学习必备欢迎下载简单的逻辑联结词主备人：审核人：学习目标1. 了解“或”“且” “非”逻辑联结词的含义；2. 掌握,pq pqp的真假性的判断；3. 正确理解p的意义，区别p与p的否命题；4. 掌握,pq pqp的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断 . 学习过程一、课前准备（预习教材P14 P16，找出疑惑之处）复习 1：什么是充要条件? 复习 2：已知|Ax x 满足条件p ,|Bx x 满足条件q(1) 如果 AB , 那么p是q的什么条件；(2) 如果 BA , 那么p是q的什么条件；(3) 如果AB, 那么p是q的什么条件 . 二、新课导学 学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系? (1)12 能被 3 整除；（2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被4 整除 . 新知： 1. 一般地 , 用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“” ，读作“”. 2.规定：pqpq真真真真假假假真假假假假试试：判断下列命题的真假：（1）12 是 48 且是 36 的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分. 反思：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系? (1) 27是 7 的倍数；（2）27 是 9 的倍数；（3）27 是 7 的倍数或是9 的倍数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载新知： 1. 一般地 , 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“” ，读作“”. 2.规定：pqpq真真真真假真假真真假假假试试：判断下列命题的真假：（1） 47 是 7 的倍数或49 是 7 的倍数；（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直. 反思：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系? (1) 35能被 5 整除；（2）35 不能被 5 整除；新知： 1. 一般地 , 对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“” ，读作“”或“”. 2.规定：pp真假假真试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3 是方程290x的根；（3）2( 1)1反思：p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断 . 典型例题例 1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35 是 15 的倍数，q： 35 是 7 的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 和 3 都是素数 . 小结：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 例 2 判断下列命题的真假精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载(1) 22；(2) 集合A是 AB 的子集或是AB 的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 变式： 如果pq为真命题， 那么pq一定是真命题吗？反之，pq为真命题， 那么pq一定是真命题吗？小结：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 例 3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）p：sinyx 是周期函数；（2）p：32（3）空集是集合A的子集 . 小结：p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断 . 三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 知识拓展阅读教材第18 页, 理解逻辑联结词“且” “或” “非”与集合运算“交”“并” “补”的关系. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（）. A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2如果命题“p 或 q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A 命题 p 一定是假命题 B命题 q 一定是假命题C命题 q 一定是真命题 D命题 q 是真命题或者是假命题3. 在下列结论中，正确的结论为（）“p且 q”为真是“p 或 q”为真的充分不必要条件“p且 q”为假是“p 或 q”为真的充分不必要条件“p或 q”为真是“ p ”为假的必要不充分条件“ p ”为真是“p 且 q”为假的必要不充分条件A B C D4. 命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A简单命题 B非 p 形式的命题 Cp 或 q 形式的命题 Dp 且 q 的命题5. 用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1) 若xAB，则xA_xB；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载(2) 若xAB，则xA_xB；(3) 若ab0，则a0_b0；(4)a，bR，若a0_b0，则ab0.6. 设命题p：2xy3；q：xy6. 若pq为真命题，则x_，y_. 7. 命题“若ab，则 2a2b”的否命题为_，命题的否定为_8. 命题P：在ABC中，CB是sinsinCB的充要条件；命题q：ab是22acbc 的充分不必要条件，则（）. A.p真q假 B.p假q假C. “p或q”为假 D.“p且q”为真9. 命题： （1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（ 3）三角形中最小角不大于60； （4）对角线相等的菱形为正方形. 其中真命题有（）. A.1 B.2 C.3 D.4 10. 命题p： 0 不是自然数，命题q：是无理数，在命题“p或q” “p且q” “非p” “非q”中假命题是，真命题是 . 11. 已知p：2|6xx，q：,xZ pqq都是假命题，则x 的值组成的集合为课后作业1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1）pq，这里p： 42,3 ，q： 22,3 ；（2）pq，这里p： 42,3 ，q： 22,3 ；(3) pq，这里p：2是偶数，q：3不是素数；(4) pq，这里p：2是偶数，q：3不是素数.2. 判断下列命题的真假：（1）52且73（2）78（3）34或341由命题p：“函数y1x是减函数”与q：“数列a，a2，a3，是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是 ( ) Ap或q为真，p且q为假，非p为真Bp或q为假，p且q为假，非p为真Cp或q为真，p且q为假，非p为假Dp或q为假，p且q为真，非p为真2.p或q”为真命题是“p且q”为真命题的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3已知xR，设p：x0，则下列命题为真的是 ( ) A若q则非pB若非q则pC若p则qD若非p则q4.已知命题p：x22x30；命题q：13x1，若非 q且p为真，则x的取值范围是 _ 5、写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两实根的符号相同q：方程x2x10的两实根的绝对值相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载6已知命题p：任意 xR，有 ax22x30，如果命题非p 是真命题，求实数a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页