相似三角形的性质（1）教学目标1、运用类比的思想方法让学生掌握相似三角形，对应线段高、中线、角平分线的比等于相似比；2、用相似三角形对应高、中线、角平分线的比与相似比的性质解决简单的相关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力 . 教学重，难点重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比；难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题. 教学过程回忆三角形相似的判别方法： 1.根据定义判定 2.平行于三角形一边的判定方法 3.有两个角对应相等的判定方法 4.有两边对应成比例且夹角相等的判定方法 5.有三边对应成比例的判定方法探索新知：如图，已知ABC CBA， AH、HA分别为对应边 BC,CB上的高，那么HAAH=BAAB吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页解： ABC CBA B =B又 AHB = BHA= 90 ，AHB BHAHAAH=BAAB类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比. 由此得到： 相似三角形对应高的比等于相似比. 例 9: 如图， CD是 RtABC斜边 AB上的高， DEAC ，垂足为点 E. 已知 CD=2 ，AB=6 ，AC=4 ，求 DE的长解: 在 RtABC与 RtACD 中，A=A， ACB= ADC=90 ，ABC ACD. 又 CD，DE分别为它们的斜边上的高，ACABDECD又 CD=2 ，AB=6 ，AC=4 ， DE=34精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页例 10: 如图，已知 ABC CBA， AT、TA分别为对应角BAC ，CBA的角平分线 . 求证：BAABTAAT证明： ABC CBAB= B， BAC= CAB又 AT、TA分别为对应角 BAC ，CBA的角平分线 BAT=21BAC=21CAB=TABABT TBABAABTAAT类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线的比也等于相似比. 由此得到， 相似三角形对应的角平分线的比等于相似比已知 ABC CBA，若AD 、DA分别为 ABC CBA，的中线，那么BAABDAAD成立吗？由此你能得出什么结论？相似三角形对应边上的中线的比等于相似比. 课堂练习： P87 练习 1 2题如图，在 ABC中，若 DE BC, 21ABAD，DE=4cm ，则 BC的长为（）. A.8 cm B.12 cm C.11 cm D.10 cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页在ABC中，AB=9 ，AC=12 ，BC=18 ，D为 AC上一点， DC=32AC ，在 AB上取一点 E，得到 ADE.若ABC与ADE相似，求 DE的长。课堂小结：相似三角形对应线段的关系；布置作业： P90 习题 7题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页