北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 3 一次函数的图象已知一次函数已知一次函数y y=2=2x x , , 当当x x= 1 = 1 时时, ,y y = = 当当x x= 2 = 2 时时, ,y y = = 当当x x= = 时时, ,y y = = 6 6 当当x x= = 时时, ,y y = = 8 8 以以x x为点的横坐标为点的横坐标, ,相应的相应的y y的值为点的纵坐标的值为点的纵坐标, ,可可得点得点 (1, ) (1, ) ；(2, ) ( , -6)(2, ) ( , -6)（ ,-8) ,-8) 再找一些满足同样要求的点再找一些满足同样要求的点243424-3-41 1知识目标知识目标（1 1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程归纳，探究过程. .（2 2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用合的应用. .2 2教学教学重点重点一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质. .3 3教学教学难点难点根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解解. .1. 函数的图象?把一个函数的自变量把一个函数的自变量x x与对应的因变量与对应的因变量y y的值分别作为点的横坐标的值分别作为点的横坐标和纵坐标和纵坐标, ,在直角坐标系中描出它的对应点在直角坐标系中描出它的对应点, ,所有这些点组成的图所有这些点组成的图形叫做该函数的图象形叫做该函数的图象. .例如例如 一次函数一次函数y y=2=2x x. .当当x x=1=1时时, ,对应对应y y=2.=2.则我们可在直角坐标系内描则我们可在直角坐标系内描出点出点(1,2),(1,2),再给再给x x另一值另一值, ,对应又一个对应又一个y y. .又可在直角坐标系内描出一又可在直角坐标系内描出一个点来个点来, ,所有这些点组成的图形叫所有这些点组成的图形叫y y=2=2x x的图象的图象, ,由此看来：由此看来：函数的图象是满足函数表达式函数的图象是满足函数表达式 的集合的集合练习练习 找出几个在函数找出几个在函数y y=2x x+1图象上的点的坐标图象上的点的坐标.所有点所有点1. 1. 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数图象：直线观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数图象：直线合作交流、小组讨论：合作交流、小组讨论：正比例函数正比例函数y y = = kxkx的图象有的图象有什么特点？什么特点？你作正比例函数你作正比例函数y y = = kxkx的图的图象时描了几个点？象时描了几个点？直线直线和和，中哪一个与中哪一个与x x轴正方向所成的锐角最轴正方向所成的锐角最大？哪一个与大？哪一个与x x轴正方向所成的锐角轴正方向所成的锐角最小？最小？猜一猜：直线猜一猜：直线，和和中，哪一个与中，哪一个与x x轴轴正方向所成的锐角最大？哪一个与正方向所成的锐角最大？哪一个与x x轴正方向所成的锐角最小轴正方向所成的锐角最小？归纳：归纳：正比例函数正比例函数y y = = kxkx图象的性质图象的性质1 1 正比例函数正比例函数 y y = kxkx 的图象都是经过坐标原点的图象都是经过坐标原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；2 2 利用坐标原点（利用坐标原点（0 0，0 0），只需再确定另一个），只需再确定另一个点，就可以作出正比例函数点，就可以作出正比例函数 y y = = kxkx的图象的图象. .做一做做一做1.在同一直角坐标系中分别作出正比例函数和的图象.yx123123-1-2-1-202.在上题的直角坐标系中再作出一次函数和的图象.1.你在作正比例函数的图象时描了几个点？而在作一次函数的图象时又描了几个点呢？议一议议一议2.观察函数图象，在上述四个函数中，随着 x 的值的增大，y 的值分别又是如何变化的？ 一次函数一次函数 图图象象 性性质质k k0时时y y随随x x的的增增大而大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限k k或=或0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？当b0时，函数y=kx-1的图象经过哪几个象限？当k4当堂检测当堂检测 5.有一条直线，它与直线有一条直线，它与直线y y=x x平行且经过点（平行且经过点（0，-5），），那么这条直线是那么这条直线是 ，再将这条直线向上平移，再将这条直线向上平移3个单位，个单位，可得到直线可得到直线 . 6.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 ， 求满足下列条件的m的值： 函数的图象过原点； 函数值y 随x的增大而增大； 函数图象与y 轴的负半轴相交； 函数的图象过第二、三、四象限.y y=-x x-5y y=-x x-2答：答：m=1一次函数的性质：一次函数的性质：当当k k0时，时，y y随随x x的增大而增的增大而增大，从左到右呈上升趋势大，从左到右呈上升趋势.当当k k0时，时，y y随随x x的增大而减的增大而减小，从左到右呈下降趋势小，从左到右呈下降趋势.Ko,bo时，直线过一、二、三象限Ko,bo时，直线过一、三象限Ko,bo时，直线过一、三、四象限Ko,bo时，直线过一、二、四象限Ko,bo时，直线过二、四象限Ko,bo时，直线过二、三、四象限