第七章第七章分子动理论分子动理论第五节第五节液体的表面现象液体的表面现象一、一、液体的界面液体的界面液体与气体的液体与气体的差别差别气体分子间的气体分子间的距离通常较大，而液体分子间的距离距离通常较大，而液体分子间的距离缩短了，分子力的作用显著增加，液缩短了，分子力的作用显著增加，液体分子由于互相吸引，表现出气体分体分子由于互相吸引，表现出气体分子所没有的子所没有的内聚力内聚力和和自由表面自由表面。1在液体的表面，无论是在液体与空气在液体的表面，无论是在液体与空气之间的自由表面，或是在两种不能混合的之间的自由表面，或是在两种不能混合的液体之间的界面，或是在液体与固体之间液体之间的界面，或是在液体与固体之间的界面，各个方向的物理性质就不相同，的界面，各个方向的物理性质就不相同，即即各向异性各向异性。在液体内部由于分子的紊乱运动，在液体内部由于分子的紊乱运动，液体在各个方向的物理性质都是完全液体在各个方向的物理性质都是完全相同的，即相同的，即各向同性各向同性。液体区别于气体的液体区别于气体的主要特征之一主要特征之一：是它：是它和空气接触处有一个和空气接触处有一个自由表面自由表面，和固体、，和固体、器官组织接触处有一个器官组织接触处有一个附着层附着层。2表表面面张张力力产产生生的的原原因因，可可以以用用分分子间相互作用的分子力来加以解释。子间相互作用的分子力来加以解释。液液体体具具有有收收缩缩其其表表面面，使使表表面面积积达达到到最最小小的的趋趋势势。这这说说明明液液体体表表面面存存在着张力，这种张力称为表面张力。在着张力，这种张力称为表面张力。1、表面张力表面张力一、一、表面张力和表面能表面张力和表面能3而而当当分分子子间间的的距距离离大大于于10-9m时时，引力很快趋于零。引力很快趋于零。当当两两分分子子间间的的距距离离大大于于r0而而在在10-1010-9m时，分子间的作用力表现为引力时，分子间的作用力表现为引力;当当两两个个分分子子间间的的距距离离r=r0时时，分分子间的作用力为零。子间的作用力为零。分分子子间间的的平平衡衡距距离离r0的的数数量量级级约约为为10-10m。4分分子子作作用用球球分分子子引引力力作作用用范范围围是是半半径径为为10-9m的的球球形形，球球的的半半径径称称为为分分子作用半径。子作用半径。如如果果以以10-9m为为半半径径作作一一球球面面，显显然然则则只只有有在在这这个个球球面面内内的的分分子子才才对位于球心上的分子有作用力。对位于球心上的分子有作用力。液液体体的的表表面面层层液液体体表表面面厚厚度度等等于于分子作用半径的一层。分子作用半径的一层。在在表表面面层层内内液液体体分分子子受受力力的的情情况况跟跟液液体体内内部部的的液液体体分分子子的的受受力力情情况况有有所不同。所不同。56为了定义表面张力，我们可以设为了定义表面张力，我们可以设想在液面上有一条线段想在液面上有一条线段MN，它把液，它把液面划分成面划分成1和和2两部份，如下图所示。两部份，如下图所示。可见可见,位于液体表面层内的液位于液体表面层内的液体分子都受到了一个指向液体内部体分子都受到了一个指向液体内部的力的作用。在这些力的作用下，的力的作用。在这些力的作用下，液体表面就处于一种液体表面就处于一种特殊的紧张状特殊的紧张状态态，在宏观上表现为一个被拉紧的，在宏观上表现为一个被拉紧的弹性薄膜而具有表面张力。弹性薄膜而具有表面张力。78表面张力系数表面张力系数与液体的性质和温度有关，与液体的性质和温度有关，液体的液体的值还与液体的纯净度有关。值还与液体的纯净度有关。在国际单位制中，在国际单位制中，的单位是（的单位是（Nm-1）。）。液体的液体的表面张力系数表面张力系数，其在数值上，其在数值上等于沿液体表面作用在分界线等于沿液体表面作用在分界线单位长度上单位长度上的表面张力。的表面张力。F=L实实验验表表明明：f1、f2都都与与液液面面相相切切，并并与与分分界界线线MN相相垂垂直直，大大小小相相等等，方方向向相相反反。而而表表面面张张力力的的大大小小F是是和和液液面面设设想想的的分界线分界线MN的长度的长度L成正比的，因此有成正比的，因此有910液液体体的的表表面面能能增增加加单单位位液液体体表表面面积积所所作作的的功功。其其又又称称为为表表面面自自由由能能，是是在在等等温温条条件件下下能能转转变变为为机机械械能能的的表表面面内内能能部部分分。这这种种势势能是和液面的面积成正比的。能是和液面的面积成正比的。所有位于表面层内的液体分子，都要受所有位于表面层内的液体分子，都要受到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作用。表面层内的分子比液体内部的分子具有用。表面层内的分子比液体内部的分子具有更多的势能。更多的势能。液液体体表表面面张张力力产产生生的的原原因因，可可以以用用液液体体分分子子间间相相互互作作用用的的分分子子力力来来加加以以解解释释。不不同同的的液液体体，分分子子间间的的相相互互作作用用力力不不同同。分分子子间间相相互互作作用力愈大，相应的表面张力系数就愈大。用力愈大，相应的表面张力系数就愈大。112、表面能表面能从功能关系来考察表面张力系数与液从功能关系来考察表面张力系数与液体表面能的关系。见图体表面能的关系。见图5-6。12外力所作的功为外力所作的功为那那么么液液体体表表面面能能的的减减小小可可以以通通过过下下面面任任一种自动过程来实现：一种自动过程来实现：即增加单位液面所增加的势能。即增加单位液面所增加的势能。自动减小自动减小S；自动减小自动减小；S和和两者都同时自动减小。两者都同时自动减小。由由上上式式可可知知，在在数数值值上上等等于于增增加加单单位位液液面面时时外外力力所所作作的的功功，从从能能量量的的角角度度看看，其其大大小小等于增加单位液面时所增加的表面自由能。等于增加单位液面时所增加的表面自由能。（Jm-2）13二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强14如果液面是凹面，如图（如果液面是凹面，如图（C）所示，）所示，表面张力的合力将指向液体外部，对液表面张力的合力将指向液体外部，对液面下的液体则产生一个负压力。面下的液体则产生一个负压力。如果液面是凸面，如图（如果液面是凸面，如图（b）所示，）所示，因表面张力沿周界与液面相切，则沿周因表面张力沿周界与液面相切，则沿周界各个方向的表面张力界各个方向的表面张力F将产生一个指向将产生一个指向液体内部的合力（正压力）。液体内部的合力（正压力）。在图（在图（a）中，液面是水平的，则）中，液面是水平的，则表面张力表面张力F也是水平的，因此作用在也是水平的，因此作用在AB周界上的表面张力相互平衡。周界上的表面张力相互平衡。P0与与P产产生的压力也是相互平衡的。生的压力也是相互平衡的。15附附加加压压强强与与哪哪些些因因素素有有关关呢呢？下下面面我们就球形液面的附加压强进行讨论。我们就球形液面的附加压强进行讨论。这这种种由由于于液液面面弯弯曲曲，由由表表面面张张力力所所产产生生的的压压强强，即即弯弯曲曲液液面面内内外外的的压压强差叫做强差叫做附加压强附加压强，以，以P表示。表示。与与水水平平液液面面相相比比，由由于于液液面面弯弯曲曲，凸凸液液面面下下的的液液体体的的压压强强大大于于液液体体外外部部的的压压强强，凹凹液液面面下下的的液液体体的的压压强强小小于于液体外部的压强。液体外部的压强。1617作用在小面元作用在小面元S周界线周界线上的表面上的表面张力为张力为ff可以被分解为可以被分解为f和和f，由于，由于f与与半径垂直，对附加压强不起作用，半径垂直，对附加压强不起作用，故不考虑。故不考虑。而而f的方向指向液体内部，其值为的方向指向液体内部，其值为f=lsin=lsin18作用于作用于S整个周界线即其周长上的整个周界线即其周长上的表面张力，指向液体内部的分力总和为表面张力，指向液体内部的分力总和为以以sin=r/R代入上式得：代入上式得：此力是作用在半径为此力是作用在半径为的小圆面积上，的小圆面积上，因此，因此，S曲面对液体内部曲面对液体内部施加的附加压施加的附加压强为：强为：19此式表明，球形液面的附加压强和表面张力此式表明，球形液面的附加压强和表面张力系数成正比，与曲率半径系数成正比，与曲率半径R成反比。曲率半径成反比。曲率半径越小，附加压强越大。越小，附加压强越大。如如果果液液面面是是凸凸的的，曲曲率率中中心心在在液液体体内内部部，P取取正值，说明液面内的压强大于液面外的压强；正值，说明液面内的压强大于液面外的压强；上式称为上式称为球形液面的拉普拉斯公式球形液面的拉普拉斯公式。如如果果液液面面是是凹凹的的，曲曲率率中中心心在在液液体体外外部部，P取取负值，说明液面内的压强小于液面外的压强。负值，说明液面内的压强小于液面外的压强。20球形液膜内外的附加压强及实验球形液膜内外的附加压强及实验：21 由于液膜具有内外两个表面，由于液膜具有内外两个表面，所以球形液膜内外的压强差所以球形液膜内外的压强差球膜的附加压强：球膜的附加压强：2223 一、毛细现象和气体栓塞一、毛细现象和气体栓塞（）润湿现象当液体和固体接触（）润湿现象当液体和固体接触时，液固界面之间会出现两种现象：时，液固界面之间会出现两种现象：、毛细现象毛细现象润湿和不润湿现象。润湿和不润湿现象。 24润润湿湿和和不不润润湿湿的的差差别别就就在在于于是是内内聚聚力小于或大于附着力。力小于或大于附着力。附附着着力力液液体体分分子子和和固固体体分分子子之之间间的吸引力。的吸引力。内聚力内聚力液体分子之间的吸引力；液体分子之间的吸引力；同同一一种种液液体体，对对不不同同的的固固体体来来说说，它它可可以以是是润润湿湿的的，也也可可以以是是不不润润湿湿的的。润润湿湿和和不不润润湿湿现现象象就就是是液液体体和和固固体体接接触触处处的的表表面面现现象象。其其差差别别是是由由液液体体分分子子与与固固体体分分子子之之间间的的相相互互作作用用而而形形成成的的。可可以用其分子间相互作用力的大小来解释。以用其分子间相互作用力的大小来解释。25接触角接触角当平衡时，在固体和液当平衡时，在固体和液体的界面处，液体表面切面经液面内部体的界面处，液体表面切面经液面内部与固体表面间的夹角。与固体表面间的夹角。如果内聚力大于附着力，固体上的如果内聚力大于附着力，固体上的液滴不会展开，即发生不润湿现象。液滴不会展开，即发生不润湿现象。其值介于其值介于80之间，具体之间，具体由附着力和内聚力的大小来定。由附着力和内聚力的大小来定。如果内聚力小于附着力，固体就被如果内聚力小于附着力，固体就被润湿，即发生润湿现象。润湿，即发生润湿现象。26271800时为完全不润湿。时为完全不润湿。图图5-10（b）表示内聚力大于附着力，液）表示内聚力大于附着力，液体不润湿固体，体不润湿固体，大于大于900；图图-10（a）表示附着力大于内聚力，）表示附着力大于内聚力，固体被润湿，固体被润湿，小于小于900；时，液体完全润湿固体。时，液体完全润湿固体。附着力越大，附着力越大，越小，液体越能润湿越小，液体越能润湿固体。固体。28毛细现象毛细现象将毛细管的一端插入将毛细管的一端插入液体中，若液体润湿管壁时，管内液体中，若液体润湿管壁时，管内液面上升，液面呈现液面上升，液面呈现凹弯月面凹弯月面；若；若液体不润湿管壁时，管内液面则下液体不润湿管壁时，管内液面则下降，液面呈现降，液面呈现凸弯月面凸弯月面的现象。的现象。毛细管毛细管内径小于内径小于1mm的管子。的管子。（2）毛细现象）毛细现象2930上式说明，毛细管中液面上升的高度是上式说明，毛细管中液面上升的高度是与液体表面张力系数成正比，而与毛细与液体表面张力系数成正比，而与毛细管的内径成反比，管径越细液面上升越管的内径成反比，管径越细液面上升越高。高。压压强强差差使使管管内内液液面面上上升升，液液面面上上升升的高度的高度：31对于不润湿管壁的液体，在毛细管对于不润湿管壁的液体，在毛细管内的液面是凸的，液面内的压强高于液内的液面是凸的，液面内的压强高于液面外的压强，管内的液面将下降至管外面外的压强，管内的液面将下降至管外液面之下，其高度差也可用上式计算，液面之下，其高度差也可用上式计算，此时接触角此时接触角/2，故所得，故所得h为负，表示为负，表示管中液面下降。管中液面下降。 气气体体栓栓塞塞液液体体在在细细管管中中流流动动时时,如如果果管管中中有有气气泡泡,液液体体的的液液动动就就将将受受到到阻阻碍碍,气泡多时就可发生阻塞的现象。气泡多时就可发生阻塞的现象。1、气体栓塞气体栓塞3233 四、四、表面活性物质与表面吸附表面活性物质与表面吸附表表面面非非活活性性物物质质凡凡是是能能够够增增大大溶溶液液表面张力的物质。表面张力的物质。表表面面活活性性物物质质凡凡是是能能够够降降低低溶溶液液表面张力的物质。表面张力的物质。其其特特点点：是是它它的的较较大大，即即单单位位面面积积上上的表面能较纯溶剂的表面能大。的表面能较纯溶剂的表面能大。其特点其特点：是它的：是它的较小，即单位面积上较小，即单位面积上的表面能较纯溶剂的表面能小。的表面能较纯溶剂的表面能小。34表面吸附表面吸附表面活性物质在溶表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成薄膜的液的表面层聚集并伸展成薄膜的现象。现象。其其特特点点：溶溶质质分分子子（表表面面活活性性物物质质)与与溶溶剂剂分分子子间间的的吸吸引引力力小小于于溶溶剂分子间的吸引力。剂分子间的吸引力。1、表面活性物质、表面活性物质从溶质分子和溶剂分子间的相互作从溶质分子和溶剂分子间的相互作用来看：用来看：352、表面非活性物质表面非活性物质表表面面活活性性物物质质在在呼呼吸吸过过程程中中起起着着重重要要的作用：的作用：3、肺泡的表面张力、肺泡的表面张力其特点：溶质分子（表面活性物质）其特点：溶质分子（表面活性物质）与溶剂分子间的吸引力与溶剂分子间的吸引力大于大于溶剂分子溶剂分子间的吸引力。间的吸引力。1、稳定肺泡；、稳定肺泡；2、减少呼吸功。、减少呼吸功。3637肺泡的表面液层中分布着有一定量的、肺泡的表面液层中分布着有一定量的、由饱和卵磷脂和脂蛋白组成的表面活性由饱和卵磷脂和脂蛋白组成的表面活性物质，起降低表面张力系数的作用。物质，起降低表面张力系数的作用。而对于肺充气来说，大部分压力是来而对于肺充气来说，大部分压力是来克服表面张力的。克服表面张力的。在充满空气的肺中，既有肺组织的弹在充满空气的肺中，既有肺组织的弹性力，又有衬在肺泡表面液层组成的性力，又有衬在肺泡表面液层组成的气、液界面上的表面张力。气、液界面上的表面张力。人的肺泡总数约为人的肺泡总数约为3亿个，各个肺泡的亿个，各个肺泡的大小不一，而且有些肺泡是相连的。大小不一，而且有些肺泡是相连的。 38呼气时，肺泡体积减小，单体面积呼气时，肺泡体积减小，单体面积上的表面活性物质的量增多，减小了肺上的表面活性物质的量增多，减小了肺泡的表面张力系数，即减小了表面张力，泡的表面张力系数，即减小了表面张力，从而防止了肺泡的过分萎缩。从而防止了肺泡的过分萎缩。吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物质的量不变，故单位面积上的表面活性质的量不变，故单位面积上的表面活性物质的量随体积增大而减小，结果使肺物质的量随体积增大而减小，结果使肺泡的表面张力系数增大，即增大了表面泡的表面张力系数增大，即增大了表面张力，从而限制了肺泡的继续膨胀；张力，从而限制了肺泡的继续膨胀；39实验表明，正常呼气后，肺泡实验表明，正常呼气后，肺泡通常稳定在它最大尺寸的通常稳定在它最大尺寸的1/4，即肺内还有余气，这使接下来即肺内还有余气，这使接下来的吸气变得容易一些。的吸气变得容易一些。 肺泡上表面活性物质对表面张肺泡上表面活性物质对表面张力系数的调控作用，保证了呼吸过力系数的调控作用，保证了呼吸过程的正常进行程的正常进行。40