优秀学习资料欢迎下载九年级第二学期期初数学考试答题卷（2012.02）一、选择题（本大题8 小题，每小题4 分，共 32 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C C A C A 二、填空题（本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分）9. ；10. ACP= B； 11.1:5； 12. 48； 13.xxy241三、解答题（本大题5 小题，每题7 分，共 35 分）14、当2x时，求代数式：1234131122xxxxxxx的值。解：原式 = )3)(1()1(13112xxxxxx。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分=121111xxxxx。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分当2x时，原式 =4231222。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分15、已知，如图，ABC 中， AB2，BC4，D 为 BC 边上一点， BD1求证： ABD CBA；证明：。 。 。 。 。 。2 分。 。 。 。 。 。4 分又 B=B 6 分 ABD CBA； 7 分班级：_姓名：_座号：_密封线ABBCBDABABBCBDAB224,21231精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载16. 如图，抛物线y=21x2+bx2 与 x 轴交于 A、B两点，与y 轴交于 C点，且 A（一 1，0） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；并判断 ABC的形状（不要说明理由）。解：抛物线y=21x2+bx2 过点 A（-1 ，0）21（ -1 ）2-b 2 = 0 解得 b=-23 2 分抛物线的解析式为y =21x2-23x2 3 分 y =21x2-23x2=21(x-23)2-825顶点D的坐标为（23，-825） 5 分ABC是直角三角形。 7 分17 证明： EFBC， AEF ABCACAFABAE 3 分 FG AD CFG CAD ACCFCDCG 5 分1ACCFACAFCDCGABAE 7 分18. 解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有3x株，平均单株盈利为30.5x元，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载OEDCBA由题意，得330.510xx. 3 分化简，整理得2320xx. 4 分解这个方程，得121,2.xx 6 分答：要使得每盆的盈利达到10 元，每盆应该植入4 株或 5 株. 7 分四、解答题（本大题3 小题，每题9 分，共 27 分）19. 证明：连接PC 。AB AC ，AD是中线AD是 BC的垂直平分线。PC=PB 2 分 1=2 ABC= ACB ABC-1=ACB -2 即 ABP= ACP 4 分CF AB ABP= F, ACP= F 又 CPE= FPC PCE PFC 7 分,PCPEPFPCPC2PE PF BP2PE PF 9 分20. 证明： （1） AB 为 O 的直径D=90, A+ ABD=90 .1分A B C D E P F 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载 DBC =A DBC+ ABD=90 BCAB -2分BC 是 O 的切线 -4分（2） OC AD，BD=6 D= BEO= 90，即 OC BD BE=12BD=3 , BEC= 90=D -5分CBD= A CEB BDA ，.7 分ADBEBDCE即AD364AD=92-9. 21.(1)解：四边形EFGH 为矩形HG BC 1 分 AHG ABC AD BC ， AM HG ;AMHGADBC 4 分（2）由（ 1）得;AMHGADBC设 HE=x ，则 HG=2x ， AM=AD-DM=AD-HE=30-x 6 分可得4023030xx，解得， x=12 ， HE=12 ，HG=24 8 分矩形 EFGH 的周长为2（ HE+HG ）=72（cm）. 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载五、解答题（本大题3 小题，每题12 分，共 36 分）22、（ 1）证明： AB是 O的直径，ADB=90 ，即 AD BC 1 分又 AB=AC ， D是 BC的中点； 3 分 (2) 证明： CBE= CAD 5 分又C=C， BEC ADC ；7 分（3）证明：由BEC ADC ，知BCACCECD，即 CD BC=AC CE 10 分 D是 BC的中点， CD=21BC 又 AB=AC ，21BC BC=AB CE 即 BC2=2AB CE 12 分23、 （1）证明：MBC是等边三角形60MBMCMBCMCB， 1 分M是AD中点AMMDADBC60AMBMBC，60DMCMCB AMB= DMC AMBDMC 4分ABDC梯形ABCD是等腰梯形.5 分（ 2）解：在等边MBC中，4MBMCBC，60MBCMCB， MPQ=6 0=MBC又 MPC= MBC+ BMP= MPQ+ CPQ BMP= CPQ .6 分 BMP CPQ CQBPPCBM.8 分PCxMQy，44BPxQCy， .9 分yxx4442144yxx.10 分A D C B P M Q 60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载PNMABOPQxy（ 3）解：PQC为直角三角形, 理由是：21234yx当y取最小值时，2xPC.11分P是BC的中点，MPBC，而60MPQ，30CPQ，90PQCPQC为直角三角形.12 分24、解：（1）设直线AB 的解析式为ykxb，40 ,3.kbb解得3,43.kb直线 AB 的解析式是334yx=- .2 分（2）在 RtAOB 中，225ABBOAO，依题意，得BP = t，AP = 5 t，AQ = 2t，过点 P 作 PM AO 于 M APM ABO，PMAPBOAB,即535PMt 4 分335PMt211332(3)32255yAQPMtttt 6 分（3）存在某一时刻t，使四边形PQP O为菱形过点P 作 PNBO 于 N，若四边形PQP O 是菱形，则有PQPOPM AO 于 M，QM=OM 7 分由PNBO 于 N，可得 PBN ABOPNPBAOAB即54tPN54tPN 8 分45tQMOMOM+QM+AQ=4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载425454ttt910t当910t时，四边形PQP O 是菱形 10 分OQ=42t =169点 Q 的坐标是（169， 0） .11 分37533tPM，4859OMt，在 Rt PMO 中，2249645059819POPMOM，菱形 PQP O 的边长为9505.12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页