- 1 - 全等三角形判定练习题1、如图（ 1） ：ADBC，垂足为D，BD=CD。求证： ABD ACD2、如图（ 2） ：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证： ABC EDF。3、 如图（ 3） ：DF =CE，AD=BC， D=C。求证： AED BFC。4、 如图（ 4） ：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1） B=C， （2）BD=CEFE（图 2）DCBAFE（图 3）DCBAE（图4）DCBA（图1） DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页- 2 - 5、如图（ 5） ：ABBD，EDBD，AB=CD， BC=DE。求证： ACCE。6、如图（ 6） ：CG=CF ，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。7、如图（ 7） ：ACBC，BM 平分 ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且BN=BC。求证：（1）MN 平分 AMB， （2） A=CBM。8、如图（ 8） ：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证： ABE DCF。GFE（图 6）DCBANM（图7）CBAFE（图 8）DCBAE（图5）DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页- 3 - 9、如图（ 9） AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上， BECF，BE=CF。求证： AM 是 ABC 的中线。10、如图（ 10） BAC=DAE， ABD=ACE，BD=CE。 求证： AB=AC。11、如图（ 11）在 ABC 和 DBC 中， 1=2， 3=4，P 是 BC 上任一点。求证： PA=PD。12、如图（ 12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF 。求证： EBCF。MFE（图 9）CBAE（图10）DCBAP4321（图 11）DCBAOFE（图 12）DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页- 4 - 13、如图（ 13） ABC EDC。求证： BE=AD。14、如图（ 14）在 ABC 中， ACB=90 ，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点C 作 CFAE 于 F，过B 作 BD CB 交 CF 的延长线于点D。（1）求证： AE=CD， （2）若 BD=5 ，求 AC 的长。15、如图 (15),ABC 中， AB=2AC， BAC=90 ，延长BA 到 D，使 AD=12AB，延长AC 到 E，使CE=AC。求证： ABC AED。16、如图（ 16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（ 1）DE=DF ， （2）ABCD。E（图 13 ）DCBAFE（图 14）DCBA（图 15）EDCBAF（图 16）EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页- 5 - 17、如图：在 ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结BE 并延长交AC于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC。18、如图：在 ABC 中， ACB=90 ，AC=BC，D 是 AB 上一点， AECD 于 E，BFCD 交 CD 的延长线于F。求证： AE=EF+BF。19、如图： AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证： ABE DCF。20、如图； AB=AC，BF=CF。求证： B=C。F（图 17）EDCBAF（图 18 ）EDCBAF（图 19 ）EDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页- 6 - 21、如图： ABCD， B=D，求证： AD BC。22、如图： AB=CD，AE=DF ，CE=FB。求证： AF=DE。23、如图： AB=DC， A=D。求证： B=C。24、如图： AD=BC，DEAC 于 E，BF AC 于 F， DE=BF。求证：（1）AF=CE， （2）ABCD。（图 21）DCBAF（图 22）EDCBA（图 23 ）DCBAF（图 24 ）EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页- 7 - 25、如图： CDAB 于 D，BEAC 于 E，OD=OE。求证： AB=AC。26、如图：在 ABC 中， AB=AC，AD 和 BE 都是高，它们相交于点H，且 AH=2BD。求证： AE=BE。27、如图：在 ABC 中， BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2） ADAG。28、如图： AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交BC 于 D。求证： BD=DC。O（图 25）EDCBAH（图26）EDCBAGHF（图 27 ）EDCBAEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页- 8 - 29、如图： ABC 和 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁， AB=DC，AC=DB ，AC 和 DB 相交于 O。求证： OA=OD。30、如图： AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF。31、如图： AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点M，AC、BE 相交于点 N， DAB= EAC。求证： AM=AN。32、如图： AD=CB，AEBD， CFBD，E、F 是垂足， AE=CF。求证： AB=CD。ODCBAFDCBANMEDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页- 9 - 33、如图：在 ABC 中， AD 是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF 分别垂直AB，AC，垂足为 E，F。求证： EB=FC。34、如图： CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD 相交于点 O。求证：（1）当 BOA=COA 时， OB=OC。（2）当 OB=OC 时， BOA=COA。35、如图：在 ABC 中， BAC=90 ，ABD=12ABC，BCDF ，垂足为 F，AF 交 BD 于 E。 求证： AE=EF。36、如图：在 ABC 中， O 是 ABC 与 ACB 的平分线的交点。求证：点O 在 A 的平分线上。FEDCBAOEDCBAFEDCBAOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页- 10 - 37、如图：在 ABC 中， B，C 相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D 在 A 的平分线上。38、如图： AD 是 ABC 中 BAC 的平分线，过AD 的中点 E 作 EFAD 交 BC 的延长线于F，连结 AF。求证： B=CAF。39、如图： AD 是 ABC 的中线， DEAC 于 E， DFAB 于 F，且 BF=CE，点 P 是 AD 上一点，PM AC 于 M，PNAB 于 N。求证：（1）DE=DF， （2）PM=PN。40、如图：在 ABC 中， A=60 ， B， C 的平分线BE，CF 相交于点O。 求证： OE=OF。DCBAFEDCBAPNMFEDCBAFOECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页- 11 - 41、如图： E 是 AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD ， （2）DF=CF。42、如图：在 ABC 中， C=90 ，AC=BC，D 是 AC 上一点， AE BD 交 BD 的延长线于E，且AE=12BD， DFAB 于 F。求证： CD=DF。43、如图： AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD， （2）ACEF， （3） ADC=FCD 。44、如图： AD=AE， DAB=EAC，AM=AN。求证： AB=AC。OFEDCBAFEDCBAFEDCBANMEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页- 12 - 45、如图： AB=AC，BD=CE。求证： OA 平分 BAC。46、如图： AD 是 ABC 的 BC 边上的中线， BE 是 AC 边上的高， OC 平分 ACB，OB=OC。求证： ABC 是等边三角形。47、如图：在 ABC 中， C=90 ，AC=BC，过点 C 在 ABC 外作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N。（1）求证： MN=AM+BN。（2）若过点C 在 ABC 内作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由。OEDCBAOEDCBANMCBANMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页