1位错逐排依次运动位错逐排依次运动位错逐排依次运动位错逐排依次运动塑变塑变塑变塑变原子面整体滑移原子面整体滑移原子面整体滑移原子面整体滑移塑变塑变塑变塑变理论强度远大于实测值理论强度远大于实测值理论强度远大于实测值理论强度远大于实测值探求新理论探求新理论探求新理论探求新理论位错理论位错理论位错理论位错理论发现问题发现问题 促使促使 核心核心 计算强度值计算强度值计算强度值计算强度值 实测值实测值实测值实测值结果结果 二、线缺陷2021/3/29121)1)刃位错刃位错刃位错刃位错1. 1. 位错基本类型位错基本类型位错基本类型位错基本类型形成形成 畸变区畸变区 多多多多出出出出（或或或或少少少少了了了了）半排原子面半排原子面半排原子面半排原子面用用用用 （ 或或或或）表示）表示）表示）表示 刃位错刃位错刃位错刃位错 正：上压下拉正：上压下拉正：上压下拉正：上压下拉 负：上拉下压负：上拉下压负：上拉下压负：上拉下压 称为称为2021/3/2923原原原原子子子子面面面面部部部部分分分分错错错错动动动动一个原子间距一个原子间距一个原子间距一个原子间距螺位错螺位错螺位错螺位错 不吻合不吻合不吻合不吻合过渡区过渡区过渡区过渡区形成形成 畸变区畸变区 纯剪切纯剪切纯剪切纯剪切应力区应力区应力区应力区 形成形成 称作称作2)2)螺位错螺位错螺位错螺位错2021/3/29343)混合位错混合位错刃型位错分量刃型位错分量螺型位错分量螺型位错分量2021/3/29452021/3/29562. 2. 柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量反映位错区畸变的方向与程度反映位错区畸变的方向与程度反映位错区畸变的方向与程度反映位错区畸变的方向与程度1)1)柏氏矢量的求法柏氏矢量的求法柏氏矢量的求法柏氏矢量的求法 （1 1） 包含位错线做一封闭回路包含位错线做一封闭回路包含位错线做一封闭回路包含位错线做一封闭回路 柏氏回路柏氏回路柏氏回路柏氏回路（2 2） 将同样的回路置于完整晶体中将同样的回路置于完整晶体中将同样的回路置于完整晶体中将同样的回路置于完整晶体中 不能闭合不能闭合不能闭合不能闭合（3 3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合补一矢量（终点指向起点）使回路闭合补一矢量（终点指向起点）使回路闭合补一矢量（终点指向起点）使回路闭合柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011112021/3/2967（1 1） 包含位错线做一封闭回路包含位错线做一封闭回路包含位错线做一封闭回路包含位错线做一封闭回路柏氏回路柏氏回路柏氏回路柏氏回路 （2 2） 将同样的回路置于完整晶体中将同样的回路置于完整晶体中将同样的回路置于完整晶体中将同样的回路置于完整晶体中不能闭合不能闭合不能闭合不能闭合 （3 3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合补一矢量（终点指向起点）使回路闭合补一矢量（终点指向起点）使回路闭合补一矢量（终点指向起点）使回路闭合柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量1 12 21 12 23 34 41 12 23 31 12 23 34 41 11 11 12 21 12 23 34 41 12 23 31 12 23 34 41 11 12021/3/2978（1）满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关唯一性唯一性 （2）用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位错柏氏矢量的总和（矢量和）错柏氏矢量的总和（矢量和）可加性可加性 （3）同一位错，柏氏矢量处处相同同一位错，柏氏矢量处处相同同一性同一性2）柏氏矢量特性）柏氏矢量特性2021/3/29893）柏氏矢量表示法）柏氏矢量表示法对于立方晶系对于立方晶系a = b = c模：模：例：2021/3/29910例：例：例：例：位错反应位错反应2021/3/2910114 4）三种位错柏氏矢量的特点）三种位错柏氏矢量的特点）三种位错柏氏矢量的特点）三种位错柏氏矢量的特点刃位错刃位错刃位错刃位错 垂直垂直垂直垂直 主要是正应力主要是正应力主要是正应力主要是正应力 螺位错螺位错螺位错螺位错 平行平行平行平行 纯剪应力纯剪应力纯剪应力纯剪应力 混合位错混合位错混合位错混合位错 一定角度一定角度一定角度一定角度 复杂复杂复杂复杂 位错类型位错类型位错类型位错类型 柏氏矢量与位柏氏矢量与位柏氏矢量与位柏氏矢量与位错线关系错线关系错线关系错线关系畸变应力场畸变应力场畸变应力场畸变应力场 2021/3/2911125 5）位错正、负（左、右）的确定）位错正、负（左、右）的确定）位错正、负（左、右）的确定）位错正、负（左、右）的确定刃位错：刃位错：刃位错：刃位错： 有晶体图时用右手法则有晶体图时用右手法则有晶体图时用右手法则有晶体图时用右手法则 中指中指中指中指b b方向，食指位错线方向，拇指：上正下负方向，食指位错线方向，拇指：上正下负方向，食指位错线方向，拇指：上正下负方向，食指位错线方向，拇指：上正下负 无晶体图时用旋转法无晶体图时用旋转法无晶体图时用旋转法无晶体图时用旋转法 bb顺时针方向转顺时针方向转顺时针方向转顺时针方向转9090，与位错线方向：顺正逆负，与位错线方向：顺正逆负，与位错线方向：顺正逆负，与位错线方向：顺正逆负人为规定位错线方向人为规定位错线方向人为规定位错线方向人为规定位错线方向LL2021/3/291213螺位错：螺位错：螺位错：螺位错： 有晶体图时与螺纹判断方法一致有晶体图时与螺纹判断方法一致有晶体图时与螺纹判断方法一致有晶体图时与螺纹判断方法一致 左手左螺，右手右螺左手左螺，右手右螺左手左螺，右手右螺左手左螺，右手右螺 无晶体图时用旋转法无晶体图时用旋转法无晶体图时用旋转法无晶体图时用旋转法 bb与位错线方向：顺右逆左与位错线方向：顺右逆左与位错线方向：顺右逆左与位错线方向：顺右逆左正负（左右）均为相对而言，位错线正负（左右）均为相对而言，位错线方向改变，正负、左右随之改变。方向改变，正负、左右随之改变。LL2021/3/2913143. 位错密度位错密度单位体积晶体中所有位错线的总长度单位体积晶体中所有位错线的总长度穿过单位截面积的位错线数目（穿过单位面积的位错穿过单位截面积的位错线数目（穿过单位面积的位错线根数，将位错简化为直线）线根数，将位错简化为直线）cm/cmcm/cm3 3 1/cm1/cm2 2 2021/3/29144. 位错的运动位错的运动 滑移面滑移面：过位错线并和柏氏矢量平行的平面：过位错线并和柏氏矢量平行的平面(晶面晶面)是该位错的滑移面。是该位错的滑移面。位错的滑移运动位错的滑移运动：位错在滑移面上的运动。：位错在滑移面上的运动。 2021/3/29154. 位错的运动位错的运动 2021/3/2916172021/3/291718位错线运动方向：在滑移面上，并且位错线运动方向位错线运动方向：在滑移面上，并且位错线运动方向/ ， 位错线。以滑移面为分界面，位错线。以滑移面为分界面，x 所指向所指向的那部分晶体必沿着的那部分晶体必沿着 的方向运动。的方向运动。2021/3/291819a）位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移；位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移；b）滑移量滑移量=柏氏矢量的模；柏氏矢量的模；c）外力）外力 /b，位错线，位错线 ，位错线运动方向，位错线运动方向/d）一定时，正、负位错运动方向相反，但最终一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移效果相同；滑移效果相同；e)滑移面唯一。滑移面唯一。2021/3/291920正刃正刃负刃负刃左螺左螺右螺右螺2021/3/292021位错滑移特征比较一定角度一定角度 / / 一定角度一定角度混合位错混合位错无限多个无限多个/ / / /螺位错螺位错唯一唯一 / / 刃位错刃位错滑移面滑移面 个数个数位错线运位错线运位错线运位错线运动方向与动方向与动方向与动方向与位错线位错线位错线位错线 与与 位错线位错线 与与 b bb b与与 位错线位错线类型类型 2021/3/2921222 2）攀移）攀移）攀移）攀移（1 1）方式）方式）方式）方式原子扩散离开（到）位错线原子扩散离开（到）位错线原子扩散离开（到）位错线原子扩散离开（到）位错线半原子面缩短（伸长）半原子面缩短（伸长）半原子面缩短（伸长）半原子面缩短（伸长） 正（负）攀移正（负）攀移正（负）攀移正（负）攀移空位扩散离开（到）位错线空位扩散离开（到）位错线空位扩散离开（到）位错线空位扩散离开（到）位错线半原子面伸长（缩短）半原子面伸长（缩短）半原子面伸长（缩短）半原子面伸长（缩短）负（正）攀移负（正）攀移负（正）攀移负（正）攀移2021/3/292223（2）特点）特点a）刃位错垂直于滑移面运动刃位错垂直于滑移面运动非守恒运动非守恒运动b）属扩散过程属扩散过程需热激活需热激活高温易出现高温易出现（3）作用）作用原滑移面上运动受阻原滑移面上运动受阻攀移攀移新滑移面新滑移面滑移继续滑移继续攀移只能是刃位错才能发生攀移只能是刃位错才能发生说明：说明：攀移不是塑性变形的主要机制攀移不是塑性变形的主要机制可避开障碍物可避开障碍物便于滑移便于滑移结论：结论：攀移能力攀移能力影响滑移进行影响滑移进行进一步影响塑变能力进一步影响塑变能力2021/3/2923243）交滑移）交滑移（1）方式）方式2021/3/292425（2）特点）特点（3）作用）作用原滑移面上运动受阻原滑移面上运动受阻交滑移交滑移新滑移面新滑移面滑移继续滑移继续交滑移只能是螺位错才能发生说明：说明：交滑移不是塑变的主要机制交滑移不是塑变的主要机制可避开障碍物可避开障碍物便于滑移便于滑移结论：结论：交滑移能力交滑移能力影响滑移进行影响滑移进行进一步影响塑变能力进一步影响塑变能力交滑移交滑移仍在滑移面滑移仍在滑移面滑移守恒运动守恒运动2021/3/292526攀移与交滑移比较攀移与交滑移比较攀移：攀移：只能刃位错只能刃位错 非守恒运动非守恒运动避开障碍物的方式避开障碍物的方式交滑移：交滑移：只能螺位错只能螺位错守恒运动守恒运动2021/3/2926275. 位错的力学性质1）位错应力场与应变能）位错应力场与应变能（1）应力分量与应变分量）应力分量与应变分量完全弹性体，服从虎克定律完全弹性体，服从虎克定律各向同性各向同性连续介质，可以用连续函数表示连续介质，可以用连续函数表示基本假设基本假设（连续介质模型）（连续介质模型）对位错线周围对位错线周围r0以内部分不适用以内部分不适用畸变严重，不符合上述基本假设畸变严重，不符合上述基本假设2021/3/292728（a）单元体应力分量）单元体应力分量正应力：正应力：xx，yy，zz切应力：切应力：xy=yx，xz=zx，yz=zyxy作用面垂直于作用面垂直于x，方向为方向为y2021/3/292829（b）单元体应变分量）单元体应变分量正应变：正应变：正应变：正应变： xxxx， yyyy， zzzz 切应变：切应变：切应变：切应变： xyxy=yxyx， xzxz=zxzx 2021/3/292930（c）柱坐标下分量）柱坐标下分量正应力：正应力：zz，rr，切应力：切应力：z=z，zr=rz，r=r与直角坐标的关系：2021/3/293031（2）位错应力场）位错应力场（a）螺位错应力场）螺位错应力场模型建立：模型建立：结果：结果：说明：说明：仅有仅有z方向的切应力，无正应力。方向的切应力，无正应力。切应力与切应力与无关，随无关，随r增大而减小。增大而减小。化为直角坐标时，仅存在与化为直角坐标时，仅存在与z有关的有关的切应力。切应力。厚壁圆桶厚壁圆桶沿径向切开沿径向切开沿沿z方向错动方向错动b 胶合胶合2021/3/293132（b）刃位错应力场）刃位错应力场模型建立：模型建立：结果：结果： 说明：说明： 既有正应力，也有切应力。既有正应力，也有切应力。与与z轴有关的切应力均为零。轴有关的切应力均为零。厚壁圆桶厚壁圆桶沿径向切开沿径向切开沿沿x轴错动轴错动|b|胶合胶合2021/3/293233（3）位错应变能）位错应变能单位长度螺位错应变能：单位长度螺位错应变能：单位长度刃位错应变能：单位长度刃位错应变能：单位长度混合位错应变能：单位长度混合位错应变能：其中：其中：2021/3/293334（a）比较）比较wE wS（b）一般公式）一般公式其中：其中：为几何因素系数，约为几何因素系数，约0.51.02021/3/293435（c）小结）小结位错位错点阵畸变点阵畸变应变能应变能bw位错能量位错能量越稳定越稳定其大小其大小其大小其大小 说明说明说明说明 2021/3/293536（d）螺位错应变能公式的推导）螺位错应变能公式的推导柱坐标下单位体积应变能为：柱坐标下单位体积应变能为：对于螺位错仅有对于螺位错仅有z不为零不为零故，对体积为故，对体积为V（长为（长为L）的螺位错有）的螺位错有2021/3/293637即：即：积分积分得：得：2021/3/2937382）作用在位错线上的力与位错线张力）作用在位错线上的力与位错线张力（1）作用在位错线上的力）作用在位错线上的力2021/3/293839（a）公式推导）公式推导外力外力使长为使长为l的位错移动了的位错移动了ds，作功作功dw1假想有一力假想有一力F作用于位错上，则作用于位错上，则F作功作功dw2有有单位长度位错线上的力：单位长度位错线上的力：2021/3/293940（b）说明）说明 Fd，Fdb Fd位错线，指向未滑移区位错线，指向未滑移区 Fd为假象力，其方向与为假象力，其方向与不一定一致。（如螺位错不一定一致。（如螺位错Fd）2021/3/294041（2）位错线张力）位错线张力位错受力位错受力弯曲弯曲伸长伸长线张力线张力位错变直位错变直能量能量能量能量（a）线张力的概念）线张力的概念（b）作用）作用使位错变直使位错变直降低位错能量降低位错能量相当于物质弹性相当于物质弹性称之为位错弹性性质称之为位错弹性性质类似于液体的表面张力。类似于液体的表面张力。2021/3/294142（c）公式）公式C C 曲线形状因子曲线形状因子2021/3/294243（d）实例）实例两端固定位错在两端固定位错在下弯曲的问题下弯曲的问题使位错弯曲，即使位错弯曲，即rT使位错变直，即使位错变直，即r当二者平衡时当二者平衡时2021/3/2943442021/3/2944453）位错间的交互作用与位错塞积）位错间的交互作用与位错塞积（1）相互平行的位错之间的交互作用）相互平行的位错之间的交互作用 位错运动点阵摩擦力和障碍物阻力位错运动点阵摩擦力和障碍物阻力当外力作用在两端不能自由运动的位错上时，位错将发生弯曲。当外力作用在两端不能自由运动的位错上时，位错将发生弯曲。 由位错线张力与外力平衡关系：由位错线张力与外力平衡关系：即，弯曲半径即，弯曲半径r r与外力与外力 成反比。成反比。当位错弯曲成半圆时，当位错弯曲成半圆时，r r最小，最小， 最大。最大。 2021/3/2955n7. 实际晶体中的位错实际晶体中的位错n(1) 常见金属中的位错：分全位错和不全常见金属中的位错：分全位错和不全位错。位错。n1) 全位错和不全位错：实际晶体中，全位错和不全位错：实际晶体中，位位错的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能错的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量条件量条件。n n结构条件结构条件：柏氏矢量必须：柏氏矢量必须连接相邻两个原连接相邻两个原子平衡位置子平衡位置。n n能量条件能量条件：柏氏矢量必须：柏氏矢量必须使使位错处于最低位错处于最低能量能量。2021/3/2956577. 7. 实际晶体中的位错实际晶体中的位错由简单立方，深化到面心立方、体心立方由简单立方，深化到面心立方、体心立方和密排六方晶体中的位错。和密排六方晶体中的位错。1 1）全位错与不全位错）全位错与不全位错）全位错与不全位错）全位错与不全位错（1 1）实际晶体中的位错类型）实际晶体中的位错类型）实际晶体中的位错类型）实际晶体中的位错类型简单立方：简单立方：b b点阵矢量点阵矢量 只有全位错只有全位错实际晶体：实际晶体：b b =点阵矢量点阵矢量b b点阵矢量整数倍点阵矢量整数倍 全位错全位错其中其中b b点阵矢量点阵矢量 单位位错单位位错b b点阵矢量整数倍点阵矢量整数倍不全位错不全位错其中其中b b 点阵矢量点阵矢量 部分位错部分位错2021/3/295758晶体结构晶体结构 位错类型位错类型柏氏矢量柏氏矢量bccbcc全位错全位错不全位错不全位错fccfcc全位错全位错不全位错不全位错hcphcp全位错全位错不全位错不全位错2021/3/295859（2 2）形成单位位错的条件）形成单位位错的条件）形成单位位错的条件）形成单位位错的条件结构条件：结构条件： 柏氏矢量为两原柏氏矢量为两原子平衡位置连线子平衡位置连线能量条件：能量条件： b b越小，位错能量越越小，位错能量越小，稳定性越高小，稳定性越高柏氏矢量最短点阵矢量柏氏矢量最短点阵矢量共同满足共同满足共同满足共同满足bccbcc：fccfcc：hcphcp：2021/3/2959602 2）堆垛层错）堆垛层错）堆垛层错）堆垛层错（1 1）形成）形成）形成）形成密排堆垛次序有误密排堆垛次序有误层错层错面缺陷面缺陷形成形成形成形成 属于属于属于属于 2021/3/296061复习：fcc、bcc、hcp的堆垛次序2021/3/296162fcc晶体的层错类型：抽出型：插入型：（2）特点）特点畸变很小，但仍有畸变能。材料的层错能越低，层错数量越多。2021/3/2962633 3）不全位错（以面心立方为例）不全位错（以面心立方为例）不全位错（以面心立方为例）不全位错（以面心立方为例）局部区域层错局部区域层错边界边界b b不等于点阵矢量不等于点阵矢量 不全位错不全位错2021/3/296364肖克莱位错：肖克莱位错：肖克莱位错：肖克莱位错： TT 柏柏氏矢量在滑移面上可以滑移可以滑移 TT 位位错运动相当于层错面的扩大或缩小相当于层错面的扩大或缩小 TT 肖肖克莱位错类型刃位错、螺位错、混合位错刃位错、螺位错、混合位错 TT 位位错线、柏氏矢量、滑移面共面肖克莱位错线为平面曲线肖克莱位错线为平面曲线2021/3/296465弗兰克位错：弗兰克位错：弗兰克位错：弗兰克位错： TT 柏柏氏矢量垂直于滑移面不可滑移，只能攀移不可滑移，只能攀移 TT 位位错运动相当于层错面的扩大或缩小相当于层错面的扩大或缩小 TT 弗弗兰克位错类型纯刃位错纯刃位错 TT 可可以是空间曲线2021/3/2965668. 8. 位错反应位错反应位错反应位错反应位错的合并与分解位错的合并与分解位错的合并与分解位错的合并与分解几何条件：几何条件：能量条件：能量条件：反应前后柏氏矢量和相等（方向、大小）反应前后柏氏矢量和相等（方向、大小）反应后能量降低反应后能量降低判断方法：判断方法：判断方法：判断方法：几何条件判断方法：几何条件判断方法：求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和能量条件判断方法：能量条件判断方法：求反应前后各位错求反应前后各位错|b|2的和的和2021/3/296667例：例：bcc中，当中，当与与相遇时，能否合并为相遇时，能否合并为几何条件：几何条件：几何条件：几何条件：即：能量条件：能量条件：能量条件：能量条件：满足几何条件和能量条件，反应可以发生（自发进行）满足几何条件和能量条件，反应可以发生（自发进行）即：2021/3/296768例：例：fcc中，有中，有问，能否问，能否几何条件：几何条件：几何条件：几何条件：即：能量条件：能量条件：能量条件：能量条件：满足几何条件和能量条件，反应可以发生（自发进行）满足几何条件和能量条件，反应可以发生（自发进行）即：2021/3/2968101a/2011a/2110a/2n例题例题1.3.4 在单晶铝的在单晶铝的(111)面上面上, 有一柏氏矢量为有一柏氏矢量为101a/2的位错的位错; 在在(111)面上有一柏氏矢量为面上有一柏氏矢量为011a/2的位错的位错, 两位错发生反应两位错发生反应. 试说明两位错反试说明两位错反应后形成的新位错的性质应后形成的新位错的性质.n解解: b=b1+b2=101a/2+011a/2=110a/2n此位错为面心立方结构中此位错为面心立方结构中n的单位位错的单位位错, 位错线位错线为为110,n与与(111)两晶面的交线两晶面的交线110,n由于此位错的柏氏矢量在由于此位错的柏氏矢量在n(001)面上面上, 而而(001)不是面心不是面心n立方结构的滑移面立方结构的滑移面, 所以此所以此n位错是位错是固定位错固定位错.(111)(111)2021/3/296970三、面缺陷三、面缺陷晶晶界界孪晶界孪晶界相相界界小角度晶界小角度晶界大角度晶界大角度晶界外表面外表面内表面内表面2021/3/2970711. 1. 小角度晶界小角度晶界1)类型类型（1）对称倾侧晶界）对称倾侧晶界相邻晶粒各转/2同号刃位错垂直排列（2）不对称倾侧晶界）不对称倾侧晶界相互垂直的两组刃位错垂直排列2021/3/297172（3）扭转晶界）扭转晶界两组螺位错构成2021/3/2972732)2)小角度晶界特点小角度晶界特点小角度晶界特点小角度晶界特点 1010 由位错构成由位错构成 位错密度位错密度 位向差位向差 晶格畸变晶格畸变 晶界能晶界能 位错密度位错密度决定位向差与晶界能决定位向差与晶界能 位错类型与排列方式位错类型与排列方式决定小角晶界的类型决定小角晶界的类型注：注：2021/3/2973742. 2. 大角度晶界大角度晶界10以上，一般在3040重合点阵模型重合点阵+台阶模型重合点阵+台阶+小角晶界模型2021/3/2974751）孪晶界）孪晶界两晶粒沿公共晶面形成镜面对称关系2）相界）相界相邻两相之间的界面3 3孪晶界与相界孪晶界与相界3）分类）分类孪晶界(相界)点阵完全重合共格共格 孪晶界(相界)点阵基本重合部分共格+位错半半共格共格 孪晶界(相界)点阵完全不重合非共格非共格2021/3/2975764 4晶界能晶界能表现形式：界面张力2021/3/2976