第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.26.1.1.2 2 反比例函数反比例函数第三课时第三课时 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 反比例函数的图象是_ ，其位置由_值来决定，当_时在_象限，当_ 时在_ 象限.反比例函数的性质是：反比例函数的性质是：当 _时 ，_， 当_时 ，_ .双曲线双曲线 KK0一、三一、三K0双曲线的两支分别位于第一、三象限，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减少值的增大而减少K一、三减少B、CD三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 例例4 如如图图是反比例函数是反比例函数 的的图图象的一支象的一支.根据根据图图象回答下列象回答下列问题问题:0xy（1）图象的另一支位于哪个象限？常数）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和和点点B(a，b).如果如果aa，那么，那么b和和b有怎样的大小有怎样的大小关系？关系？解：（1）反比例函数的图象只有）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位可能，位于第一、三象限或者位于第于第_、_ 象限象限.这个函数的图象的一支位于第这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一象限，则另一支必位于第支必位于第_象限象限.因为这个函数的图象位于第因为这个函数的图象位于第_、_象限，所象限，所以以m-5_0,解得解得m_(2)因为因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，在这个函数图象的任一支上，y随随x的增大而的增大而_，所以当所以当aa时时b_ b 两种两种二二 四四一一三三一一 三三5减少减少B1、如果反比例函数的、如果反比例函数的图图象象经过经过点点 ，那么下列各点在此函，那么下列各点在此函数数图图象上的是（象上的是（ ）A. B. C. D. 2、反比例函数、反比例函数y = - 的的图图象是象是_ ，分布在第，分布在第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y都随都随x的增大而的增大而_ .3、设设x为为一切一切实实数，在下列函数中，当数，在下列函数中，当x减小减小时时，y的的值总值总是增大的函数是是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.解：设该反比例函数解析式解：设该反比例函数解析式 ，所以，所以 ，即，即 k=6 把各选项把各选项代入代入双曲线双曲线二、四二、四增大增大B四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数函数关系函数关系式式 图像图像 性性质质k k0 0 K K0 01、正比例函数图象、反比例函数的区别：、正比例函数图象、反比例函数的区别：y=kxk0k0ky2By1 = y2Cy1 y2ca0，所以，所以y一定随一定随x的增大的增大而减小（而减小（ ）（3）已知点）已知点A（-3，a）、）、B（-2，b）、）、C（4，c）均在）均在y=- 的图象上，则的图象上，则abc（ ）（4）反比例函数图象若过点（）反比例函数图象若过点（a，b），则它一），则它一定过点（定过点（-a，-b）（）（ ） Thank you!