名师总结优秀知识点一、等式与方程等式：等式是表示左右两边相等的式子，从形式上看，是含有“=”的式子。方程：方程是含有未知数的等式，即含“=”又含未知数。注意：方程中的未知数不一定都是x， 还可以是其他的字母或符号。例如 a+7=20,8-b=5。关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。练习题判断：1、所有的等式是方程。 （ ）2、含有未知数的式子是方程。（ ）3、4m-9=0 不是方程。（ ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页名师总结优秀知识点3+x=12 18+12=30 27+1125 y-6 y-19=45 x-1017 9y=8.1 25 0.5=50 二、列方程 ：把等量关系式中一些数量换成对应的数或字母。练习题1、练习本10 元文具盒 x 元24 元列式：2、爸爸带x 元去买微波炉，花掉530 元，找回70 元。列式：3、故事大王a 元，数学书6.5 元，一共50.8 元。列式：4、长方形长x 米，宽 5 米，周长28 米。列式：三、等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页名师总结优秀知识点2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。3、等式两边同时乘以或除以同一个不是0 的数，所得的结果仍然是等式。练习题（带的要验算 ）x-25=60 （ ）x-27=27 x 0.5=0.9 x+10=50 43+x=72 3x=60 33+x=42 x-57=20 x 4=0.5（ ）22x=110 4 个鸡蛋 =1 个番茄 + 2 个鸡蛋3 个苹果 =1 个苹果 +2 个梨（）个鸡蛋和1 个番茄同样重1 个苹果和（)个梨同样重3A=4B ，2A+2C=4B ，则 A=（）C 已知 a-b+c=35,a-b=27,求 c=( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页名师总结优秀知识点四、列方程解决实际问题。列方程步骤：（1）用字母设未知量。（2）找出数量之间的相等关系列方程。（3）求解（4） 检验结果，写答。相差关系 要弄清楚哪个多一些，哪个少一些，相差多少。倍数关系 通常依据“小数量 倍数 =大数量”练习题8x+15.4=17 9x-0.72=9 9.2+2.3x=13.8 5x+8=55 （1）用形如xa=b 的方程解决实际问题。1、2、鸭有 16 只，鸡比鸭多12 只，鸡有多少只？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页名师总结优秀知识点（2）用形如ax=b 的方程解决实际问题。1、每块月饼重x 克， 4 块月饼一共重380 克，每块月饼重多少克？2、平行四边形面积是360 平方米，高12 米，底是多少米？（3）用形如axb=c 的方程解决实际问题。1、科技小组有女生14 人，是男生的两倍多4 人，科技小组有男生多少人？2、妈妈 36 岁，妈妈的年龄是小王的三倍多3 岁，小王几岁？（4）用形如ax b=c 的方程解决实际问题。1、直角三角形的面积是9 平方米，一条直角边长6 厘米，这个三角形的另一条直角边长多少厘米？五、 两个未知量 ， 一个为 x， 另一个用含有x 的式子表示计算时， 先根据乘法分配律将ax bx化解为（ a b)x 。练习题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页名师总结优秀知识点1、计算11x5x=120 x0.84x=3.2 x0.8x=36 5.4x 6.6x=7.2 2、商店上午售出冰箱x 台，下午售出的台数是上午的2 倍。下午售出（）台冰箱，这一天一共售出（）台冰箱。3、同学们参观展览，四年级去了x 人，五年级去的人数是四年级的1.2 倍。五年级去了（）人，五年级比四年级多去了（）人。4、老鼠的体重是x 克，兔子的体重是老鼠的23 倍。兔子的体重是（）克，兔子比老鼠重 ( )克。5、王阿姨家养的白兔比黑兔多40 只，其中白兔的只数是黑兔的3 倍。白兔和黑兔各有多少只？6、芳芳家买了一台电脑和一台彩电，共花去 8862 元，已知一台电脑的价钱是一台彩电的2倍，一台彩电和一台电脑各是多少元？7、五年级有甲乙两个班，甲班有46 人，乙班有53 人，从甲班调几个人到乙班，乙班的人是甲班人数的2 倍？8、明明有科技书和童话书24 本，其中科技书是童话书的两倍，科技书和童话书各有多少本？9、在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的三倍少6 . 两个锐角各是多少度？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页名师总结优秀知识点六、一个路程另一个路程=总路程一个路程另一个路程=路程差练习题1、一辆客车和一辆货车同时从相距540 千米的两地相向而行，经过3 小时相遇。客车的速度是 95 千米 / 时，货车的速度是多少？2、小华和小明同时从学校出发，背向而行， 8 分钟后两人相距1000 千米，小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？3、A、 B两地相距660 千米，甲车每小时行32 千米，乙车每小时行34 千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过几个小时相遇？4、一个两层书架，上层书的本数是下层的三倍。如果把上层的书搬80 本到下层， 两层的书数正好相等。原来上、下层各有书多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页名师总结优秀知识点5、客、货两车同时从甲地出发到乙地，客车每小时行70 千米，货车每小时行50 千米，几小时后两车相距30 千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页