10 千克。（1）写出月销售利润y 元与售价 x 元每千克之间的函数解析式，（2）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。18. 抛物线 y=x2（m 1）xm与 y 轴交于点（ 0，3） （1）求抛物线的解析式；（3 分）（2）求抛物线与 x 轴的交点坐标；（4 分）19.如图抛物y=x2-2x-3与x轴交于 A,B 两点，交 y 轴于点 D，抛物线的顶点为点 C（1）求 ABC 的面积。（ 5 分）（ 2）根据图象回答：当 x 取什么值时， y0 ？（2 分）xyDBAOC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载20.如图，直线 y=3x+3 交x轴于点 A，交 y 轴于点 B，过 A,B 两点的抛物线交x轴于另一点 C （3,0 ） ，（1）求 A、B两点的坐标（ 3 分）（2）求该抛物线的解析式； （3 分）（3） 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ABQ 是直角三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由.（4 分）xyCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页