学习必备欢迎下载初中物理培优竞赛第十二讲杠杆温故知新：例 1、如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为 l 0cm2，长度为l 0cm ；烧杯横截面积20 cm2，弹簧每伸长lcm 的拉力为03 N，g=10N kg，重物密度为水的两倍，水的密度为l 03 kg m3。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少? 典型例题一：力臂例 1、如图，轻杆OB在外力作用下保持静止（O为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂. 拓展 1、 （ 1）请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂 L2。（2）如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂 L1和阻力 F2。典型例题二 : 杠杆平衡例 2、小朱用图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件。（1）在调节杠杆的平衡时，如果杠杆右侧高左侧低，应将两端的平衡螺母向_调节，使其在水平位置平衡。使杠杆在水平位置平衡的好处是 _ 。 （2）如图所示，杠杆上每小格长为2cm，在支点左侧的A点挂 3 个重均为0.5N 的钩码，在支点右侧B 点，用弹簧测力计拉杠杆，使其在水平位置平衡。这时弹簧测力计的示数应为_N。如果保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变_。原因是 _ 。 （3）请你在下面的方框中，画出实验所需的数据记录表格，不必填数据。（4）小朱把多个钩码挂在杠杆的两端，调节钩码的个数与位置最终使杠杆平衡，请你分析上图所示的平衡状态，简述当杠杆受到多个力时， 它的平衡条件应当是：-_ 。拓展 2、地面上有一条大木杆，抬起A端需用力 300 牛，抬起 B端需用力200 牛。这条木杆的 _端较粗， 整个木杆的重量（所受的重力）为_牛。例 3、如图一均匀杠杆A处挂 2 个钩码， B处挂 1 个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g，在 A、B两处再各加一个钩码，那么（）A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡拓展 3、如图所示的轻质杠杆，AO小于 BO 在 A、B两端悬挂重物G1和 G2后杠杆平衡若将G1和 G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的 A端向下倾斜C. 杠杆的 B端向下倾斜D. 无法判断F1A B F2O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 4、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（）A始终保持平衡 B 蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡C不能保持平衡，A端逐渐下降 D 不能保持平衡，B端逐渐下降拓展 4、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A、仍保持平衡；B、往左端下沉；C、往右端下沉；D、无法确定。典型例题三 : 求最小力问题例 5、画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。拓展 5、 （1）如图所示，曲杆AOBC 自重不计， O 为支点， AO=60cm ，OB=40cm ，BC=30cm ，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F 的示意图及其力臂L。（2）如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶请你在图中画出这个力的示意图（3）如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为 60cm ，盛满油以后总重为3000N，要想使底部 D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。典型例题四：力的变化例 6、如图所示，在杠杆OA上的 B点悬挂重物G，A端用细绳吊在小圆环E 上，且细绳AE 长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED 的圆心重合 E环从 C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（）A保持不变 B逐渐变大C由大变小，再由小变大 D 由小变大，再由大变小例 7、一根直杆可绕轴转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，在力F 使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中，力F 大小的变化情况是( ) A一直在增大 B一直在减小C先增大后减小 D先减小后增大拓展 7、（ 1）如图所示 . 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F, 将杠杆缓慢地由位置 A拉至位置 B,在这个过程中的动力F( ) A 变大 B 变小 C 不变 D 先变大后变小（2）如图所示 . 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F, 将杠杆缓慢地由位置A拉至位置 C,在这个过程中的动力F( ) A 变大 B 变小 C 不变 D 先变大后变小例7、作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F( ) A不变 B变大 C变小 D先变大后变小例 8、某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管， 每米受重力为 30N；O是转动轴；重物的质量m为 150kg，挂在B 处， OB 1m ；拉力F 加在 A 点，竖直向上，取g10N/ kg 。为维持平衡，钢管 OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 9、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为1 千克，秤杆和秤盘总质量为0.5 千克，定盘星到提纽的距离为2 厘米，秤盘到提纽的距离为10 厘米（图）。若有人换了一个质量为0.8 千克的秤驼，售出2.5 千克的物品，物品的实际质量是多少？初中物理培优竞赛第十三讲滑轮【温故知新】例 1、一个600N重的成年人和一个小孩都过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，请你想出一种方式过渠。并分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛 ? 例 2、“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是民间流传的一个故事，现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，请你帮他们想出一个办法来，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同。要求画出简要示意图，并算出水桶的悬挂位置。例 3、一架不准确的天平，是因为它横梁左右两臂不等长，虽然砝码很准确，但是通常的办法却不能称得待测物体质量的准确值。你能想出什么好办法用这架天平称得物体质量的准确值吗？说出你的办法。例 4、在如图所示的装置中OC 1m ，OD 15m ， A、B 为两铁块，当A 全部浸没在水中时，杠杆恰好平衡。求 A、B两铁块的体积比VAVB是多少 ( 杆和滑轮的质量不计，铁7.8 103kgm水1.0 103kgm) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 5、用同种材料制成的物体A和 B，分别挂在如图所示的杠杆的两端，且GAGB，此时杠杆平衡（图甲）若物体全部浸没在水中（图乙）杠杆是否还能平衡（杆重不计）？【滑轮组】1、定滑轮和动滑轮例 1、 小李的质量为50kg，可以举起80kg 的杠铃； 小胖的质量为70kg，可以举起 60kg 的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（）A小李把小胖拉起 B 小胖把小李拉起C两个都拉不起D两个都拉起例 2、如图 11 所示，质量为60kg 的人，站在质量为30kg 的吊篮内，他至少用N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止。（g10N/kg ）例 3、周一清晨，学校要举行庄严的升旗仪式，在旗杆顶部安装的是滑轮，它的作用是。例 4、如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MOON=12。已知物块A的密度为1.5 103kg/m3，底面积为0.04m2，高1 m ，物块B的重力为100N。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取 10N/kg 。求：（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55 N时，求物块A浸入水中的深度。2、滑轮组例5、如图所示， 吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为 50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为 600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：（）A218牛 B220牛 C210牛 D236牛例 6、如图所示的是用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，用这个滑轮组提升重为300 牛的重物（忽略滑轮组和绳子重及摩擦）(1) 在图甲上画出当动力F=150 牛时绳子绕法；(2) 在图乙上画出当动力F=100 牛时绳子的绕法。例 7、有 A、B两个由不同材料制成的实心正方体，它们的重力分别为GA、G B，密度分别为A、B，且 B物体边长是A物体边长的两倍。将A叠放于 B电子秤精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载正上方置于水平桌面上，A对 B 的压强与B对桌面的压强相等。用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图6 所示，在相同时间内两物体被提升高度分别为hA和hB，2hA=5hB。已知两滑轮组动滑轮重分别为G甲和G乙，且G甲?G乙=1? 3。两滑轮组的机械效率分别为1和 2，功率分别为P1和P2。若不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是( ) A1 : 2 = 1 : 1 BA : B = 3: 8 CP1 :P 2 = 5 :3 DG A:G B =1 :8 例 8、有一个体积为0.1m3、重为 6860N的铸铁件不慎落入水中，利用如图所示的滑轮组打捞，将铸铁件在水中匀速提高2m （不计水的阻力） ，求： （1）铸铁件受到的浮力及动滑轮的挂钩A受到的拉力是多大？（2）若动滑轮自重为120N，不计绳重及滑轮的摩擦，拉绳的力F 是多少？例9、如图所示的滑轮组下端悬挂一个吊篮，吊篮上站有一人，人用手拉着绳子的一端，设人重为 G人，吊篮重为G篮，问 (1) 要保持平衡，G 人和 G 篮间必须满足什么关系？ (2) 若要使人对吊篮压力为体重的三分之一，G 人和 G篮间应满足何种关系？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页