学习必备欢迎下载第一章实数知识点分布知识点试题类型备注有理数有理数的分类填空选择难度小有一定综合性用数轴来研究有理数填空选择倒数、绝对值、相反数填空选择会比较几个有理数的大小填空选择近似数、科学计数法填空选择探索有规律的计算问题填空选择实数乘方、 0 指数、负指数填空选择平方根、算术平方根，立方根填空选择无理数、实数相关概念填空选择混合运算（包含二次根式的化简）小大题中考举例一、选择题1.（ 2012 山东德州3 分） 下列运算正确的是【】A4=2B （ 3）2=9 C23=8 D20=0 【考点】 算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。2. （2012 山东东营3 分）13的相反数是【】A13B13C3 D-3 3. （2012 山东菏泽3 分） 在算式3333的中填上运算符号， 使结果最大， 这个运算符号是 【】A加号B减号C乘号D除号【考点】 实数的运算，实数大小比较。4. （2012 山东济南3 分） 20XX 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800 公里，数字 12800 用科学记数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页学习必备欢迎下载法表示为【】A 1.28 103B12.8 103C1.28 104D0.128 105【考点】 科学记数法。5. （2012 山东济宁3 分） 在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是【】A 2 B2 C 2 D不能确定【考点】 数轴。【分析】 在数轴上到原点距离等于2 的点如图所示：点 A、B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是2 和 2。故选 C。6. （2012 山东聊城3 分） 在如图所示的数轴上，点B 与点 C 关于点 A 对称， A、B 两点对应的实数分别是3和 1，则点 C 所对应的实数是【】A1+3B2+3C 231D23+1 【考点】 实数与数轴，一元一次方程的应用。7. （2012 山东泰安3 分） 下列各数比 3 小的数是【】A0B1C 4D 1 【考点】 有理数大小比较。8. （ 2012 山东威海3 分） 64 的立方根是【】A.8 B. 8 C.4 D. 4 【考点】 立方根。二、填空题9. （2012 山东德州4 分） 1，0，0.2，17，3 中正数一共有 个【考点】 正数。10. （2012 山东德州4 分）512 12 （填 “ ” 、“ ” 或“=”）【考点】 实数大小比较，不等式的性质。【分析】 54，52。5121，即511。51122。11. （2012 山东菏泽4 分） 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“ 分裂 ” 成 2 个、 3 个和4 个连续奇数的和，即3235；337911；3413151719； ；若36也按照此规律来进行“ 分裂 ” ，则36“ 分裂 ” 出的奇数中，最大的奇数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页学习必备欢迎下载【考点】 分类归纳（数字的变化类）。【分析】 由 23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2 1+1，由 33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3 2+1，由 43=13+15+17+19 ，分裂中的第一个数是：13=4 3+1，由 53=21+23+25+27+29 ，分裂中的第一个数是：21=5 4+1，由 63=31+33+35+37+39+41 ，分裂中的第一个数是：31=6 5+1，63“ 分裂 ” 出的奇数中最大的是6 5+1+2 （61）=41。三解答题12. （2012 山东东营3 分） 计算：10013tan60 + 12+ 123；【考点】 实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】 针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。第二章代数式知识点分布知识点试题类型备注整式同类项的概念、合并同类项法则选择填空必考去括号、添括号法则均可整式的乘除法（其中公式的逆用很重要）均可因式分解（分解要彻底）选择填空分式分式的概念、有意义的条件选择填空重点分式的值等于0，选择填空分式的基本性质选择填空分式的化简均可分式的混合运算均可二次根式二次根式有意义条件选择填空简易二次根式的化简和计算、最简二次根式均可均可：填空选择、小大题均可中考举例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页学习必备欢迎下载一。选择题1. （2012 山东东营3 分） 下列运算正确的是【】Ax3?x2=x5B （x3）3=x6Cx5+x5=x10Dx6x3=x3【考点】 同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类2. （2012 山东东营3 分） 若xy3 =4, 9 =7，则x 2y3的值为【】A47B74C3D27【考点】 同底数幂的除法，幂的乘方。3. （2012 山东济宁3 分） 下列运算正确的是【】A 2（3x1）=6x1 B 2（ 3x1） =6x+1 C 2（3x1）=6x2 D 2（ 3x1） =6x+2 【考点】 去括号法则。4. （2012 山东济宁3 分） 下列式子变形是因式分解的是【】Ax2 5x+6=x（x5）+6 Bx2 5x+6=（x2） （x3）C （x 2） （x 3）=x25x+6 Dx25x+6=（ x+2） （x+3）【考点】 因式分解的意义。5. （2012 山东临沂3 分） 化简4122aaa的结果是【】A2aaB2aaC2aaD2aa【考点】 分式的混合运算。6. （2012 山东泰安3 分） 下列运算正确的是【】A2( 5)5B21()164C632xxxD325()xx【考点】 二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。二、填空题7. （2012 山东济宁3 分） 某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100 元的人民币购买了5 千克，应找回 元【考点】 列代数式。8. （2012 山东临沂3 分） 分解因式：269aabab= 【考点】 提公因式法与公式法因式分解。9. （2012 山东临沂3 分） 读一读：式子“1+2+3+4+ +100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001nn，这里 “”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算2012111nn n= 【考点】 分类归纳（数字的变化类），分式的加减法。【分析】 111=1+1n nnn，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页学习必备欢迎下载201211111111112012= 1+=1=1223342012201320132013nn n。三解答题10. （2012 山东东营4 分） 先化简，再求代数式23x11x+2x+2的值，其中x 是不等式组x202x+18x m的解集是3x ，则m的取值范围是【考点】 不等式的解集。8. （2012 山东莱芜4 分） 为落实 “ 两免一补 ” 政策，某市20XX 年投入教育经费2500 万元，预计20XX 年要投入教育经费3600 万元 已知 20XX 年至 20XX 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 20XX 年该市要投入的教育经费为 万元【考点】 一元二次方程的应用（增长率问题）。三解答题9. （2012 山东济宁6 分） 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60 棵，每棵售价120 元；如果购买树苗超过60 棵，每增加1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于100 元，该校最终向园林公司支付树苗款8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？【答案】 解： 60 棵树苗售价为120 元 60=7200 元 8800 元，该校购买树苗超过60 棵，设该校共购买了x 棵树苗，由题意得：x120 0.5（x60）=8800 ，解得： x1=220，x2=80当 x1=80 时， 120 0.5 （8060）=110100，当 x2=220 时， 1200.5 （22060） =40 100， x2=220 不合题意，舍去。x=80。答：该校共购买了80 棵树苗。10. （2012 山东临沂6 分） 某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工1800 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量【答案】 解：设手工每小时加工产品x 件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，根据题意可得：1800 31800=x72x+9，解方程得 x=27 ，经检验， x=27 是原方程的解。答：手工每小时加工产品27 件。【考点】 分式方程的应用。第四章 函数及其图像知识点分布知识点试题类型备注平点与象限判断填空选择简易精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习必备欢迎下载面直角坐标系关于x轴、y轴、原点对称点在坐标系中的平移自变量的取值范围与“两点之间，线段最短”有关的做图题大题中档一次函数结合具体情境，用函数图象刻画实际问题的变化过程选择、大题中档通过直线公理求一次函数的表达式，两直线的交点问题均可用一次函数解决实际问题均可反比例函数反比例函数的图象和性质均可中档交点问题与图象有关的面积问题用反比例函数解决实际问题大题二次函数二次函数的图象和性质选择较难顶点问题（包含图象的平移）均可一元二次方程与二次函数大题以实际问题、几何为原型的综合压轴题大题较难中考举例1. （2012 山东省荷泽市，1，3） 点（ -2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】 因为横坐标为 -2，这样的点在二、三象限，纵坐标为1，这样的点在一、二象限，所以（-2， 1）在第二象限，故选B.【点评】 要判定点在哪个象限，要掌握四个象限坐标的特点，第一象限（+，+） ，第二象限（ -， +） ，第三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习必备欢迎下载象限（ -， -） ，第四象限（+，-） 。2.（2012 山东东营， 6，3 分）将点 A（2，1）向左平移 2个单位长度得到点A ，则点 A的坐标是（）A(2，3) B （2，）C （4，1）D. （ 0，1）【解析】 向左平移2 个单位，则横坐标减小2 个单位，即平移后点A 的坐标是（ 0， 1）.【点评】 在坐标系中考查平移的性质，平移后，图形上的每一点都沿相同的方向移到了相等的距离。3.（ 2012 山东东营， 5，3 分） 根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为（）A32B25C425D254【解析】 因为 2524，把 x=52代入1yx得， y=25.【点评】 正确判断所给字母的值所在范围，代入相应的函数关系式是解题的关键。4.(2012 山东日照， 5，3 分 )洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、 排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）. 在这三个过程中, 洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A. B. C. D. 【解析】 注水时，水量逐渐上升；清洗时，水量不变；排水时，水量逐渐减少，故D 答案正确 . 【点评】 本题主要考查函数的图象，解题关键是弄清坐标轴表示的实际意义，然后根据函数与自变量的关系，运用排除法排除错误答案. 5. （2012 黑龙江省绥化市，19，3 分） 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米 )与时间 t(分钟 )之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了200 米C乙队比甲队少用0.2 分钟D比赛中两队从出发到2.2 分钟时间段， 乙队的速度比甲队的速度大输入 x 值y=x 1 (1x0）1yx（2 x4）y=x2 （0 x2）输出 y 值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习必备欢迎下载【解析】 解： A、由函数图象可知，甲走完全程需要4 分钟，乙走完全程需要3.8 分钟，乙队率先到达终点，本选项错误； B、由函数图象可知， 甲、乙两队都走了1000 米，路程相同， 本选项错误C、因为 4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2 分钟，本选项正确；D、根据 02.2 分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C【点评】 本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论难度中等6 （2012 广州市， 10， 3 分）如图 3，正比例函数y1=kx 和反比例函数y2=2kx的图像交于A（-1,2） 、 （1,-2）两点，若y1y2，则 x 的取值范围是（）A.x -1 或 x1 B. x -1 或 0x1 C. -1x0 或 0x1 D. -1x0 或 x1 【解析】 根据图像观察一次函数的图像在反比例函数图像的下方自变量的取值范围。【答案】 从图像观察可知一次函数图像在下面的取值范围可知答案为D。【点评】 本题考查同学们用函数的图像解不等式。7.(2012 山东省临沂市，12，3 分） 如图，若点M 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作 PQ y 轴，分别交函数xk1y（ x0）和xk2y（x0）的图象于点P 和 Q，连接 OP、OQ, 则下列结论正确的是（）A.POQ 不可能等于900B. 21KKQMPMC.这两个函数的图象一定关于x 轴对称D. POQ 的面积是）（|k|k|2121【解析】 当 P、Q 两点的横纵坐标的绝对值相等时,POM 和 QOM 是等腰直角三角形,即 POQ=900，A不正确； PM、QM 是线段的长，比值是正数，K1，K2符号不同 ,比值为负 , B 不正确；只有当|K1|=|K2|时，两个公式图象关于x 轴对称 , C 不正确； SPOQ=SPOM+S QOM=2|K|1+2|K2|=) |k|k(|2121，故 D正确 .【点评】 本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键7.（ 2012 山东泰安， 19 ，3 分） 设 A123( 2,),(1,),(2,)yByCy是抛物线2(1)yxm上的三点，则123,yyy的大小关系为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习必备欢迎下载A.123yyy B.132yyy C.321yyy D.213yyy【解析】 方法一： 把 A、B、C 三点的坐标分别代入2(1)yxm，得 y1=-1+m, y2=-4+m, y3=-9+m, 所以123yyy. 方法二：函数的解析式是y=（ x+1）2+a，如右图，对称轴是x=1，点 A 关于对称轴的点A是（ 0，y1） ，那么点A 、B、C 都在对称轴的右边，而对称轴右边y 随 x 的增大而减小，于是 y1y2y3故选 A【点评】 代入法是比较函数值大小的一种常用方法；数形结合法， 当抛物线开口向下的时候离对称轴越近，对应的函数值越大，当抛物线开口向上的时候离对称轴越近，对应的函数值越小。8. （2012 四川内江， 25， 6 分） 已知点 A（ 1，5） ， B（3， 1） ，点 M 在 x 轴上，当AM BM 最大时，点 M 的坐标为. 【解析】 如下图所示，取B（3， 1）关于 x 轴的对称点为B ，则 B 的坐标为（ 3，1） 作直线 AB ，它与x 轴的交点即为所求的点M使用待定系数法求得直线AB 的解析式为y 2x 7，令 y0，得 2x70，解得 x72，所以点M 的坐标为（72，0） 【点评】 此题属于最值类问题，将平面直角坐标系、对称点、 轴对称、 一次函数等知识糅合在一起考查 这类问题中，以往考查较多的是到两定点的距离和最大，而此题从距离差的角度进行考查，会有一部分同学不习惯，无从下手启示平时学习要注意发散思考，教师组织教学时多注意变式教学，突破思维定势关于距离和的最小值结论需要根据三角形的任意两边之和大于第三边理解，而象此题这样的关于距离差的最大值结论需要根据三角形的任意两边之差小于第三边来理解9.（ 2012?德州） 如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和 l2设点 P在 l1上， PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为D，交 l2于点 B，则三角形PAB 的面积为（）x y O A（1，5）B （3， 1）B（3，1）M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习必备欢迎下载A3B4 CD5 解答：解：点P 在 y=上，设 P 的坐标是（ a，） ， PAx 轴， A 的横坐标是a， A 在 y=上， A 的坐标是（ a，） ， PBy 轴， B 的纵坐标是， B 在 y=上，代入得：，解得： x=2a， B 的坐标是（ 2a，） ， PA=（）=，PB=a（ 2a）=3a， PAx 轴， PBy 轴， x 轴 y 轴， PAPB， PAB 的面积是：PA PB= 3a=故选 C【点评】： 本 题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据P 点的坐标得出A、B 的坐标， 本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目第五章 平面几何基础知识点分布知识点试题类型备注线直线、射线、线段填空选择简易两点确定一条直线、两点之间线段最短三线八角定平行两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习必备欢迎下载角角，钟表中关于角的计算、一副三角板中拼角填空选择简易度分秒的认识和换算，两角互余、互补，对顶角方向标均可简易体三视图填空选择简易中考举例1. （2012 山东滨州3 分） 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角【】A65B75C 85D952. （2012 山东东营3 分） 下图能说明 1 2 的是【】ABCD3. （2012 山东济宁3 分）如图， B 处在 A 处的南偏西45 方向， C 处在 A 处的南偏东15 方向， C 处在 B处的北偏东80 方向，则 ACB 等于【】A40B75C85D140（第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）4. （2012 山东聊城3 分） 将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是【】A75B90C 105D1205. （2012 山东临沂3 分） 如图， AB CD，DBBC， 1=40 ，则 2 的度数是【】A40B50C 60D1406. （2012 山东潍坊3 分） 轮船从 B 处以每小时50 海里的速度沿南偏东精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习必备欢迎下载300方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东600方向上，则C 处与灯塔A 的距离是【】海里A25 3B25 2C50 D25 7。 （2012 山东菏泽3 分）如果用表示1 个立方体， 用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】ABCD第六章 三角形知识点分布知识点试题类型备注一般三角形的分类均可中档三角形中的三线内角和定理及推论、三角形中的边角关系角平分线定理，中位线定理等腰等边对等角（等角对等边）等腰三角形三线合一等边三角形直角直角三角形勾股定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半两个锐角互余多个全等相似精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页学习必备欢迎下载三角函数中考举例1. （2012 山东滨州3 分） 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【】A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形2. （2012 山东德州3 分） 不一定在三角形内部的线段是【】A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线3. （2012 山东德州3 分） 为了测量被池塘隔开的A， B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 AB BE， EF BE， AF 交 BE 于 D， C 在 BD 上 有四位同学分别测量出以下四组数据：BC ， ACB ；CD，ACB ，ADB ；EF， DE，BD； DE，DC，BC能根据所测数据， 求出 A，B 间距离的有 【】A1 组B2 组C3 组D4 组【答案】 C。【考点】 解直角三角形的应用，相似三角形的应用。【分析】 此题比较综合，要多方面考虑：知道 ACB 和 BC 的长，可利用ACB 的正切直接求AB 的长；可利用 ACB 和 ADB 的正切设方程组ABtanACB=CBABtanADB=CD+CB求出 AB ； ABD EFD，可利用相似三角形对应边成比例EFFDABBD，求出 AB ；无法求出A，B 间距离。因此共有3 组可以求出A，B 间距离。故选C。4. （2012 山东济宁3 分） 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC= BOC的依据是【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习必备欢迎下载ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等【答案】 A。【考点】 作图（基本作图） ，全等三角形的判定和性质。【分析】 连接 NC， MC，根据 SSS证 ONC OMC ，即可推出答案：在 ONC 和 OMC 中， ON=OM ，NC=MC ，OC=OC ， ONC OMC （SSS） 。 AOC= BOC。故选 A。5. （2012 山东聊城3 分） 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论不正确的是【】ABC=2DEB ADE ABCCADAB=AEACDSABC=3SADE【答案】 D。【考点】 三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。【分析】 根据三角形的中位线定理得出DE 是 ABC 的中位线，再由中位线的性质得出ADE ABC ，进而可得出结论：在 ABC 中，点 D、E 分别是边AB 、AC 的中点， DEBC，DE=BC ，BC=2DE 。故 A 正确。DEBC， ADE ABC ，故 B 正确。 ADE ABC ，ADAB=AEAC，故 C 正确。DE 是 ABC 的中位线， AD ：BC=1 ：2， SABC=4SADE，故 D 错误。故选D。 . 6. （2012 山东泰安3 分） 如图， AB CD，E， F 分别为 AC ，BD 的中点，若AB=5 ，CD=3，则 EF 的长是【】A4B3C2D1 【答案】 D。【考点】 三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页学习必备欢迎下载【分析】 连接 DE 并延长交AB 于 H，CDAB ， C=A， CDE= AHE 。E 是 AC 中点， DE=EH 。 DCE HAE （ AAS） 。DE=HE ，DC=AH 。F 是 BD 中点， EF 是 DHB 的中位线。 EF=12BH 。BH=AB AH=AB DC=2 。 EF=1。故选 D。7 （2012 山东临沂3 分）在 Rt ABC 中，ACB=90，BC=2cm ，CDAB ， 在 AC 上取一点E， 使 EC=BC ，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点F，若 EF=5cm，则 AE= cm【答案】 3。【考点】 全等三角形的判定和性质。【分析】 ACB=90 ， ECF+ BCD=90 。CDAB ， BCD+ B=90 。 ECF=B，在 ABC 和 FEC 中， ECF=B，EC=BC ， ACB= FEC=90 ， ABC FEC（ASA ） 。 AC=EF 。AE=AC CE，BC=2cm ，EF=5cm， AE=5 2=3cm。第七章 四边形知识点分布知识点试题类型备注图形变换旋转、中心对称均可基础知识（包含性质和判定、推论等）把图形变换糅合进去，内容有一定的整合性。不可等闲视平移轴对称位似变换四平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习必备欢迎下载边形矩形之菱形正方形中考举例1 （2012 临沂） 如图， CD 与 BE 互相垂直平分，AD DB ， BDE=70 ，则 CAD= 考点： 轴对称的性质；平行线的判定与性质2 （2012 临沂） 如图，点AF、 C D 在同一直线上，点B 和点 E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，A= D，AF=DC （1）求证：四边形BCEF 是平行四边形，（2）若 ABC=90 ， AB=4，BC=3 ，当 AF 为何值时，四边形BCEF 是菱形考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理； 平行四边形的判定；菱形的判定。3 （2012 临沂） 已知，在矩形ABCD 中， AB=a，BC=b ，动点 M 从点 A 出发沿边AD 向点 D 运动（1）如图 1，当 b=2a，点 M 运动到边AD 的中点时，请证明BMC=90 ；（2）如图 2，当 b2a 时，点 M 在运动的过程中，是否存在BMC=90 ，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，当 b2a 时， （2）中的结论是否仍然成立？请说明理由考点： 相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质。4.（2012 临沂） 如图，正方形ABCD 的边长为4cm，动点 P、Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度分别沿ABC 和 ADC 的路径向点C 运动，设运动时间为x（单位： s） ，四边形 PBDQ 的面积为y（单位：cm2） ，则 y 与 x（ 0 x 8）之间函数关系可以用图象表示为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习必备欢迎下载ABCD考点： 动点问题的函数图象。第八章圆知识点分布知识点试题类型备注点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系选择填空简易垂径定理（新课标没有这种叫法了，但内容还有）计算选择圆心角、圆周角定理及推论计算选择等对等定理及正多边形和圆关系证明选择弧长公式计算选择切线的性质和判定证明中档说明：圆在中考命题中数量较少。等对等定理：在同圆或等圆中，如果两条弦，两条弧，两个圆心角，这三组量中有一组相等，其余各组量也相等。中考举例二、选择题1. （2012 山东济南3 分）已知 O1和 O2的半径是一元二次方程x2 5x6=0 的两根， 若圆心距O1O2=5，则 O1和 O2的位置关系是【】A外离B外切C相交D内切精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页学习必备欢迎下载2. （2012 山东临沂3 分） 如图， AB 是 O 的直径，点E 为 BC 的中点， AB=4 ， BED=120，则图中阴影部分的面积之和为【】A 1B32C3D2 3（第 2 题图）（第 3 题图）（第 4 题图）二、填空题3. （2012 山东德州4 分） 如图， “ 凸轮 ” 的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 4.（ 2012 山东济南3 分） 如图，在 RtABC 中， B=90 ，AB=6 ， BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆， 矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是 8. 5.（ 2012 山东日照4 分） 如图，过 A、C 、D 三点的圆的圆心为E，过 B、F、E 三点的圆的圆心为D，如果 A=63 ，那么 = （第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）三解答题6. （2012 山东临沂9 分） 如图，点 ABC 分别是 O 上的点， B=60 ，AC=3 ，CD 是 O 的直径， P是 CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证： AP 是 O 的切线；（2）求 PD 的长7. （2012 山东烟台8 分） 如图， AB 为 O 的直径，弦CDAB ，垂足为点E，CFAF，且 CF=CE（1）求证： CF 是 O 的切线；（2）若 sinBAC=25，求CBDABCSS的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习必备欢迎下载第九章统计与概率知识点分布知识点试题类型备注统计样本与总体，调查的方法，抽样、随机抽样选择为主部分知识作为大题出现简易扇形统计图、条形统计图、折线统计图来描述数据中位数、众数、加权平均数描述数据的集中趋势用方差来刻画数据的集中趋势频数，频数直方图解释数据中蕴含的信息概率能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，算出事件的概率用频率来估计概率中考举例1. （2012 山东临沂3 分） 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是【】A14B12C34D 1 【考点】 中心对称图形，概率公式。2.（2012 山东临沂6 分） “ 最美女教师 ” 张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习必备欢迎下载【考点】 条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，众数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页