7/19/2024郭四海E-mail: guosihaiwhut.edu.cn联系电话：18971306352秦曾煌 主编电工学上下册，刘明 主编新编电工学(电工技术)题解Principles and ApplicationsOf ElectricalEngineering Giorgio,Rizzoni. 参考书目参考书目上篇上篇 电工技术电工技术电路理论电路理论 直流电路直流电路 交流电路交流电路 暂态电路暂态电路磁路理论磁路理论 磁路磁路 变压器变压器 电磁铁电磁铁电机原理与控制电机原理与控制 异步电动机的原理、异步电动机的原理、 特性、特性、 使用及控制使用及控制安全用电及工业测量安全用电及工业测量 第第1章章 电路的基本概念与基本定电路的基本概念与基本定律律1.11.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分1.21.2 电路模型电路模型电路模型电路模型1.31.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.41.4 欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律1.51.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.61.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.71.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算本章要求本章要求本章要求本章要求: : : :1.1.1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2. 2. 理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；3. 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；4. 4. 会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分 (1) (1) 实现电能的传输、分配与转实现电能的传输、分配与转实现电能的传输、分配与转实现电能的传输、分配与转换换换换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1. 1. 电路的作用电路的作用电路的作用电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线2. 2. 电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息2. 2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。3. 3.电路的结构电路的结构电路的结构电路的结构电路电路=电源电源+中间环节中间环节+负载负载电力系统： (发电机)+(变压器、输电线)+(电炉、电动机)扩音机：(话筒) + (放大器) + (扬声器)结构模型：激励响应即即寻寻找找xo = f (xi) 的关系1. 2 电路模型电路模型 实际电路实际电路实际电路实际电路都是根据人们的需要将实际的电路元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要求。如发电机、变压器、电动机、电阻器及电容器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。由理想电路元件组成的电路就是电路的电路模型。电路模型。电路模型。电路模型。1. 2 电路模型电路模型手电筒的实际电路手电筒的实际电路例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。电容元件和电源元件等。导线开关电池手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其的性质，是电阻元件，其参数为电阻参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通断。用来控制电路的通断。 今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。表示。表示。1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电流概念概念:电荷有规则的定向运动电荷有规则的定向运动大小大小:单位时间通过导体横截面单位时间通过导体横截面 的电荷量的电荷量方向方向:正电荷移动的方向正电荷移动的方向单位单位:安培安培(A) 毫安毫安(mA) 微安微安( A) abSIab i =dq / dt I = q / t (直流)电流的正方向电流的正方向习惯上规定正电荷的运动方向习惯上规定正电荷的运动方向(或负电荷运动或负电荷运动的相反方向的相反方向)为电流的正方向。电流的正方是为电流的正方向。电流的正方是客观存在！客观存在！在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无法指定其电流方向。法指定其电流方向。在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流的正方向的正方向称为称为参考方向参考方向参考方向参考方向当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，所得电流的数值为正，反之为负。所得电流的数值为正，反之为负。(2) (2) 参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压： (1) (1) 参考方向参考方向参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意： 在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负值才有正负之分。之分。 若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，则电流从则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向则电压的实际方向从从 b 指向指向 a 。电 压电 压概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物理量理量电压电压电压电压大小：大小：a、b两点间电压两点间电压 Uab 在数值上等于电场力在数值上等于电场力把单位正电荷从把单位正电荷从a点移到点移到b点所作的功。也就是单点所作的功。也就是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。位正电荷在移动过程中所失去的电能。电 压电 压方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正方向。的正方向。在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的的参考方向参考方向。当实际电压方向与参考方向一致时，当实际电压方向与参考方向一致时，电压值为正，反之为负。电压值为正，反之为负。单位：伏特伏特(V) 千伏千伏(kV) 毫伏毫伏(mV)如图为如图为关关 联联 方方 向向定义的定义的电电压压和和电电流流电压关联方向关联方向 当当a、b两点间所选择的电压参两点间所选择的电压参考方向由考方向由a指向指向b时，也选择电流的参考方时，也选择电流的参考方向经电路由由向经电路由由a指向指向b，这种参考方向的定这种参考方向的定义方式成为关联方向。义方式成为关联方向。abIUabIU电 动 势l正电荷从高电位正电荷从高电位a向低电位向低电位b移动，移动，a端端的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。l为维持导体中的电流能够连续不断地流为维持导体中的电流能够连续不断地流过，且应使得导体过，且应使得导体a、b两端的电压不致两端的电压不致丧失，就要将丧失，就要将b端的正电荷移至端的正电荷移至a端。但端。但电场力的作用方向恰好与此相反，因此电场力的作用方向恰好与此相反，因此就必须要有另一种力去克服电场力而使就必须要有另一种力去克服电场力而使b端的正电荷移至端的正电荷移至a端。电源中必须具有端。电源中必须具有这种力这种力电源力电源力(非静电力非静电力)。IEabUab+_ab电电 源源 力力大小：电源电动势大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单位正的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位电荷从电源的低电位b端经电源内部移到电源高电端经电源内部移到电源高电位位b端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端所作的功，也就是单位正电荷从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。端移到高电位端多获得得能量。方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。电源高电位端。在分析问题时可设参考方向在分析问题时可设参考方向。单位：电动势与电压的单位相同。为伏特单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)标量性：电动势与电压和电流都是标量。标量性：电动势与电压和电流都是标量。电动势例题+R0U=2.8VU =-2.8VI=0.28AI =-0.28A如图所示E=3V电动势为为E=3V方向由负极方向由负极指向正极指向正极 电压为为U=2.8V 由由 指向指向电流为为I=0.28A 由由 流向流向其参考方向为关联方向。其参考方向为关联方向。U 与与 I 的的参考方向选择亦参考方向选择亦为关联方向的定义方式。为关联方向的定义方式。而电压U 与与电流电流 I 的参考方向为非关的参考方向为非关联方向。联方向。电动势1.4 欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U U、I I 参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号： 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U = I R U U = = IRIR应用欧姆定律对如下各图列出表达式，应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并求出电阻值。并求出电阻值。UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A例例对于(a)图UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)对于(b)图UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A对于(c)图对于(d)图例计算图中电阻计算图中电阻R的值，的值，已知已知Uab=-12VI= -2ARnmUnmE1=5VE2=3Vab解：解：a点电位比点电位比b点电位低点电位低12V n点电位比点电位比b点电位低点电位低7V m点电位比点电位比b点电位高点电位高3V于是：于是： n点电位比点电位比m 点电位低点电位低7+3=10V即即Unm =-10V电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念： 线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的工工作状态、开路状态和短路状态，作状态、开路状态和短路状态，所讨论的内容所讨论的内容有有电流、电压及功率电流、电压及功率等方面的特性。等方面的特性。本节讨论问题的理论依据是本节讨论问题的理论依据是欧姆定律欧姆定律R0EUabR如图电路：如图电路：E 为电源的电动势为电源的电动势U 为电源的端电压为电源的端电压R0 为电源的内阻为电源的内阻R 为电路负载电阻为电路负载电阻1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合开关闭合,接通接通电源电源 与负载与负载负载端电压负载端电压U = IR 特征特征:1.5.1 电源有载工作电源有载工作IR0R EU I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时在电源有内阻时，R0 U 。或或 U = E IR0电源的外特性电源的外特性EUI0 当当当当 R R0 0R R 时，则时，则时，则时，则U U E E ，表明表明表明表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。 开关闭合开关闭合,接接通电源与负载。通电源与负载。负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压U = IR 特征特征特征特征: :1.5.1 电源有载工作电源有载工作 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时，在电源有内阻时， R0 U 。或或 U = E IRoUI = EI IRoP = PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。IR0R EU I电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，电源电源； P = UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P =UI 0，负载负载； P = UI 0，电源电源。 1. 1. 根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别2. 2. 根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+ +”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率）； 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）。例题例题 R01E1UI已知已知:电路中，电路中，U=220V，I=5A，内阻内阻R01= R02= 0.6 。求求:(1)电源的电动势电源的电动势E1和负和负载的反电动势载的反电动势E2 ； (2)说明功率的平衡关系。说明功率的平衡关系。R02E2R01E1UI解：(1) 对于电源 U=E1-U1= E1-IR01 即 E1 =U +IR01 =220+50.6=223V U=E2+U2= E2+IR02 即 E2 =U -IR01 =220-50.6=217VR02E2例题例题 (2)由上面可得，由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02等号两边同时乘以等号两边同时乘以 I，则得则得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02代入数据有代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。R01E1UIR02E2其中其中E1I是电源产生的功率；是电源产生的功率；E2I是负载取用的功率；是负载取用的功率；I2R01是电源内阻上损耗的功率；是电源内阻上损耗的功率；I2R02是反电动势电源是反电动势电源(负载负载)内阻上损耗的功率内阻上损耗的功率。 可见电路具有功率平衡特性。可见电路具有功率平衡特性。 例题例题 电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载( (轻载轻载轻载轻载) )： I IN ，P IN ，P PN ( (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏) )额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN ( (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠) ) 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻：电阻： RN = 100 ，PN =1 W 【思考与练习思考与练习】额定值为额定值为1W、100 的碳膜电阻，在使用的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大值？时电流和电压不得超过多大值？l答：由功率答：由功率P与电阻与电阻R的关系公式的关系公式P = I2 R 或或 P= U2/Rl可得：电流可得：电流 I =P/R = (1/100)1/2=0.1Al同理：电压同理：电压U =PR = (1100)1/2=10V有一台直流发电机，其名牌上标有有一台直流发电机，其名牌上标有40kW、230V、174A。试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？l答：答：空载运行空载运行 指发电机对外开路，无功率输出；指发电机对外开路，无功率输出； 轻载运行轻载运行 指发电机所带负载取用功率小于或远小于指发电机所带负载取用功率小于或远小于额定功率的额定功率的40kW，或输出电流小于或远小于或输出电流小于或远小于174A； 满载运行满载运行 发电机所带负载取用功率基本与发电机额发电机所带负载取用功率基本与发电机额定功率定功率(40kW)相当；相当； 过载运行过载运行 负载从发电机取用的功率大于发电机的额负载从发电机取用的功率大于发电机的额定功率，这种情况对发电机的运行有较大危害。定功率，这种情况对发电机的运行有较大危害。负载的大小负载的大小 一般指负载从电源取用功率的大小。一般指负载从电源取用功率的大小。 显然，此时显然，此时R愈小负载愈大，反之亦然。愈小负载愈大，反之亦然。【思考与练习思考与练习】特征特征: 开关开关 断开断开1.5.2 电源开路电源开路I = 0电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 )负载功率负载功率U = U0 = EP = 01. 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零； I = 02. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: :I+U有有源源电电路路IRoR EU0 电源外部端子被短接电源外部端子被短接1.5.3 电源短路电源短路 特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U = 0 PE = P = IR0P = 01.1. 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 02. 2. 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征: : : :I+U有有源源电电路路IR0R EU0 1. 6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，析方法，但对某些电路有时是无能为力的，基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫定律定律分为两个部分，即：分为两个部分，即：1.基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律(KCL) 应用于应用于节点节点2.基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律(KVL) 应用于应用于回路回路为此本节讨论为此本节讨论基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫定律定律，它亦是分析与计算电，它亦是分析与计算电路的基本方法。路的基本方法。 1. 6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3名词、概念名词、概念1. 支路支路：电路中的每一个分支，称为支路。它是电路中的每一个分支，称为支路。它是由若干个二端元件由若干个二端元件串联串联而成。而成。2. 节点节点：电路中三条或三条以上：电路中三条或三条以上的支路相联结的点称为节点。的支路相联结的点称为节点。abcdI2I3一条支路中各部分都流过一个相一条支路中各部分都流过一个相同的电流，称为同的电流，称为支路电流支路电流。如图中的如图中的ab、acb 及及adb共共3条支路。条支路。I1如图中的如图中的I1、 I2及及I3共共3个电流。个电流。图中共有图中共有a、b两个节点。两个节点。回路回路：是由一条或多条支路所组成的闭合电路：是由一条或多条支路所组成的闭合电路。网孔：网孔：网孔是回路，但认定网孔是回路，但认定的网孔一定要比其他网孔包的网孔一定要比其他网孔包含有新的支路。含有新的支路。如图电路如图电路: adbca、abca 和和 abda 共三个回路。共三个回路。abcdI2I3I1如图电路如图电路: 当认定当认定adbca和和abca 是网孔时，是网孔时， abda 就就不能认为是网孔，它所包含不能认为是网孔，它所包含的支路都已被前两个网孔所的支路都已被前两个网孔所包含。包含。名词、概念名词、概念(2)acdI2I1I3当然，当认定当然，当认定adba和和abca 是网孔时，是网孔时， acbda 就就不是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。不是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。同样，当认定同样，当认定acbda 和和 adba 是网孔时，是网孔时，abca 就就不再认定是网孔，其支路不再认定是网孔，其支路也已被前两个网孔所包含。也已被前两个网孔所包含。因此，不能认为所有因此，不能认为所有的回路都是网孔。的回路都是网孔。b名词、概念名词、概念(3)例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、 （共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、 adbcaadbca （共共共共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、 b b、c c、d d ( (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、 abcabc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I1.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL定律定律)1 1定律定律定律定律 即即即即: : 入入入入= = 出出出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。 实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或: = 0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a： I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。设的闭合面。设的闭合面。设的闭合面。2 2推广推广推广推广I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。电压的代数和恒等于零。电压的代数和恒等于零。电压的代数和恒等于零。1.6.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律) )1 1定律定律定律定律即：即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。如电路中如电路中dabd回路，沿逆时针绕行方向回路，沿逆时针绕行方向da段电阻上为电压降段电阻上为电压降 Uda=I2R2 ab段电阻上亦为电压降段电阻上亦为电压降 Uab=I3R3 而而bd段电源部分为电压升，段电源部分为电压升，即即 Ubd=E2由由KVL可得：可得： E2 =I2R2 +I3R3 acdI2I1I3bcR1R2R3E2acdI2I1I3bcR1R2R3E2E1ac段段(+ I1 R1), cb段段(- E1), bd段段(+ E2), da段段(- I2 R2)表达式为表达式为:Va= Va+I1R1-E1+ +E2-I2R2即即 ( E Ii Ri) 应用上式的方法之一为应用上式的方法之一为数电压法数电压法：从回路中任一：从回路中任一点点 a a 数起，沿回路绕行一周再数回到数起，沿回路绕行一周再数回到a a点，电位点，电位值不变值不变( (如如adbcaadbca回路回路).).还可以叙述为：沿任一回路绕行一周，回路各段还可以叙述为：沿任一回路绕行一周，回路各段的电压降代数和恒为零的电压降代数和恒为零。公式为公式为:末点电位末点电位=起点电位起点电位+数电压一周数电压一周 (上升上升+,下降下降-)应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电路应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电路中的各个电流和各段电压及各电源的电动势选好中的各个电流和各段电压及各电源的电动势选好参考方向。参考方向。l对于对于KCL的应用，要选好节点，对与该节点有关的应用，要选好节点，对与该节点有关的电流列出方程的电流列出方程有方向和数值两套符号。有方向和数值两套符号。 I3 I1l对于节点对于节点A，设流入为正，设流入为正，流出为负，则流出为负，则(I1)(-I2)(I3)(-I4)=0l即：即： I1I2I3I4=0 -I2 -I4A 注意：注意：l应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电路中的各个电流和各段电压及各电源的电动势路中的各个电流和各段电压及各电源的电动势选好参考方向。选好参考方向。l对于对于KVL的应用，要选好回路的应用，要选好回路，从回路的任一从回路的任一点起沿回路绕行一周列出电压方程点起沿回路绕行一周列出电压方程同样有同样有方向和数值两套符号。方向和数值两套符号。l设如图回路设如图回路，选顺时针为选顺时针为绕行方向，电压上升为正，绕行方向，电压上升为正，电压下降负，则电压下降负，则-(U1)(U2)+(-U3)-(-I4 R4)=0U1- I4R4- U3U2 注意：注意：1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用应用 U = 0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_例：例：例：例：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用 U = 0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为记为记为“ “V VX X” ” 。 通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。1. 1. 电位的概念电位的概念电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤: : : : (1) (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) (2) 标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算； (3) (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。2. 举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位: :Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点， 即即Va=0VV Vb b= =U Ubaba= = 106= 106= 60V60VV Vc c= =U Ucaca = 420 = 80 V= 420 = 80 VV Vd d = =U Udada= 65 = 30 V= 65 = 30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VV Va a = = U Uabab=106 = 60 V=106 = 60 VV Vc c = = U Ucbcb = = E E1 1 = 140 V= 140 VV Vd d = = U Udbdb = =E E2 2 = 90 V= 90 Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab = = 106 = 60 V106 = 60 VU Ucbcb = = E E1 1 = 140 V = 140 VU Udbdb = = E E2 2 = 90 V = 90 VU Uabab = = 106 = 60 V106 = 60 VU Ucbcb = = E E1 1 = 140 V = 140 VU Udbdb = = E E2 2 = 90 V = 90 V 结论：结论：结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2) (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd例例例例1: 1: 图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA解解: (1)当开关当开关S S断开时断开时(2) 当开关闭合时当开关闭合时, ,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2 = 0，电位电位 VA = 0V 。电流电流 I1 = I2 = 0，电位电位 VA = 6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k +6VA2k SI I2 2I I1 1(a)例例例例2 2： 电路如下图所示，电路如下图所示，电路如下图所示，电路如下图所示，(1) (1) 零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。画电路图表示出来。画电路图表示出来。画电路图表示出来。(2) (2) 当电位器当电位器当电位器当电位器R RP P的滑动触点向的滑动触点向的滑动触点向的滑动触点向下滑动时，下滑动时，下滑动时，下滑动时，A A、B B两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？A+12V12VBRPR1R212V 12V BARPR2R1I解：（解：（解：（解：（1 1）电路如左图，）电路如左图，）电路如左图，）电路如左图，零电位参考点为零电位参考点为零电位参考点为零电位参考点为+12V+12V电源的电源的电源的电源的“ “ ” ”端与端与端与端与 12V12V电源的电源的电源的电源的“ “+ +” ”端的端的端的端的联接处。联接处。联接处。联接处。 当电位器当电位器当电位器当电位器R RP P的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电流流流流 I I 减小，所以减小，所以减小，所以减小，所以A A电位增高、电位增高、电位增高、电位增高、B B点电位降低。点电位降低。点电位降低。点电位降低。（2 2） V VA A = = I IR R1 1 +12+12 V VB B = = I IR R2 2 12 12