闭环控制的直流调速闭环控制的直流调速系统系统内 容 提 要n直流调速系统用的可控直流电源 n稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性 n转速反馈控制的直流调速系统 n直流调速系统的数字控制 n转速反馈控制直流调速系统的限流保护 n转速反馈控制直流调速系统的仿真2.1 直流调速系统用的可控直流电源n旋转变流机组n晶闸管整流器-电动机系统 n直流PWM变换器-电动机系统 常用的可控直流电源有以下三种n旋转变流机组用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。n静止式可控整流器用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。n直流斩波器或脉宽调制变换器用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。1.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源1.1.1 旋转变流机组旋转变流机组图1-1旋转变流机组供电的直流调速系统（G-M系统） G-M系统特性n第I象限第IV象限OTeTL-TLn0n1n2第II象限第III象限图1-2 G-M系统机械特性 1.1.2 静止式可控整流器静止式可控整流器图1-3 晶闸管可控整流器供电的直流调速系统（V-M系统） V-M系统的特点 与G-M系统相比较：n晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，运行可靠，无机械磨损和电磁火花。n晶闸管可控整流器的功率放大倍数在10 4 以上，其门极电流可以直接用晶体管来控制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。n在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。 V-M系统的问题n由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。n晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。n由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成“电力公害”。a）原理图b）电压波形图tOuUsUdTton控制电路控制电路M 1. 直流斩波器的基本结构图1-5 直流斩波器-电动机系统的原理图和电压波形 1.1.3 直流斩波器或脉宽调制变换器直流斩波器或脉宽调制变换器这样，电动机得到的平均电压为 3. 输出电压计算(1-2)式中 T 晶闸管的开关周期； ton 开通时间； 占空比， = ton / T = ton f ；其中 f 为开关频率。 4. 斩波电路三种控制方式n根据对输出电压平均值进行调制的方式不同而划分，有三种控制方式：nT 不变，变 ton 脉冲宽度调制（PWM）；nton不变，变 T 脉冲频率调制（PFM）；nton和 T 都可调，改变占空比混合型。 PWM系统的优点（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左右；（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；（6）电网功率因数比相控整流器高。小小 结结 三种可控直流电源，G-M系统在50年代广泛使用，目前面临淘汰。V-M系统在上世纪6070年代得到广泛应用，目前主要用于大容量系统。 直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，应用日益广泛，特别在中、小容量的系统中，已取代V-M系统成为主要的直流调速方式。返回目录返回目录1.2 晶闸管晶闸管-电动机系统（电动机系统（V-M系统）系统） 的主要问题的主要问题 本节讨论V-M系统的几个主要问题：（1）触发脉冲相位控制；（2）电流脉动及其波形的连续与断续；（3）抑制电流脉动的措施；（4）晶闸管-电动机系统的机械特性；（5）晶闸管触发和整流装置的放大系数和 传递函数。 1.1.2 静止式可控整流器静止式可控整流器图1-3 晶闸管可控整流器供电的直流调速系统（V-M系统） 在如图可控整流电路中，调节触发装置 GT 输出脉冲的相位，即可很方便地改变可控整流器 VT 输出瞬时电压 ud 的波形，以及输出平均电压 Ud 的数值。 三相全桥波形OOOOO1.2.1 触发脉冲相位控制触发脉冲相位控制Ud0IdE 等效电路分析 如果把整流装置内阻移到装置外边，看成是其负载电路电阻的一部分，那么，整流电压便可以用其理想空载瞬时值 ud0 和平均值 Ud0 来表示，相当于用图示的等效电路代替实际的整流电路。图1-7 V-M系统主电路的等效电路图 式中 电动机反电动势； 整流电流瞬时值； 主电路总电感； 主电路等效电阻；且有 R = Rrec + Ra + RL；EidLR 瞬时电压平衡方程(1-3) 式中 从自然换相点算起的触发脉冲控制角； = 0 时的整流电压波形峰值； 交流电源一周内的整流电压脉波数；对于不同的整流电路，它们的数值如表1-1所示。Umm 整流电压的平均值计算(1-5)表1-1 不同整流电路的整流电压值* U2 是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。 整流与逆变状态n当 0 0 ，晶闸管装置处于整流状态，电功率从交流侧输送到直流侧； n当 /2 max 时， Ud0 0 ，装置处于有源逆变状态，电功率反向传送。 为避免逆变颠覆，应设置最大的移相角限制。V-M系统主电路的输出图1-9 V-M系统的电流波形a）电流连续b）电流断续OuaubucudOiaibicictEUdtOuaubucudOiaibicicEUdudttudidid1.2.2 电流脉动及其波形的连续与断续电流脉动及其波形的连续与断续1.2.3 抑制电流脉动的措施抑制电流脉动的措施 在V-M系统中，脉动电流会产生脉动的转矩，对生产机械不利，同时也增加电机的发热。为了避免或减轻这种影响，须采用抑制电流脉动的措施，主要是：n设置平波电抗器；n增加整流电路相数；n采用多重化技术。 （1）平波电抗器的设置与计算n单相桥式全控整流电路 n三相半波整流电路 n三相桥式整流电路 （1-6）（1-8）（1-7）平波电抗器的电感量一般按照低速轻载时保证电流连续的条件来选择， 一般取电动机额定电流的5%-10%1.2.4 晶闸管晶闸管-电动机系统的机械特性电动机系统的机械特性 当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为 式中 Ce = KeN 电机在额定磁通下的电动势系数。（1-9）（1）电流连续情况 改变控制角，得一族平行直线，如图1-10所示。 图中电流较小的部分画成虚线，表明这时电流波形可能断续，公式（1-9）已经不适用了。图1-10 电流连续时V-M系统的机械特性 n = Id R / CenIdILOn上述分析说明：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。（2）电流断续情况 当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。以三相半波整流电路构成的V-M系统为例，电流断续时机械特性须用下列方程组表示 (1-10) (1-11)式中 ； 一个电流脉波的导通角。图1-11 完整的V-M系统机械特性（3）V-M系统 机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性；在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。 晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算 晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是图1-13 晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定 (1-12)1.2.5 晶闸管触发和整流装置的放大系数和晶闸管触发和整流装置的放大系数和 传递函数传递函数图1-3 晶闸管可控整流器供电的直流调速系统（V-M系统） 如果不可能实测特性，只好根据装置的参数估算。n例如： 设触发电路控制电压的调节范围为 Uc = 010V 相对应的整流电压的变化范围是 Ud = 0220V 可取 Ks = 220/10 = 22 晶闸管触发和整流装置的放大系数估算u2udUctt10Uc1Uc21tt00022Ud01Ud02TsOOOO（1）晶闸管触发与整流失控时间分析图1-14 晶闸管触发与整流装置的失控时间 晶闸管触发和整流装置的传递函数 显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定 (1-13) （2）最大失控时间计算式中 交流电流频率； 一周内整流电压的脉冲波数。fm （3）Ts 值的选取 相对于整个系统的响应时间来说，Ts 是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值 Ts = Tsmax /2，并认为是常数。也有人主张按最严重的情况考虑，取Ts = Tsmax 。表1-2列出了不同整流电路的失控时间。表1-2 各种整流电路的失控时间（f =50Hz） 用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-输出关系为按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为（1-14）（4）传递函数的求取 由于式（1-14）中包含指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将该指数函数按台劳级数展开，则式（1-14）变成 （1-15）考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节一阶惯性环节。 （5）近似传递函数（1-16） （6）晶闸管触发与整流装置动态结构Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)(a) 准确的（b） 近似的图1-15 晶闸管触发与整流装置动态结构图ssss返回目录返回目录5. 晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的。 （2）晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。 2.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统n全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式, 形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速系统。n与V-M系统相比，PWM调速系统在很多方面有较大的优越性。n直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了V-M系统。 图2-10 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电路原理图 图2-10 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电压和电流波形 n在一个开关周期T内，n当 时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。n当 时， Ug为负， VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。 n直流电动机电枢两端的平均电压为 （2-17） n改变占空比 ，即可实现直流电动机的调压调速。n令 为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中 （2-18）图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电路原理图 图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统一般电动状态的电压、电流波形 一般电动状态n在一般电动状态中，id始终为正值（其正方向示于图2-11(a)中）。n在0tton期间，VT1导通，VT2关断。电流id沿图中的回路1流通。n在tontT期间，VT1关断，id沿回路2经二极管VD2续流。nVT1和VD2交替导通， VT2和VD1始终关断。 图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统的正脉冲比负脉冲窄 ， 始终为负。 制动状态的电压、电流波形 制动状态 n在tontT期间，Vg2为正，VT2导通，在感应电动势E的作用下，反向电流沿回路3能耗制动。n在TtT+ton（即下一周期的0t0时，输出Ui=IdRc-Ucom，n当IdRc-Ucom 0时，输出Ui=0。 图2-39 电流截止负反馈环节的输入输出特性图2-40 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图3. 静特性方程与特性曲线 由图1-31可写出该系统两段静特性的方程式。 当 Id Idcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式（1-35）相同，现重写于下 （1-35） 当 Id Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成（1-41）IdblIdcrn0IdOn0AB图1-32 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性 静特性两个特点 （1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻 Kp Ks Rs ，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压 Ucom 与给定电压 Un* 的作用一致，好象把理想空载转速提高到（1-42） 这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，在式（1-41）中，令 n = 0，得（1-43）一般 Kp Ks Rs R，因此（1-44）4. 电流截止负反馈环节参数设计nIdbl应小于电机允许的最大电流，一般取 Idbl =（1.52） INn从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取 Idcr （1.11.2）IN返回目录返回目录2转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型n一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，n微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。n在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；n系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。 建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。n比例放大器的传递函数 n电力电子变换器的传递函数n测速反馈的传递函数(2-33) （2-42） (2-43) 图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路n假定主电路电流连续，动态电压方程为(2-34)n忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为(2-35)n额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 (2-36) (2-37) 包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（Nm） 电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(Nm2) 电动机额定励磁下的转矩系数，(Nm/A)n再定义下列时间常数： 电枢回路电磁时间常数(s) 电力拖动系统机电时间常数(s)n整理后得 (2-38) (2-39)式中， 负载电流（A）。n在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数 (2-40)n电流与电动势间的传递函数 (2-41)图2-21 额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图 (b)电流电动势间的结构框图 (c）直流电动机的动态结构框图n直流电动机有两个输入量，n一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，n另一个是负载电流IdL。扰动输入量。n如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。 n额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，n时间常数Tm表示机电惯性n时间常数Tl表示电磁惯性。 图2-22 直流电动机动态结构框图的变换 图2-23 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数 (2-44) 式中 转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数 （2-45） 3比例控制闭环直流调速系统的 动态稳定性n比例控制闭环系统的特征方程为 (2-51)n根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是n整理后得 (2-52)例题2-4 在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻 ，电感量 3mH，系统运动部分的飞轮惯量 ，试判别系统的稳定性。解 ：n电磁时间常数n机电时间常数 n晶闸管装置的滞后时间常数为 n为保证系统稳定，应满足的稳定条件：n闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性能要求 是矛盾的。例题2-5 在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为： ， ， ，PWM开关频率为8 。按同样的稳态性能指标 ， ，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？解 ：n按照稳态性能指标 、 要求 n nPWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。 （见例题2-2） 6dB 。 保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。 在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱、超调小。 5. 设计步骤n系统建模首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。n系统分析建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。n系统设计如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。 6. 设计方法n凑试法设计时往往须用多种手段，反复试凑。n工程设计法详见第2章。2.3.3 比例积分控制的无静差 直流调速系统n在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。n根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。n在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。n对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。1. 积分调节器电路积分调节器电路 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，其电路方程+CUexRbalUinR0+A图1-43 积分调节器a) 原理图1积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律1积分调节器和积分控制规律n在输入转速误差信号Un的作用下，积分调节器的输入输出关系为 （2-53）n其传递函数是 （2-54） 其中，积分时间常数。 UexUinUexmtUinUexOb) 阶跃输入时的输出特性()L/dB0L()-20dB1/O-/2c) Bode图图1-43 积分调节器2. 积分调节器的特性图2-26 积分调节器的输入和输出动态过程n 输入UN是阶跃信号，则输出Uc 按线性规律增长。n当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。 图2-26 积分调节器的输入和输出动态过程n只要Un0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到Un=0时， Uc才停止上升；只有到Un变负， Uc才会下降。n当Un=0时， Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf 图2-19转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统 积分控制规律和比例控制规律的根本区别：n比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。n积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上有过Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。 UexUintUinUexOUexmb) I调节器a) P调节器UexUintUinUexOn 在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示 (2-58)n式中 Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图2-28 比例积分（PI）调节器线路图2比例积分控制规律2. PI输入输出关系 按照运算放大器的输入输出关系，可得式中 PI调节器比例部分的放大系数； PI调节器的积分时间常数。 由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。3. PI调节器的传递函数 当初始条件为零时，取式（1-60）两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。 (1-61)令 ，则传递函数也可以写成如下形式(1-62)n在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；n随后Uex(t)按积分规律增长， n在t=t1时，Uin=0， 图2-29 PI调节器的输入输出特性n在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，n比例部分和Un成正比，n积分部分表示了从t=0到此时刻对Un(t)的积分值，nUc是这两部分之和。图2-30 闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程2.3.4 直流调速系统的稳态误差分析图2-31 比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用ASR表示） n使用比例调节器时，系统的开环传递函数为 （2-44） 式中 n使用积分调节器时，系统的开环传递函数为 （2-59） 式中 n使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为 （2-60） 式中 n根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型， 比例控制的调速系统是0型系统， 积分控制、比例积分控制的调速系统是型系统。n稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即 （2-61）n衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；n衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗扰能力。1阶跃给定输入的稳态误差n在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为 （2-62）n阶跃给定输入 的稳态误差是 （2-65） n积分调节器系统的误差传递函数为 （2-63）n阶跃给定输入 的稳态误差是 （2-66） n比例积分调节器系统的误差传递函数为 （2-64）n阶跃给定输入 的稳态误差是 （2-67） n在系统稳定的情况下，n0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；n型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。2扰动引起的稳态误差n在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统的误差为 （2-68）n阶跃扰动 引起的的稳态误差是 (2-72) n积分调节器系统的误差为 （2-70）n阶跃扰动 引起的的稳态误差是 (2-73) n比例积分调节器系统的误差为 （2-71）n阶跃扰动 引起的的稳态误差是 (2-74) n由扰动引起的稳态误差取决于误差点与扰动加入点之间的传递函数。n比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；n积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作无静差调速系统。1.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算 n系统组成n工作原理n稳态结构与静特性n参数计算3. 稳态结构与静特性 当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。 图1-49 无静差直流调速系统稳态结构图（Id Idcr ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-1. 系统组成图1-48 无静差直流调速系统 +-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG2. 工作原理 图1-45是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。稳态结构与静特性（续） 无静差系统的理想静特性如右图所示。当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。 OIdIdcrn1n2nmaxn图1-50 带电流截止的无静差直流调速系统的静特性 4. 稳态参数计算 无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按式（1-67）直接计算转速反馈系数 （1-67） 电动机调压时的最高转速； 相应的最高给定电压。 nmaxU*nmax 电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。 PI调节器的参数 Kpi和可按动态校正的要求计算。 +-UinR0RbalR1C1R1AUex5. 准PI调节器 在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻R1 ，其值为若干M ，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI调节器，或称“准PI调节器”（见图1-51），系统也只是一个近似的无静差调速系统。 图1-51 准比例积分调节器 如果采用准PI调节器，其稳态放大系数为由 Kp 可以计算实际的静差率。*1.6.5 系统设计举例与参数计算（二）系统设计举例与参数计算（二）n系统调节器设计系统调节器设计例题例题1-8 在P20页例题中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。 解解 （1）被控对象的开环频率特性分析式（1-56）已给出原始系统的开环传递函数如下 已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在这里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即 根据例题1-4的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为 于是，原始闭环系统的开环传递函数是 系统开环对数幅频及相频特性其中三个转折频率（或称交接频率）分别为 而 由图1-40可见，相角裕度 和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。 这和例题1-5中用代数判据得到的结论是一致的。 （2） PI调节器设计 为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。 考虑到原始系统中已包含了放大系数为的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为 PI调节器对数频率特性相应的对数频率特性绘于图1-41中。 -20L/dB+OO2-1KP /s-11KPi11= 实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 对于本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K 过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。n为了方便起见，可令，Kpi = T1 使校正装置的比例微分项（Kpi s + 1）与原始 系统中时间常数最大的惯性环节 对消。n其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，必须把图1-42中的原始系统特性压低，使校正后特性的截止频率c2 1/ T2。这样，在c2 处，应有 O 系统校正的对数频率特性校正后的系统特性校正后的系统特性校正前的系统特性校正前的系统特性 从图上可以看出，校正后系统的稳定性指标 和GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频率从 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案。 n由图1-40的原始系统对数幅频和相频特性可知 因此代入已知数据，得 取Kpi = T1 = 0.049s，为了使c2 2fmax采样频率进行采样，取出的样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。n在电动机调速系统中，控制对象是电动机的转速和电流，是快速变化的物理量，必须具有较高的采样频率。n微型计算机控制的直流调速系统是一种快速数字采样系统，要求微型计算机在较短的采样周期之内，完成信号的转换、采集，完成按某种控制规律实施的控制运算，完成控制信号的输出。2.4.2转速检测的数字化图2-33 增量式旋转编码器示意图 n由系统的定时器按采样周期的时间定期地发出一个采样脉冲信号，n计数器记录下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器的脉冲个数。图235 M法测速原理示意图图2-36T法测速原理示意图n准确的测速时间是用所得的高频时钟脉冲个数M2计算出来的，即 ，n电动机转速为 （2-80）2.4.3数字PI调节器nPI调节器的传递函数列出如下： （2-56） n输出函数和输入误差函数关系的时域表达式为 （2-90） 式中 Kp 为比例系数，KI 为积分系数。n转换为差分方程，其第k拍输出为 （2-91） 式中Tsam为采样周期。本章小结本章小结n学习和掌握直流调速方法；n学习和掌握直流调速电源；n学习和掌握直流调速系统：n系统组成；n系统分析（静态性能、动态性能）；n系统设计（调节器的结构和参数设计）。课程开始课程开始思考题n1、为什么用积分控制的调速系统是无静、为什么用积分控制的调速系统是无静差的？在转速单闭环调速系统中，当积分差的？在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的输入偏差电压调节器的输入偏差电压u=0时，调节器时，调节器的输出电压是多少？它取决于那些因素？的输出电压是多少？它取决于那些因素？n2、 在无静差转速单闭环调速系统中，转在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响？并说明理由。转速负反电机精度的影响？并说明理由。转速负反馈系数馈系数 如何影响转速如何影响转速n的变化？的变化？n3、在转速负反馈单闭环有静差系统中，、在转速负反馈单闭环有静差系统中，突减负载后又进入稳定运行状态，转速突减负载后又进入稳定运行状态，转速n和整流装置的输出电压和整流装置的输出电压Ud是增加、减少还是增加、减少还是不变？是不变？n4、在转速负反馈单闭环无静差系统中，、在转速负反馈单闭环无静差系统中，突减负载后又进入稳定运行状态，转速突减负载后又进入稳定运行状态，转速n和整流装置的输出电压和整流装置的输出电压Ud是增加、减少还是增加、减少还是不变？是不变？Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用图2-23 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图图2-40 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图1. 系统组成图1-48 无静差直流调速系统 +-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG思考题n1、为什么用积分控制的调速系统是无静、为什么用积分控制的调速系统是无静差的？在转速单闭环调速系统中，当积分差的？在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的输入偏差电压调节器的输入偏差电压u=0时，调节器时，调节器的输出电压是多少？它取决于那些因素？的输出电压是多少？它取决于那些因素？n2、 在无静差转速单闭环调速系统中，转在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响？并说明理由。转速负反电机精度的影响？并说明理由。转速负反馈系数馈系数 如何影响转速如何影响转速n的变化？的变化？n3、在转速负反馈单闭环有静差系统中，、在转速负反馈单闭环有静差系统中，突减负载后又进入稳定运行状态，转速突减负载后又进入稳定运行状态，转速n和整流装置的输出电压和整流装置的输出电压Ud是增加、减少还是增加、减少还是不变？是不变？n4、在转速负反馈单闭环无静差系统中，、在转速负反馈单闭环无静差系统中，突减负载后又进入稳定运行状态，转速突减负载后又进入稳定运行状态，转速n和整流装置的输出电压和整流装置的输出电压Ud是增加、减少还是增加、减少还是不变？是不变？本章小结本章小结n学习和掌握直流调速方法；n学习和掌握直流调速电源；n学习和掌握直流调速系统：n系统组成；n系统分析（静态性能、动态性能）；n系统设计（调节器的结构和参数设计）。课程开始课程开始Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用图2-23 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图图2-40 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图1. 系统组成图1-48 无静差直流调速系统 +-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG2.6 转速反馈控制直流调速系统的仿真nMATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真是十分简单和直观的，n用户可以用图形化的方法直接建立起仿真系统的模型，并通过SIMULINK环境中的菜单直接启动系统的仿真过程，同时将结果在示波器上显示出来， 2.6.1 转速负反馈闭环调速系统 仿真框图及参数n直流电动机：额定电压 ， 额定电流 ,额定转速 ， 电动机电势系数 n晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数 ， 滞后时间常数 ，n电枢回路总电阻 ，电枢回路电磁时间常数 ， 电力拖动系统机电时间常数 ，n转速反馈系数 ，n对应额定转速时的给定电压 。图2-45 比例积分控制的直流调速系统的仿真框图 2.3.2 仿真模型的建立图2-46 SIMULINK模块浏览器窗口n进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中的SIMULINK图标，n或直接键入SIMULINK命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口， n(1)打开模型编辑窗口：通过单击SIMULINK工具栏中新模型的图标或选择FileNewModel菜单项实现。n(2)复制相关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需的子模块，拖入模型编辑窗口。n在本例中拖入模型编辑窗口的为：Source组中的Step模块；Math Operations组中的Sum模块和Gain模块；Continuous组中的Transfer Fcn模块和Integrator模块；Sinks组中的Scope模块； 图2-47 模型编辑窗口n (3)修改模块参数： 双击模块图案，则出现关于该图案的对话框， 通过修改对话框内容来设定模块的参数。图2-48加法器模块对话框描述加法器描述加法器三路输入的三路输入的符号，符号，| |表示表示该路没有信该路没有信号，用号，用|+-|+-取取代原来的符代原来的符号。得到减号。得到减法器。法器。 图2-49传递函数模块对话框例如，0.002s+1是用向量0.002 1来表示的。 分子多项式系数 分母多项式系数 图2-50阶跃输入模块对话框阶跃时刻，可改到0 。阶跃值，可改到10 。图2-51增益模块对话框填写所需要的放大系数 图2-52 Integrator模块对话框积分饱和值,可改为10。积分饱和值,可改为-10。(4)模块连接 n以鼠标左键点击起点模块输出端，拖动鼠标至终点模块输入端处，则在两模块间产生“”线。n单击某模块，选取FormatRotate Block菜单项可使模块旋转90；选取FormatFlip Block菜单项可使模块翻转。n把鼠标移到期望的分支线的起点处，按下鼠标的右键，看到光标变为十字后，拖动鼠标直至分支线的终点处，释放鼠标按钮，就完成了分支线的绘制。图2-53比例积分控制的无静差直流调速系统的仿真模型仿真启动按钮2.6.3 仿真模型的运行n(1)仿真过程的启动：单击启动仿真工具条的按钮 或选择SimulationStart菜单项，则可启动仿真过程，再双击示波器模块就可以显示仿真结果。n(2)仿真参数的设置：为了清晰地观测仿真结果，需要对示波器显示格式作一个修改，对示波器的默认值逐一改动。改动的方法有多种，其中一种方法是选中SIMULINK模型窗口的SimulationConfiguration Parameters菜单项，打开仿真控制参数对话框，对仿真控制参数进行设置。 图2-54 SIMULINK仿真控制参数对话框仿真的起始时间 结束时间修改为0.6秒 图2-55 修改控制参数后的仿真结果启动Scope工具条中的“自动刻度”按钮。把当前窗中信号的最大最小值为纵坐标的上下限，得到清晰的图形。 自动刻度2.6.4 调节器参数的调整图2-56 无超调的仿真结果系统转速的响应是无超调、但调节时间很长； 图2-57 超调量较大的仿真结果系统转速的响应的超调较大、但快速性较好。 nSIMULINK软件的仿真方法为系统设计提供了仿真平台，可以选择合适的PI参数，满足系统的跟随性能指标。n在自动控制理论课程中讨论了多种PI调节器的设计方法，MATLAB也为它们的实现提供了模块。n关于直流电动机调速系统的PI设计，将在第3章中作详细的论述。