学习必备欢迎下载成反比例的量导学案教学时间学习目标：知识与技能： 理解反比例的意义， 能根据反比例的意义， 正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。学习重点： 理解反比例的意义学习难点： 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例德育渗透： 感受数学与生活的密切联系，建立学好数学的信心。板书设计：成反比例的量底面积高体积（一定）意义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。XYK（一定）教学反思：导学过程预习学案导学案个性化修改一、复习1. 路程、时间和速度这三种量中：当速度一定时，路程和时间成正比例关系吗？为什么？当时间一定时，路程和速度成正比例关系吗？为什么？2. 正比例关系式用字母表示为，y 随着x 的扩大而（） ， 随着 x 的 （） 而 （） 。3. 判断两种量是不是成正比例：一 看 （）， 二 看（） 。二、自主探究学习小组合作合作要求：1. 组长负责组 织 和 分工，在组内交流自学中不理解的地方。2. 重点交流第 1 题, 每人会讲解题思路。3. 发言要有顺序，当一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载探究一： 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。观察上表，填写表格，并思考回答以下问题：表中的两种量是（）和（） ，它们是两种（） 。高度扩大，底面积（） ； 高度缩小，底面积（） 。每两种量相对应的两个数的积都是（） ，这个积表示（） 。 高、底面积和体积，怎样用式子表示它们的关系？ = （）探究二： 当我们换零钱时，我们会发现100 元换成 1 元的要 100张；换成 2 元的要 50 张；换成 5 元的要 20张；换成 10元的要 10张 规律发现 ：面值扩大，所换张数反而。面值缩小，所换张数反而。 （）和（）是两种相关联 的量， （）是随着（）的变化而变化的。面值和所换张数 相对应的两个数 的 （） 总是一定的 。即：（一定）思考：观察上两题，你发现了什么？每一组中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？三、初步感知概念：像上面这样，两种相关联的量，一种量（） ，另一种量也 （） ，如果这两种量中相对应的两个高度/cm 30 20 15 10 底面积 /cm210 15 20 30 6体积/cm3人发言时其他成员要认真倾听。4. 小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。班内展示小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。质疑探究通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？我们共同解决。自悟自得谈谈自己的学习收获及感悟：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载数的积（） ，这两种量就叫做（） ，它们的关系叫做（） 。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为：结合这个关系式说说上面两个例子中，x、y、k 各表示什么？四、尝试应用判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。1. 学习食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。2. 全班的人数一定，每组的人数和组数。3. 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。4. 书的总册数一定，每包的册数和包数。5. 在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积课堂达标测评精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载一、填空1. 在圆柱的侧面积、底面周长和高这三种量中，当底面周长一定时，（）和（）成（ ）比例；当（）一定时，（）和（）成（ ）比例；当（）一定时，（）和（）成（ ）比例。2.15x=y， 所以 x 和 y 成（）比例。1. 我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。2. 判定两个量是不是成反比例，先看这两种量是不是的量，再看它们的是不是的。二、判断下列各题说法是否正确，并说明理由。1. 2 5 10 ，所以 2 和 5 成反比例。（）2. 如果 x 与 y 成反比例，那么 3x 与 y 也成反比例。（）3. 书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。（）4.7 x = y15，x 和 y 不成比例。（）三、根据反比例关系填空。四、把下表填完整，并回答问题。1 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。说明这个积表示什么。3 表中相关联的两种量成反比例吗？为什么x 30 1.2 80 y 4 12 1.5 60 120 每天运的吨数300 150 100 75 60 50 需要的天数1 2 3 4 5 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页