第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影2-1 投影法概述投影法概述2-2 点的投影点的投影2024/7/19101投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影生生活活实实例例2-1 投影法概述投影法概述2024/7/19201投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影ASCBacbD投投影影的的概概念念2-1 投影法概述投影法概述投射中心投射中心投影面投影面投射线投射线投影投影d新名词新名词投影法投影法投射中心投射中心投影面投影面投射线投射线投影投影2024/7/19301投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影投投影影法法的的分分类类2-1 投影法概述投影法概述斜投影法斜投影法正投影法正投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法投影法投影法2024/7/19401投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影中心投影法中心投影法所有投射线均交于投射中心所有投射线均交于投射中心中心投影的特点：中心投影的特点：具有真实感具有真实感图形符合人的视觉规律图形符合人的视觉规律作图复杂作图复杂度量性较差度量性较差ASCBacb2024/7/19501投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影斜投影法斜投影法投投射射线线垂垂直直于于投投影影面面投投射射线线倾倾斜斜于于投投影影面面正投影法正投影法 所有投射线均相互平行所有投射线均相互平行平行投影法平行投影法2024/7/19601投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影平行投影法平行投影法正投影的投影特性正投影的投影特性n实形性实形性n积聚性积聚性n类似性类似性2024/7/19701投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图多面正投影图多面正投影图-常用于绘制工程图样常用于绘制工程图样房屋的三面正投影图房屋的三面正投影图平平行行正正投投影影法法2024/7/19801投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图轴测投影图轴测投影图平平行行投投影影法法2024/7/19901投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图透视投影图透视投影图中中心心投投影影法法2024/7/191001投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图标高投影图标高投影图-单面正投影图单面正投影图地形图地形图平平行行正正投投影影法法2024/7/191101投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影学习的重点学习的重点中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图工程图样工程图样正轴测图正轴测图标高投影标高投影投影法小结投影法小结投影法投影法2024/7/191201投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影2-2 点的投影点的投影点在两投影面体系中投影点在两投影面体系中投影点在三投影面体系中投影点在三投影面体系中投影两点的相对位置两点的相对位置2024/7/191301投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影点的投影点的投影 一、点的单面投影一、点的单面投影VHAaA1A2二、点的两面投影二、点的两面投影XOVHaxaaaax 证明证明XO投影投影规律规律：a a OXa ax= A aaax = A a水平投影面水平投影面水水平平投投影影正立投影面正立投影面正面投影正面投影2024/7/191401投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影例：根据投影图判断点在空间的位置例：根据投影图判断点在空间的位置VHXOaabbccABC2024/7/191501投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影四个分角内点的投影四个分角内点的投影HVIaaAIIBbbIIICccIVDdd2024/7/191601投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影HWV三投影面体系的形成三投影面体系的形成投投影影面面正立投影面（记作正立投影面（记作V面）面）水平投影面（记作水平投影面（记作H面）面）侧立投影面（记作侧立投影面（记作W面）面）投投影影轴轴oXZOX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线OZ轴轴 V面与面与W面的交线面的交线OY轴轴 H面与面与W面的交线面的交线Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直2024/7/191701投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影WHVoX空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a 点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影a aa AZY2024/7/191801投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影WVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开ZX YH YWO yWaa yHa azaa ax2024/7/191901投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影XYZOVHWAaa a a aOX轴轴 aax= a az=y=A到到V面的距离面的距离（a ax= a ay=z=A到到H面的距离面的距离 aay= a az=x=A到到W面的距离）面的距离）xaazay a a OZ轴轴YWZaza XYH aYOaaxaYa WH点的投影规律点的投影规律2024/7/192001投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影a aax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用分规直接量用分规直接量取取a az=aaxa 2024/7/192101投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影例例: 画出点画出点A（15，5，10）的三面投影及空间位置）的三面投影及空间位置 XOZYHYWaaaVHWaaaA2024/7/192201投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影dXZYHYWa例：根据点的两面投影求第三投影例：根据点的两面投影求第三投影abbbeeeddf ffggcccag2024/7/192301投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影 两点的相对位置指两点两点的相对位置指两点在空间的在空间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：1、从、从V面入手，知上下、左右面入手，知上下、左右 2、在、在H、W中明确前后关系中明确前后关系B点在点在A点之前、点之前、之右、之下。之右、之下。b aa a b bXYHYWZ两点的相对位置两点的相对位置2024/7/192401投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影相对位置的判定相对位置的判定XOZYHYWaaabbb2024/7/192501投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影重影点重影点 空间两点在某一投影空间两点在某一投影面上的面上的投影重合为一点投影重合为一点时，时，则称此两点为则称此两点为该投影面该投影面的的重影点。重影点。A、B为为H面的重影点面的重影点a a b b ( )a b被挡住的投被挡住的投影加影加( )2024/7/192601投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影两点的相对位置两点的相对位置例：根据投影图判断两点的相对位置关系。例：根据投影图判断两点的相对位置关系。XZYHYWOVHW dc cd ef fe aba bg gh h要点：要点：1、尽量从正面投影、尽量从正面投影入手入手2、每个投影面的投、每个投影面的投影均反映两个方向影均反映两个方向的量的量3、注意前后方向量、注意前后方向量的判断的判断2024/7/192701投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影投影面的重影点投影面的重影点例：判断投影图中两点的可见性例：判断投影图中两点的可见性。XZYHYWOVHWaabb”（ ）明确重影点所在投影面的明确重影点所在投影面的投影方向投影方向2024/7/192801投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影投影面的重影点投影面的重影点例：判断投影图中两点的可见性。例：判断投影图中两点的可见性。XZYHYWOVHWdccd（ ）要点：要点：1、重影点在空间、重影点在空间并不重合并不重合2、利用不重影的、利用不重影的投影面判断可见投影面判断可见性性2024/7/192901投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影思考题及课后作业思考题及课后作业思考题思考题n投影法是如何分类的？投影法是如何分类的？n三个投影面的名称及字母标注是什么三个投影面的名称及字母标注是什么?n点的三面投影规律可简记为：点的三面投影规律可简记为： “两个垂直；一个相等两个垂直；一个相等”，其含义是什么？，其含义是什么？n重影点的概念及可见性的判断方法是什么？重影点的概念及可见性的判断方法是什么？2024/7/193001投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影作业中需要注意的问题作业中需要注意的问题姓名、学号写到指定位置；姓名、学号写到指定位置；作图线只能使用细实线；作图线只能使用细实线；括号只用在重影点的投影标注；括号只用在重影点的投影标注；2-5、2-6的填空中，点只能用大写字母的填空中，点只能用大写字母；用分规量取距离用分规量取距离使用毫米不需要标注单位使用毫米不需要标注单位点用空心圆表示点用空心圆表示投影必须标注在相应的投影面内投影必须标注在相应的投影面内“所在位置所在位置”空间（第一分角）、空间（第一分角）、H面、面、OX轴轴2024/7/193101投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影思考题及课后作业思考题及课后作业课后作业：习题集课后作业：习题集n2-1（注意（注意OX轴上各点距原点的距离轴上各点距原点的距离，所有的长度都所有的长度都1：1量取）量取）n2-2n2-3n以毫米为单位，取整以毫米为单位，取整;n所在位置：第一分角内、所在位置：第一分角内、V/H/W面上、面上、X/Y/Z轴上）轴上）n2-4 （做（做A、B点）点）n2-5 (空间点的比较）空间点的比较）n2-62024/7/193201投影的基本知识及点的投影投影的基本知识及点的投影