学习必备欢迎下载初三数学主题复习压轴题1、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论2、已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点（1）如图，如果2APPB，PBBO求证：CAOBCO；（2）如果APm（m是常数，且1m） ，1BP，OP是OA，OB的比例中项当点C在圆O上运动时，求:ACBC的值（结果用含m的式子表示） ；（3）在（ 2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围3、如图，在M中， AB 所对的圆心角为120 ，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心M的坐标；（2）求经过ABC， ，三点的抛物线的解析式；（3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD 的最大面积；（4）在（ 2）中的抛物线上是否存在一点P，使PAB和ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由CAPBOyxAMOBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载4、 如图， 已知抛物线234yxbxc与坐标轴交于ABC， ，三点，点A的横坐标为1，过点(0 3)C，的直线334yxt与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PHOB于点H若5PBt，且01t（1）确定bc，的值：_bc，；（2）写出点BQP，的坐标（其中QP，用含t的式子表示） ：(_ _)(_ _)(_ _)BQP，；（3）依点P的变化， 是否存在t的值， 使PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由5、已知抛物线222(0)yxmxm m（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）过点(0)Pn，作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数mn，使得2APPB？若存在，则求出mn，满足的条件；若不存在，请说明理由6、如图10，点A在抛物线214yx上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AOBO，分别与抛物线218yx相交于点CD，连接ADBC，设点A的横坐标为m，且0m（1）当1m时，求点ABD， ，的坐标；（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点， 把CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点AD，的坐标分别为(5 0)，和(3 0)，（1）求点C的坐标；（2）求DE所在直线的解析式；yCAOQHBPxA x y B C O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载EDCBA（3）设过点C的抛物线223(0)yxbxc b与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得CMG为等边三角形若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由8、如图，已知：四边形AEBD 中，对角线AB 和 DE 相交于点C，且 AB 垂直平分DE，,0ACa BCb CDabab其中（1）用尺规作图法作出以AB 为直径的 O（保留作图痕迹）（2）试判断点D 与 O 的位置关系，并说明理由；（3） 试估计代数式abab和2的大小关系， 并利用图形中线段的数量关系证明你的结论9已知，在RtOAB 中， OAB 900， BOA 300，AB 2。若以 O 为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。将RtOAB沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处。（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线bxaxy2（a0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点 D，点 P为线段 DB 上一点，过P 作y轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线cbxaxy2（a 0）的顶点坐标为abac，ab4422，对称轴公式为abx2115 D E A x y C M B yxNHDPQEMCBAOxCyBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页