四、磁力的功四、磁力的功四、磁力的功四、磁力的功1 1、磁力对运动载流导线作的功、磁力对运动载流导线作的功F F F F I IB B B Ba a a ab b b bc c c cd d d dL L L La a a a b b b b x x x x磁场力：磁场力：磁场力：磁场力：F = BILF = BIL磁场力的功：磁场力的功：磁场力的功：磁场力的功：A = FA = F x= BILx= BIL x x其中其中其中其中 BLBL x=Bx=B S= S= 磁场力的功：磁场力的功：磁场力的功：磁场力的功：12 2 2 2、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功、载流线圈在磁场中转动时磁场力的功 nF2F1B d 力矩的功：力矩的功：力矩的功：力矩的功：磁力矩：磁力矩：磁力矩：磁力矩：2例、例、例、例、有一半径为有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流的闭合载流线圈，通过电流I。今把。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈，其方向与线圈平面平行。求：（平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？，力矩做了多少功？解：解：解：解：法一法一作用力垂直于线圈平面作用力垂直于线圈平面R dlI3力矩的功：力矩的功：力矩：力矩：R dlI4法二：法二： 线圈转过线圈转过9090时，磁通量的增时，磁通量的增量为：量为：R dlI58-7 8-7 8-7 8-7 磁场中的磁介质磁场中的磁介质磁场中的磁介质磁场中的磁介质一、磁介质及其分类一、磁介质及其分类一、磁介质及其分类一、磁介质及其分类 磁介质：放入磁场后受磁场影响磁介质：放入磁场后受磁场影响（磁化磁化）反过来反过来又影响磁场的介质称为又影响磁场的介质称为“磁介质磁介质”。1、磁场要使磁介质磁化、磁场要使磁介质磁化-未加外磁场未加外磁场未加外磁场未加外磁场6 介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为电流称为磁化电流磁化电流I Is s又叫分子面电流。产生磁化电流产生磁化电流I Is s。I Is s磁化电流与传导电流的区别：磁化电流与传导电流的区别：磁化电流与传导电流的区别：磁化电流与传导电流的区别： 磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷作定向运动而形成的电流是由大量电荷作定向运动而形成的7磁介质中的磁介质中的磁介质中的磁介质中的总磁感应强度总磁感应强度总磁感应强度总磁感应强度为：为：为：为：2、处于磁化状态的磁介质使磁场发生变化、处于磁化状态的磁介质使磁场发生变化传导电流传导电流I激发的磁场激发的磁场磁化电流磁化电流Is激发的磁场激发的磁场定义：定义：定义：定义：四类磁介质：四类磁介质：四类磁介质：四类磁介质：8（1 1 1 1）顺磁性介质：）顺磁性介质：）顺磁性介质：）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。介质磁化后呈弱磁性。介质磁化后呈弱磁性。介质磁化后呈弱磁性。附加磁场附加磁场B 与外场与外场Bo同向。同向。 B Bo , r 1（2 2 2 2）抗磁性介质：）抗磁性介质：）抗磁性介质：）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。介质磁化后呈弱磁性。介质磁化后呈弱磁性。介质磁化后呈弱磁性。附加磁场附加磁场B 与外场与外场Bo反向。反向。 B Bo , r Bo , r 1（4 4）超导体）超导体）超导体）超导体( (完全抗磁体）：完全抗磁体）：完全抗磁体）：完全抗磁体）：B=0B=09二、分子电流和分子磁矩二、分子电流和分子磁矩二、分子电流和分子磁矩二、分子电流和分子磁矩 分子磁矩分子磁矩分子磁矩分子磁矩各电子磁矩各电子磁矩各电子磁矩各电子磁矩 近代科学实践证明，分子或原子中的电子存在近代科学实践证明，分子或原子中的电子存在轨道轨道轨道轨道运动运动运动运动和和自旋运动自旋运动自旋运动自旋运动。这两种运动都能产生磁效应。这两种运动都能产生磁效应。 分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，等效于分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，等效于一个圆电流，称为一个圆电流，称为“分子电流分子电流”。分子电流的磁矩称为。分子电流的磁矩称为“分子磁矩分子磁矩”单个电子绕核：单个电子绕核：+-+-+10 电子的进动：电子的进动：在外磁场在外磁场 的作用下，分子或原的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。线的转动，称为电子的进动。进动进动进动11进动进动进动 附加磁矩：附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号磁矩，用符号 表示。表示。 可以证明：可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场间的夹角是何值，在外磁场 中，电子角动量中，电子角动量 进进动的转向总是和动的转向总是和 的方向构成右手螺旋关系。这种的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的方向永远与等效圆电流的磁矩的方向永远与 的方向相反。的方向相反。12三、弱磁质的磁化规律三、弱磁质的磁化规律三、弱磁质的磁化规律三、弱磁质的磁化规律两种弱磁质结构特点不同两种弱磁质结构特点不同顺磁质：分子固有磁矩不为顺磁质：分子固有磁矩不为顺磁质：分子固有磁矩不为顺磁质：分子固有磁矩不为0抗磁质：分子固有磁矩为抗磁质：分子固有磁矩为抗磁质：分子固有磁矩为抗磁质：分子固有磁矩为0顺磁质顺磁质顺磁质顺磁质（a）无外磁场时，杂乱无章（）无外磁场时，杂乱无章（热运动热运动）-+-+-13B B0 0+-+-+（b）加外磁场）加外磁场B0有序有序顺磁质顺磁质与与 同方向同方向但由于 ，所以附加磁感应强度14抗磁质抗磁质抗磁质抗磁质 抗抗磁磁材材料料在在外外磁磁场场的的作作用用下下，磁磁体体内内任任意意体体积积元元中中大大量量分分子子或或原原子子的的附附加加磁磁矩矩的的矢矢量量和和 有有一一定定的的量量值值，结结果果在在磁磁体体内内激激发发一一个个和和外外磁磁场场方方向向相相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。（a）无外磁场时）无外磁场时（b）加外磁场）加外磁场B0151. 1. 1. 1. 磁化强度磁化强度磁化强度磁化强度反映磁介质磁化程度反映磁介质磁化程度( (大小与方向大小与方向) )的物理量。的物理量。均匀磁化均匀磁化非均匀磁化非均匀磁化888 8 有介质时的安培环路有介质时的安培环路有介质时的安培环路有介质时的安培环路定理定理定理定理 磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 磁化强度：磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和矢量和 加上附加磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和 ，称为磁，称为磁化强度，用化强度，用 表示。表示。 磁化强度的单位：磁化强度的单位：16 注意：注意：对顺磁质，对顺磁质， 可以忽略；可以忽略； 对抗磁质对抗磁质 ，对于真空，对于真空， 。 外磁场为零，磁化强度为零。外磁场为零，磁化强度为零。外磁场不为零外磁场不为零: :顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质172. 2. 2. 2. 磁化电流磁化电流磁化电流磁化电流 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）磁化面电流（或安培表面电流）。18 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为流为 （面磁化电流密度），则长为（面磁化电流密度），则长为l 的一段介质的一段介质上的磁化电流强度上的磁化电流强度I IS S为为19 取一长方形闭合回路取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质边在磁介质内部，平行与柱体轴线，长度为内部，平行与柱体轴线，长度为l，而，而BC、AD两两边则垂直于柱面。边则垂直于柱面。 磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。所包围的面积内的总磁化电流。203 3. .有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理磁介质中的磁介质中的总磁感应强度总磁感应强度为：为：有磁介质时有磁介质时21单位单位: :A/m磁介质存在时的安培环路定理磁介质存在时的安培环路定理磁介质存在时的安培环路定理磁介质存在时的安培环路定理 磁场强度矢量沿任一闭合回路的环流，等于闭磁场强度矢量沿任一闭合回路的环流，等于闭合回路合回路所包围的传导电流所包围的传导电流所包围的传导电流所包围的传导电流的代数和，而在形式上与的代数和，而在形式上与磁介质中的磁化电流无关。磁介质中的磁化电流无关。为为磁场强度磁场强度矢量矢量定义定义22 实实验验证证明明：对对于于各各向向同同性性的的介介质质，在在磁磁介介质质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 式式中中 只只与与磁磁介介质质的的性性质质有有关关，称称为为磁磁介介质质的的磁磁化化率率，是是一一个个纯纯数数。如如果果磁磁介介质质是是均均匀匀的的，它它是是一一个个常常量量；如如果果磁磁介介质质是是不不均均匀匀的的，它它是是空空间位置的函数。间位置的函数。23相对磁导率磁导率 值值得得注注意意： 为为研研究究介介质质中中的的磁磁场场提提供供方方便便而而不不是是反反映映磁磁场场性性质质的的基基本本物物理理量量， 才才是是反反映映磁磁场场性质的基本物理量。性质的基本物理量。24有磁介质时的安培环路定理应用举例有磁介质时的安培环路定理应用举例螺绕环如图螺绕环如图, ,知知I、N、 R1 、 R2. .螺绕环内充满均匀介质螺绕环内充满均匀介质R1R2r求求环内磁场强度和磁感应强度环内磁场强度和磁感应强度解解：根据磁场分布特点根据磁场分布特点,取同心圆取同心圆形形 回路回路L,半径半径 R1 r R2 .均匀介质均匀介质 B=H ,所以所以:真空情况真空情况, ,r=1,即即= 0 ,此时此时B=B0=25例例半径为半径为R1的无限长圆柱导线通电流的无限长圆柱导线通电流I I , ,外面有半径为外面有半径为的同轴圆柱面半径的同轴圆柱面半径R1 , ,通反向电流通反向电流I I, ,两导体之间充满磁两导体之间充满磁导率为导率为 的磁介质的磁介质, ,求磁场的分布求磁场的分布. .解：解：R2R1I 26(1) (1) 两导体之间的磁介质内两导体之间的磁介质内 取回路取回路L1 根据磁场分布的对称性取回路根据磁场分布的对称性取回路I IR1R2I IBr0分布曲线如右图分布曲线如右图r1L127(2)(2)在圆柱体内在圆柱体内取回路取回路L2. .(3)(3)在圆柱面外在圆柱面外取回路取回路L3. .R1 L3I Ir2L2R1R2Br028