学习必备欢迎下载第二讲比、比例和比例尺一、比的复习1.比与分数的关系2.比的基本性质和最简比二、比例比例的性质一：比例的内项之积等于外项之积；若 abcd，则称 a，b，c，d 成比例，其中 a，d 叫作比例外项， b，c 叫作比例内项也可以说若abcd，那么 adbc；【例】已知 325x2，则 x。拓展：性质二：反比性质：若abcd，则badc，acbd；【例】已知ab13，则ba，b。性质三：合比性质： 若abcd，则ddcbba；【例】 1. 已知 5x=7y，且 xy0，则 x：y=_，y：x=_，xyy=_，xyy=_，xyxy=_。 2.若xy3，则xyy的值为 ( ) A1 B2 C 3 D4 练习 1.已知acbd，求证： (1)acbdcd.(2)accbdd. 2.已知3acbd，求abb和cdd的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载3.已知15acbd，求abb和cdd的值. 性质四：等比性质： 如果acembdfn，那么acemabdfnb。例 2.已知57acebdf(b+d+f0).b+2d-3f0。则acebdf=_，2323acebdf=_。练习 1. 若3acbd，则acbd_;2. 若fedcba=2，则fdbeca_;3.三、比例尺比例尺 =图上距离 实际距离图上距离 =比例尺 实际距离实际距离 =图上距离 比例尺1、 在一幅比例尺是 1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5 厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？2、 英华小学有一块长120 米、宽 80 米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000 的平面图上，长和宽各应画多少厘米？3、 一个机器零件长 5 毫米，画在图纸上是4 厘米，求这幅图纸的比例尺。4、 在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得两地距离是10 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过 3 小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3 ，求甲乙两车的速度各是多少千米/ 小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载四、接轨奥数【例】 1. 六一班和六二班的人数之比是8：7，如果将一班的8 名同学调到二班去，那么一班和二班人数之比变为4：5 。求原来两班的人数。2. 有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是 3：2，表面积是 72 平方厘米。求这个长方体的体积。3. 甲乙两个仓库，堆放物品的重量比是3：7，甲仓库运进 9 吨，乙仓库运出4 吨后，甲乙仓库物品重量比是 3：5。求甲乙仓库原来各堆放多少物品？4. 快车从甲地到乙地需要8 小时，慢车从乙站到甲站需要10 小时。两车同时从两地出发，相向而行，相遇时慢车行了240 千米，求甲乙两地相距多少千米？5. 一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。已知全部棱长之和是220 厘米。求这个长方体的体积。6. 幼儿园大班和中班共32 名男生， 18名女生。已知大班男女人数比是5：3，中班男女人数比是 2：1。求大班女生有多少名？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载课堂练习：1( 易错题 ) 已知 b，c，d，a 成比例，则这个比例式为( ) A.abcdB.acbdC .bcdaD.bacd2如果ab23，那么abb等于( ) A.25B.52C .53D .353若 xy65，则下列等式不正确的是( ) A.xyy115B.xyy15C.xxy6 D.yyx5 4已知 3a5b，则ab；若 2x3y0，则xy5已知abbd，a5，b10，则 d_。6若2m nn13，求 m n的值7. x2y3z4，且求3x2y5z5x3y6z的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载8. 甲乙丙三种商品总价值为5800 元。按数量，甲与乙的比是1:2 ，乙与丙的比是 1:2.5; 按单价, 甲与乙的比是 3:2, 乙与丙的比是 4:3 。三种商品各值多少元？9. 一种机械手表上的螺丝直径是4 毫米， 画在图纸上的长度是3.2 厘米， 求这张图纸的比例尺。10. 在比例尺是 1： 12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4 厘米。 在比例尺是 1： 8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？11. 有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70 千米，快车每小时比慢车多行10 千米，4 小时后两车行全程的23。在比例尺是 1：10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页