材料力学期末模拟试题及解答（第三套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题 2 分，共 16分) 1、 轴向拉压杆件横截面上的内力是轴力 ， 扭转圆轴横截面上的内力是扭矩 ，平面弯曲梁横截面上的内力是弯矩 和剪力 。 （弯矩、轴力、扭矩、剪力）2、单向拉伸或压缩的直杆，在应力不超过材料比例极限的范围内，杆的轴向变形量与 杆的长度成正比， 而与杆的横截面面积成反比。 （杆的横截面面积、杆的横向尺寸、杆的长度、杆的体积）3、偏心拉伸直杆表面上一点的应力状态是单向应力状态；单纯受扭转的圆轴表面上一点的应力状态是二向应力状态；弯曲 -扭转-拉伸组合变形圆截面杆件表面上一点的应力状态是二向应力状态。 （单向应力状态、 二向应力状态、 三向应力状态）4、 图形对其形心轴的静矩 恒为零 ， 对该轴的惯性矩 恒为正值。（恒为正值、恒为负值、恒为零）5、 梁的内力图上，在集中力作用处剪力图 有突变 弯矩图无突变但有转折点，在集中力偶作用处剪力图无突变也无转折点弯矩图 有突变。 （无突变也无转折点、无突变但有转折点、有突变）6、构件危险点的主应力为1、2、3，材料的许用应力为 。第三强度理论的强度条件表达式是13 。 （132 、13 、13 、231 ）7、计算压杆临界应力的欧拉公式为c r22 E，它的适用范围是临界应力c r不超过材料的 比例极限。 （屈服极限、比例极限、强度极限、持久极限）8、 一般来说，大尺寸构件的持久极限 小于 光滑小试件的持久极限。（大于、等于、小于）二、 结构及受力情况如图， AB 为刚体， 杆 1与杆 2材料相同，弹性模量 E200GPa ，许用应力160MPa 。若要求 AB 只作平移，不得倾斜，试计算两杆横截面面积之比，并根据强度条件设计两杆的横截面面积。（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页解：（1）计算杆的内力N132 kN（拉） ，N28 kN（拉） 。（2）按强度条件独立设计两杆的横截面面积，A1 .N116010323200mm2A2 .N2160108350mm221AA4 （3）AB 平移的条件是111EAN l111EAN l，即21AA2ll211NN5.18232316，（4）为同时保证强度条件与平移条件，应取A250mm2，A1316A2267mm2。三、图示传动轴，直径d50mm，材料剪切弹性模量G80Gpa 。试计算该轴截面 D 与截面 A 之间的相对扭转角A.D。 （12 分）2 1 1.5m 1.6m 2m 0.4m B A P= 40 kN d 0.5m A B C D 0.5m 0.5m 2 kN m 2 kN m 1 kN m 1 kN m T 2 kN m 2 kN m 1 kN m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页解：（1）作轴的扭矩图，如上。（2）轴的变形计算： Ip= d324= 3250461.36104mm4A.DABBCC.DP321IG 500TTT4361036.61108050010)212(0.051 rad。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。 （12 分）解：（1）计算支反力RA2qa（向上）MA21q(2a)2qa2qa2（逆时针）（2）作剪力图与弯矩图，如上。五、图示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力180MPa 。试指出梁内危险截面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。（14 分）解：作梁的弯矩图如下， A 为危险截面，危险点在截面的上、 下边缘处，Mm.a.x7.5 kN.m。C B A m= q a2q a 2 a Q M 2qa qa2qa2(2-2) a RAMA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页强度校核，m a xMWm a xZ68040107.526175.6 MPa。 。结论：安全。六、单元体各面的应力情况如图，试确定其主应力和最大剪应力。（10）解：z+30 MPa .m.m.a.x=2yx+22x.y2yx0 2500 50 MPa 将ma.x、m.i.n、z按代数值大小排列，得三个主应力为150 MPa、230MPa 、3=50 MPa。最大剪应力max= 1322505050 MPa 七、如图所示，用钢杆下端挂一重物Q 以匀速 v 下降。杆长l、弹性模量 E、横截面面积A 均已知，杆的质量不计。试求当杆上端突然被卡住而停止时的动荷系数以及杆内最大拉应力。 （12 分）解：A B C P2=2.5kN P1=5kN 1m 1m 80 40 M 7.5kN.m 5kN.m 50MPa 30MPa x y o z 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页匀速下降时钢杆已有静变形s.t，杆的变形能为21Qs.t，卡住前重物动能为T21gQ2v。冲击结束时钢杆动变形为d，杆的变形能为21Qdd，变形能增加了21（QddQs.t） ，势能减少了 VQ（ds.t） 。则由能量守恒定律有21gQ2vQ（ds.t）21（QddQs.t）另，因QQds.td，则上式为21gv2（ds.t）21（s.tdds.t）即d22ds.t+（1s.t2gv）s.t20。 （此段可不要求写出）八、图示静不定刚架，各段抗弯刚度E I 相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。 （12 分）解：此为一次静不定问题。 解除 D 处约束，代之以反力 X1， 得相当系统如 （b） 。变形协调条件：沿X1方向相应位移10。用单位载荷法， C 处作用载荷 P，作弯矩图如（ c）, D 处加单位力 1，作弯矩图如（ d） 。计算1.pIE1( P a a21a21P a a32a2 P a 2 a a ) I6E29Pa3，v Q s.tdQ Qd0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页11IE1(21a a32a2 a a a ) I3E7a3。力法正则方程111X11.p0即I3E7a3X1I6E29Pa30 由此解得X11429P （方向与图示相同，即向上） 。C B A P 2a a a D C B A P 2a a a D X1C B A P C B A 1 (d) (c) (b) (a) M M2Pa 2Pa a a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页