优秀学习资料欢迎下载第16章分式1、分式的概念【样例 1】当 x 取什么值时，下列分式有意义？（）32xx；（）231xx【样例 2】分式242xx的值等于0，求 x 的取值人教版课本， P3.例 1, P9 练习题 13、分式的运算【样例 1】化简求值：231()11xxxxxx，其中2x人教版课本， P11.例 2, P17.例 7,P23练习题 6,8、分式方程【样例 1】解下列分式方程.（）12112xx； （）21133xxxx【样例 2】 （2007 广西玉林课改，3 分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（） 6 天 4 天 3 天 2 天【样例 3】 （ 2007 河北课改， 2 分）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66 台空调，乙安装队为B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A66602xxB66602xxC66602xxD66602xx人教版课本， P30.例 4, P37 练习题 10第十七章反比例函数1、反比例函数概念【样例 1】下列函数中，y是x的反比例函数为（）A21yxBxy8C25yxD35yx【样例2】 （2007 广东梅州课改）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为【 样 例3】 已 知 反 比 例 函 数kyx的 图 象 经 过 点A（ 2， 3） ， 则 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式为人教版课本， P44.例 4, P46P47.练习题 3，7，8，92、实际问题与反比例函数【样例 5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80 千米 / 时的平均速度用6 小时到达目的地. (1) 当他按原路匀速返回时，求汽车速度v( 千米 / 时) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式；(2) 如果该司机匀速返回时，用了48 小时，求返回时的速度.人教版课本， P52.例 3, P46P47.练习题 1，3，53、反比例函数综合运用【样例 5】 （2007 吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数2(0)yxx的图象于B，交函数6(0)yxx的图象于C，过C作y轴的平行线交BD的延长线于D（ 1）如果点A的坐标为(0 2)，求线段AB与线段CA的长度之比（3 分）（ 2）如果点A的坐标为(0)a，求线段AB与线段CA的长度之比（3 分）（ 3）在（ 2）的条件下，四边形AODC的面积与 （1 分）人教版课本，P60P61.练习题 5，9，10，11第 18 章勾股定理【样例 1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A. 5cm，13cm，11cm B. 5cm ，8cm，11cmC . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm，11cm 【样例 2】 ABC 中，如果三边满足关系2BC=2AB+2AC，则 ABC 的直角是（）A. C B.A C.B D.不能确定【样例 3】 （2007 四川绵阳课改，4 分）若 a、b、c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h，给出下列结论：ABCODxy6yx2yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载 以 a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以a，b，c的长为边的三条线段能组成一个三角形 以 a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 以a1，b1，c1的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为【样例 4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，同位角相等。（2）全等三角形的对应角相等。【样例 5】(2007 安徽芜湖课改，4 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形 A 的边长为6cm、B 的边长为5cm、C 的边长为5cm，则正方形 D 的边长为（）A14cm B4cm C15cm D 3cm 【样例 6】 （2007 广东梅州课改，3 分）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至1A（1AA，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是图，直线l上有三【样例 7】 （2007 江苏连云港课改，3 分）如个正方形abc， ，若ac，的面积分别为5 和11，则b的面积为（） 4 6 16 55 【样例 8】已知，如图四边形ABCD 中，B=90o，AB=4 ，BC=3，AD=13 ，CD=12 ，求：四边形ABCD 的面积。人教版课本， P70.练习题 3，6，8。P75.例 2, P80P81.练习题 3，5，6，8，P103 习题 9平行四边形：1、平行四边形的概念新 课标第一网【样例 1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是（）（ 2）如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是_（ 3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是平行四边形吗？如果不是，请举出反例（ 4）ABCD中， A 的对角是，邻角是 _； AB 的对边是，邻边是【样例 2】（ 1）一个平行四边形的一个外角1 为 38 ，这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？（2）如图，ABCD 的周长是28cm，ABC 的周长是 22cm，则 AC 的长为( ) （A） 6cm （B） 12cm （C） 4cm （D） 8cm （ 3）如图，ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O，若两条对角线长的和为20cm，且 BC 长为 6cm，则 AOD 的周长为cm.【样例3】 (2007 湖北襄樊非课改，6 分)如图，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交ADBC，于EF，两点求证：AECF人教版课本， P85.例 2, P86.练习题 22、平行四边形的判定与性质及综合运用【样例 1】 （2007 江苏南通课改，3 分）如图，在ABCD中，已知5cmAD，3cmAB，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm 【样例 2】(2006 成都课改 )已知：如图，在ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是线段 BC 延长线上一点，过点A 作 BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结 AE、CF 求证： AF=CE ； 若 AC=EF ， 试判断四边形AFCE 是什么样的四边形， 并证明你的结论1AAa b c l D A C B 1 B A C D B A C D A E C B F D ABCDOEFA B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载ABCDEFO【样例 3】 （1）如图， BC 6，E、F 分别是线段AB 和线段 AC 的中点，那么EF 与 BC 的位置关系是，线段 EF 的长是厘米（2）如图， A、B、C 把 OD 四等分， AA/BB/CC/DD/，若 DD/=20，则 CC/=（） (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 说明： 第（ 1）题，直接应用三角形中位线定理；第（2）题，灵活运用三角形中位线定理. 【样例 4】（2007 广西南宁课改，10 分）如图，在ABC中，点DE，分别是ABAC，边的中点， 若把ADE绕着点E顺时针旋转180得到CFE（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论人教版课本， P88.例 4, P91P92.习题 3，4，5，6，9，10（二）特殊的平行四边形：1、矩形：【样例 1】 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（）. （A）5cm （B）6cm （C）26cm （D）3 3cm 【样例 2】（1）直角三角形中，两直角边分别是12 和 5，则斜边上的中线长是（）.（A）34 （B）26 （ C） 8.5 （ D） 6.5 （2）等腰直角三角形的斜边长为18cm，则顶角平分线的长是cm.【样例 3】 （2007 甘肃陇南非课改，3 分）如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）【样例 4】 （ 2007 甘肃白银7 市课改， 4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相 交 于 点O， 过 点O的 直 线 分 别 交AD和BC于 点E 、 F ，23ABBC，则图中阴影部分的面积为【样例 5】如图 6，已知点E 为正方形ABCD 的边 BC 上一点，连结AE，过点D 作 DGAE，垂足为 G，延长 DG 交 AB 于点 F. 求证： BF=CE. 人教版课本， P95.例 1, P122.习题 152、菱形：【样例 1】 （2007 广东课改， 3 分）如图，点O 是 AC 的中点，将周长为4cm 的菱形 ABCD 沿对角线AC方向平移AO 长度得到菱形OB C D，则四边形OECF 的周长为_ _ cm【样例 2】（ 1）下列说法正确的是（）.（A）邻角相等的四边形是菱形（B）有一组邻边相等的四边形是菱形（C）对角线互相垂直的四边形是菱形（D）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ 2）如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O，且 AO=3 ，BO=4 ，AB=5 . 求证：四边形ABCD 是菱形 .（ 3）如图， 已知 AD 是 ABC 的一条角平分线，DE AC 交 AB 于点 E，DF AB 交 AC 于点 F，求证：四边形 AEDF 是菱形 . 【样例 3】 （2007 山东烟台课改，14 分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC， 点E是线段AD上的一个动点 （E与AD，不重合），GFH，分别是BE，BC，CE的中点（ 1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由（ 2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明（ 3）若（ 2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论F E C B A 图图/BCDOACABD/A B C D O ABCEFDA. B. C. D. AFBECDG图 6FEDCBODCBAA D E G H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载人教版课本， P99.例 3, P103习题 10，12，133、正方形 【样例 1】 （2007 山东滨州课改，3 分）对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形答案：D 【样例2】 （ 1）在正方形ABCD中，对角线AC和 BD 相交于点O，AB=3cm ，则正方形的周长为，面积为，对角线长为（2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) （A）对角线相等（B）对角纯碱平分一组对角（C）对角线互相垂直（ D）对角线互相平分【样例 3】 （ 1）判断下列命题是否正确： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【样例 4】已知：如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD，求证：四边形ABCD 是正方形人教版课本， P102. .习题 2, P104.习题 15，P104.习题 15（三）梯形：【样例1】（1）如图， 在等腰梯形ABCD 中，AB DC， CEDA 已知 AB 8， DC5， DA 6，求CEB 的周长（2）8如图，等腰梯形ABCD 中， DC/AB ，AD=BC ，AC 为 DAB 的角平分线， AB=AC ，求 B 的度数（3）如图，已知直角梯形中，AD/BC ， B90 ，DC=10 厘米， C45 ，求 AB 的长 .【样例 2】 （2007 福建泉州课改，8 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BACD（ 1）请再写出图中另外一对相等的角；（ 2）若6AC，9BC，试求梯形ABCD的中位线的长度人教版课本， P108.例 2, P108P110.练习 3，习题 1，6，7 P121 习题 8第 20 章【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80乙甲xx，2402甲s，1802乙s，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定【样例 2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5 次数学成绩分别是：小华：62， 94， 95， 98， 98；小明：62， 62， 98， 99， 100；小丽：40， 62， 85， 99， 99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表， 小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人平均数中位数众数小华89.4 95 98 小明84.2 98 62 小丽77 85 99 从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢? 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？解：小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人三人说的各有各的道理，从不同侧面概括了一组数据的特征，这些特征都可以作为一组数据的代表，这个问题没有唯一答案。A B C D CABDD C A E B A D B C D C A B A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载新 课标第一网人教版课本， P144.练习题 1,3, P153P154.练习题 1,3，5,7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页