七年级实际问题和二元一七年级实际问题和二元一次方程组次方程组( (几何专题几何专题) )课件课件1414张张PPTPPT 现有现有3块一模一样的小长方形纸板块一模一样的小长方形纸板拼成如图所示的长方形。问：大长方形的周长多拼成如图所示的长方形。问：大长方形的周长多少？（用少？（用x,y的代数式表示）的代数式表示）新课引入新课引入 xy图图1：yyyx周长：周长：2(x+3y)=2x+6y图图2：yyxyxyx周长周长3：2(2y+x+y)=2x+6y周长周长2：3x+4y周长周长1：2(x+x+y)=4x+2y看看谁最快看看谁最快如图所示，如果每个小长方形的宽是如图所示，如果每个小长方形的宽是2，则小长方形的长则小长方形的长=_ ，周长，周长= _ 42222412例例1 1：用用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若小长方形的周长是的大长方形，若小长方形的周长是12cm，求小长方形的，求小长方形的长和宽。长和宽。 解：解：设每个小长方形的长为设每个小长方形的长为xcm,宽为宽为ycm（1）找出题目中的等量关系）找出题目中的等量关系小长方形的周长小长方形的周长=12cm大长方形的对边相等大长方形的对边相等（3）解方程组。）解方程组。xxyyyyy新课讲授新课讲授 1.1.如何审题如何审题? ?3.如何用未知数表示相关量？如何用未知数表示相关量？2.题中的等量关系是什么？题中的等量关系是什么？（2）列出关于）列出关于x 、y的方程组的方程组答：小长方形长答：小长方形长4cm，宽，宽2cm。用不同方式拼接的线用不同方式拼接的线xyy列方程组解几何图形应用题的关键是什么？列方程组解几何图形应用题的关键是什么？1.从文字中找。从文字中找。 2.从图形中找：找拼接线（用不同方式从图形中找：找拼接线（用不同方式拼接）拼接）变式变式1：用用8 8个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是大长方形，若大长方形的周长是46cm46cm，求小长方形的，求小长方形的长和宽长和宽. .xxyxyyyyyxxy（2）列出关于）列出关于x 、y的方程组的方程组解：解：设每个小长方形的长为设每个小长方形的长为xcm,宽为宽为ycm（1）找出题目中的等量关系）找出题目中的等量关系大长方形的周长大长方形的周长=46cm大长方形的对边相等大长方形的对边相等答：小长方形长答：小长方形长5cm，宽，宽3cm。（3）解方程组。）解方程组。或或用不同方式拼接的线用不同方式拼接的线xxxyyyyy变式变式2：把这把这8个完全一样的小长方形恰好可以拼成一个大个完全一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，还可以拼成如图所示的大正方形，但的长方形，还可以拼成如图所示的大正方形，但中间还留下了一个恰好边长为中间还留下了一个恰好边长为2cm的小的小正方形空正方形空隙隙，求小长方形的的长与宽及大正方形的面积。求小长方形的的长与宽及大正方形的面积。3x5yx+22yx2yy解：解：设每个小长方形的长为设每个小长方形的长为xcm,宽为宽为ycmyxyxyyyx下图是由下图是由22个周长为个周长为20cm的小长方形是拼接成的一个的小长方形是拼接成的一个大长方形，当中出现三个大小一样的小正方形空隙，大长方形，当中出现三个大小一样的小正方形空隙，试求出三个小正方形空隙的面积和。试求出三个小正方形空隙的面积和。3x+3y5xyyy2（x+y）201个长个长1个宽小正方形的边长个宽小正方形的边长xxxxxxxx宽宽变式变式3：解：解：设每个小长方形的长为设每个小长方形的长为xcm,宽为宽为ycm长长解得解得 x=6 y=4答：小长方形的长为答：小长方形的长为6cm,宽为宽为4cm.3个小正方形的面积和为个小正方形的面积和为12cm2x- y =23个小正方形的面积个小正方形的面积=3X2212cm2找拼接线（用不同方式拼接）找拼接线（用不同方式拼接）例例2：把三个相同的小长方形，如图所示拼，分别沿着：把三个相同的小长方形，如图所示拼，分别沿着上下两个长方形的边画直线，形成一个长方形。已知上下两个长方形的边画直线，形成一个长方形。已知长方形长为长方形长为10m，宽为，宽为8m。求小长方形的长和宽。求小长方形的长和宽。xxyy解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为xm，宽为宽为ym。10m8mxy答：小长方形花圃的长为答：小长方形花圃的长为4米，宽为米，宽为2米。米。解得解得变式一变式一: :如图，在长方形如图，在长方形ABCDABCD中，放入六个形状大小相同的中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。xyyyxyyy温馨提示：温馨提示：当题出现不规则摆放时，可将小长方形进行平移当题出现不规则摆放时，可将小长方形进行平移解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为xcm,宽为宽为ycm，阴影部分面积阴影部分面积=大长方形面积大长方形面积6个小长方形面积个小长方形面积 解得解得 阴影部分面积阴影部分面积=1410682=44列方程组解几何图形应用题的关键是什么？列方程组解几何图形应用题的关键是什么？当题出现不规则摆放时，可将小长方形进行平移当题出现不规则摆放时，可将小长方形进行平移xyxyxyyyxyyyyx结束结束