周一通票23.1图形的旋转（第1课时） 学学 习习 目目 标标知识知识技能技能目标目标 掌握旋转的有关概念及性质掌握旋转的有关概念及性质；过程方法目标过程方法目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。的能力以及与人合作交流的能力。情感情感态度态度目标目标通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 认认 识识 旋旋 转转旋转定义旋转定义：像这样，把一个图形绕着像这样，把一个图形绕着平面内平面内一点一点O O沿沿顺时针（或逆时针）顺时针（或逆时针）转动转动一个角度一个角度，叫做叫做图形的图形的旋转旋转. .点点O O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. 对应点对应点P、P与旋转中心与旋转中心O所所连线段的夹角连线段的夹角POP为旋转角为旋转角OOOO 图1 图2 图3 图4旋转的三要素旋转的三要素: : 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度旋转角旋转角旋转中心旋转中心E EC CA AB BD D例1.分别描述下列各图的变化过程，并指出其旋转中心和旋转角。OBCABCA 认认 识识 旋旋 转转“一个图形绕着一个定点旋转一定角度一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度同的角度. . 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 基基 础础 巩巩 固固C 基 础 巩 固 指针从指针从“12”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转30到到 “ ” 。1 指针从指针从“1”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60到到 “ ” 。 指针从指针从“3”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 到到“ 6”。 指针从指针从“6”绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 到到“ 12”。390180o o-观察体会 旋旋 转转 性性 质质风车旋转前后，每个三角形的形状、大小、位风车旋转前后，每个三角形的形状、大小、位置有什么变化？置有什么变化？性质性质1：旋转前、后的图形全等：旋转前、后的图形全等.OA=OA旋转的性质旋转的性质2：对应点到旋转中心的距离相等：对应点到旋转中心的距离相等. 旋旋 转转 性性 质质-动手操作如图，如图，ABC绕点绕点C沿顺时针旋转至沿顺时针旋转至ABC，（1）测量对应点）测量对应点A、A到旋转中心到旋转中心O的距离，的距离， 并说明线段并说明线段OA与与OA的关系的关系（2）猜测线段）猜测线段OB与与OB有什么关系，有什么关系，OC与与OC呢？呢？（3）你能发现什么结论）你能发现什么结论对应点对应点A、A到旋转中心到旋转中心O的距离相等的距离相等OA=OA OB=OB OC=OCBABACCO100 0ABCABC绕绕点，点，沿沿方向，转动了方向，转动了度到度到ABCABC 顺时针顺时针100 旋旋 转转 性性 质质 点点A A绕绕点，点，沿沿方向，转动了方向，转动了度到度到A即即AOA=100AOA=BOB=COC=100=旋转角度旋转角度图形的旋转性质图形的旋转性质3：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角例例2 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任边上任意一点，以点意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针顺时针旋转旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置. 旋旋 转转 性性 质质 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转点旋转得到四边形得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心）旋转中心是是旋转角旋转角 （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （4）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？性性 质质 应应 用用2 2画出三角形画出三角形AOB AOB 绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转90900 0后的图形。后的图形。BAOAABB旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时要注意旋转的角度和距离。性性 质质 应应 用用 说一说你是说一说你是怎样画的怎样画的?（中考（中考题）有两个完全重合的矩形，将其中）有两个完全重合的矩形，将其中一个始一个始终保持不保持不动，另一个矩形，另一个矩形绕其其对称中心称中心O O按逆时针按逆时针方向进行旋转，每次均旋转方向进行旋转，每次均旋转4545，第，第1 1次旋转后得到图次旋转后得到图，第，第2 2次旋转后得到图次旋转后得到图，则第，则第1010次旋转后得到的次旋转后得到的图形与图图形与图图图中相同的是（中相同的是（ ）A.A.图图B.B.图图C.C.图图 D.D.图图图 图 图 图B B拓拓 展展 应应 用用通过本节课，你学到了什么？通过本节课，你学到了什么？ 课课 堂堂 小小 结结1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )飞机螺旋桨的转动飞机螺旋桨的转动 电梯上下移动电梯上下移动 开教室里的窗户开教室里的窗户旋转木马旋转木马 摩天轮摩天轮 小朋友滑滑梯小朋友滑滑梯2 2、四边形、四边形ADADC CB B是由正方形是由正方形ABCDABCD旋转而成旋转而成. .(1)(1)旋转中心是旋转中心是_ _ (2)(2)旋转的角度是旋转的角度是_点点A A4545(3) (3) 若正方形的边长是若正方形的边长是1 1，则则CD=_CD=_C C DDBBB BA AC CD D 当当 堂堂 达达 标标3 3 如图，已知如图，已知ABCDABCD的对角线的对角线BD=4cmBD=4cm，将，将ABCDABCD绕其对称中心绕其对称中心O O旋转旋转180180，则点，则点D D所转过的路径长为（所转过的路径长为（ ）ABCDOA A4 cm4 cm B B3 cm C3 cm C2 cm 2 cm D D cm cmC C 当当 堂堂 达达 标标 思思 维维 拓拓 展展 本图案可以看做是本图案可以看做是一一个菱形通过几次旋转得到的？个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 5次次 600, 3个个 1次次 600