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名师精编优秀教案第七单元备课小小志愿者 混合运算单元教材分析:本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上,学习三步四则混合运算, 是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。单元教学目标:1、借助生活实例,理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。2、结合具体情境,学会列综合算式解决三步计算的实际问题,并认识中括号,掌握混合运算的顺序。3、在解决问题的过程中, 进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性,培养对数学的积极情感。单元教学重难点:本单元的教学重点是学习单价、数量、总价的概念以及相互关系,理解含有两级运算和带括号的三步混合运算顺序。教学难点是带有括号的三步四则混合运算的顺序。课时安排:7 课时信息窗一:为福利院的小朋友买文具第一课时教学目标:1、通过本节课的学习,学生掌握“单位数量=总价”这一重要的数量关系。 2 、学生通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。教学重点:掌握“单位数量=总价”这一重要的数量关系。教学难点:掌握“单位数量=总价”这一重要的数量关系。 教学准备:多媒体课件、实物投影、展台教学过程:一、创设情境、呈现信息星期六,四(一)中队的队员们要去做小小志愿者(出示P85主题图),仔细观察,从图中你都获得了哪些数学信息?二、梳理信息,提出问题1、梳理信息精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页名师精编优秀教案生:我知道了他们要买10 个文具盒, 40 本笔记本和 30支钢笔送给福利院的小朋友。还知道,文具盒每个29 元,一个笔记本 5 元,一支钢笔 8 元。师:你有一双善于发现的眼睛,表述得也很清楚。学数学不仅仅要能发现问题、整理信息,也要根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息,你又能提出哪些上学问题呢?2、提出问题生 1:买 10 个文具盒需要多少钱?生 2:还可以问,卖 40 本笔记本和 30 支钢笔一共需要多少钱?生 3:买 40 本笔记本多少钱 ? 生 4:卖 30 支钢笔多少钱?生 5: 根据信息,我提出的问题是:“买这些礼物一共需要多少钱?”三、自主探究,合作交流1、探究数量关系:单价数量=总价师:我们先来解决“买10 个文具盒需要花多少钱”这个问题。(1)独立试做,初步感知师:不要急于回答,请将算式写在练习本上。想一想,算式的每一部分表示的意义是什么?生谈想法。生 1:2910=290(元)。 29 是一个文具盒的价钱,要买10 个,就是 10 个 29元,用乘法计算,所以就是2910=290(元)。师:听懂他的想法了吗?谁再起来说一说?生 2:因为一个文具盒师29 元,29 元就是它的单价,他们一共要买10 个,就是 10 个 29 元,算式就是 2910=290(元)(2)再次试做,对比发现师:买 40本笔记本又得花多少钱呢?再做做试试。学生做题。师:把你的想法和同桌交流一下。(3)合作交流,梳理建构师:刚才我们是用每个文具盒的价钱,也就是文具盒的“单价”,乘要买的个数,得出了总价钱。(提示)每个文具盒的价钱买的个数=总价钱在日常生活中,像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱.一般叫作“单价”(板书:单价),而要买的个数就叫作. 生 1:个数。生 2:数量。因为文具盒是论个,但本子论本,所以不能叫个数,而应该是数量。师:对于她说的理由,你认为怎么样?师:是啊!正因为如此,我们再平常生活中,一般把个数、本数、支数,还有 .都可以概括为一个词,就叫作数量。(板书:数量)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页名师精编优秀教案用单价乘数量,所得的结果就是总价。(板书:总价)(4)活学活用,巩固理解“单价数量 =总价”这是一个非常重要的数量关系,在我们的日常生活中,会经常用到。请看大屏幕(课件出示自主练习1),先自己在心里说一说,哪位同学说给大家听一听?生:. 师:如果要买 3 瓶可乐,应该怎样列式?根据的数量关系是什么?生:23=6(元),根据的数量关系是“单价数量=总价”。师:橙汁、桃汁和梨汁呢?在小组里相互说一说。(生组内说,老师先后参与到两个小组里。)2、探究混合运算师: 通过刚才的试做,我们知道了“单价数量=总价”,那么,要求“买 40 本笔记本和 30 支钢笔一共需要花多少钱”,你打算怎么做?1、独立试做。师:在练习本上自己做做试试。学生试做,老师巡视,并让两名学生发哦黑板上板演。2、合作交流。师:下面我们请一位同学说一说他是怎么想的?生 1:请大家看黑板。因为要求“买40本笔记本和 30 支钢笔一共需要花多少钱”, 我根据“单价数量 =总价”,先求出 40本笔记本的总价,再求出钢笔的总价,最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。师:这是一种做法。我们再来看看其他的做法,谁来说一说?生 2:我也是根据“单价适量=总价”先求出一种的总价,再求出另一种的总价,再加起来就是一共要花的钱。师:“540”和“830”各求的是什么?生:笔记本的总价,钢笔的总价.(师板书)四、课堂小结生谈收获。板书设计:单价数量 =总价第二课时教学目标1、能够掌握混合运算的顺序,并解决实际问题。2、学生通过学习活动, 培养积极的学习态度, 树立学好数学的信心。教学重点:能够掌握混合运算的顺序,并解决实际问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页名师精编优秀教案教学难点:能够掌握混合运算的顺序,并解决实际问题教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习导入,引导构建师:对于上节课我们解决的买40 本笔记本和 30 支钢笔一体,我们想到分析计算和列综合算式这两种方法。而除了昨天我们学习的“单价数量 =总价”这一重要的数量关系外,混合运算也是我们要学习的重要内容。(板书:混合运算)二、合作交流,探究新知对于它的运算顺序,你又有什么发现呢?生 1:和我们前面所学的乘加、乘减,还有除减的算式一样,也要先算乘除后算加减。师:是的,像这种前后是乘法或除法,中间是加法或减法模样的算式,还有一个好玩的名字,叫作扁担乘或扁担除,计算时,我们可以在一步计算当中直接求出结果。如计算“ 540+830”时,我们就可以先求出“540”和“830”的积,然后再相加。生 2:老师,我还有种做法。师:好,你来说。生 2: 我也是列的综合算式, 算式是 830+540,答案也是 440 元。师:你说的慢一点,我把你的算式记下来。(师板书)师:恩,他这样做行吗?说说你的看法。生 3:可以这样做。他们的做法其实是一样的,只不过一个先球了30 支钢笔的总价,然后再求40 本笔记本的总价,他们两个先算谁,结果都是一样。师:听明白了吗?对于一道算式当中既有乘除又有加减法的,我们要先算 . 再算 . 生答乘除,加减。三、回归情境,拓展应用1、完成基本练习。师:做两道小题,试一试?(出示教材当中的“你会计算下面各题吗?”)生做题,师巡视。生展示:先算乘除,后算加减,所以先算117和 154 的积,答案是 17,大家同意吗?生同意。师:不仅结果对了,而且书写也还是那么工整,看!这等于号上下对的多齐,你的呢?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页名师精编优秀教案1、变式练习。师:自己错了要看得出来,别人做的题,能不能检查一下呢?(屏幕出示自主练习 5)师:呵,这么快就发现问题了!好,我们先看第1 题。生 1:他是先算了 240-40 了,应该先算除,再算乘,最后才能算减法。 (课件当中以 1、2、3 标出运算顺序)师:第 2 个。生 2:也是错了。在这道题,应该先算5607,然后算乘法,但他先算了 78,所以错了。师:你看,我们不是一直在说“先算乘除,后算加减”吗?你看,他不就先算了乘,又算得除吗?(课件当中以 1、2、3 标出运算顺序)生 3:哎呀!不是!“先算乘除”并不是说要先算乘法再算除法,而是说当一个式子里,有乘法、有除法,还有加法、有减法时,要从左往右算,要先想乘法或者是除法,然后算加法或者是减法。师:原来是这样啊!你们听明白了?最后一道题呢?生 4:对了!(课件当中以 1、2、3 标出运算顺序)1、巩固练习。(1)自主练习第 3 题。(2)自主练习第 4 题。(3)解决问题。四、回顾总结,体验愉悦生谈收获。混合运算540+830= 200+240 = 440(元)答:买笔记本和钢笔一共要花440 元。第三课时(练习)教学目标1、理解并掌握不带括号的散步混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。2. 在探究解决问题的过程中,进一步掌握用三步计算解决实际问题的能力,发展数学思维。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页名师精编优秀教案教学重点 :理解并掌握三步混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。教学难点:准确地用三步计算解决实际问题。教学准备:多媒体课件教学过程:一、(基础题)填一填。1、计算 850+260513 时,应先算()法,再算(法。2、26 与 4 的积,再加上 125 与 25 的商,列式为(结果等于( )。3、90+5623 的最后一步算()。二、(重点题)计算下面各题。50025+9624 2530+4852420+781354 140 - 205+25三、(辨析题)下面运算对吗?把不对的改正过来。640-40058 法,最后算(), )=640-40040=640-10 =630 ( )820-1205+48=7005+48=3500+48 =3548 ( )四、(创新题)把下面的算式合并为一个综合算式。1、903=270 3005=60 270+60=330综合算式:()2、486=8 864=512 960-512=448 综合算式:()五、(生活应用题)为了保护地球,四年级部分同学参加了植树活动,一班28 人,共植树 308 棵,二班 39 人,共植树 351 棵,二班比一班平均每人少植树多少棵?六、(难点题)张阿姨要买 3 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍,已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的 3 倍,买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱?板书设计:(学生板演)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页名师精编优秀教案信息窗二、为福利院的小朋友买食品第一课时教学目标1、结合具体情境,理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序,并能准确地进行计算。2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用,并会列综合算式解答有关的实际问题。教学重点:掌握带有括号的混合运算的运算顺序。教学难点:分步算式写成综合算式的方法。教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,导入新课出示情境图,生找数学信息,并提出数学问题。1、200 元钱买 1 箱牛奶和 20包饼干,还剩多少钱?2、80 元钱可以买几包巧克力?二、合作探究,解决问题(一) 200 元钱买 1 箱牛奶和 20包饼干,还剩多少钱?1、理解题意从情境图中可知,每箱牛奶的单价是58 元, 每包饼干的单价是4 元,要求还剩多少元,应该先求买1 箱牛奶和 20 包饼干一共要花的钱数,再用 200元减去一共要花的钱数,就能求出还剩的钱数。2、分析解答(1)分步计算(一)先算出 20包饼干的钱数: 420=80(元)再算出 1 箱牛奶和 20 包饼干一共要花的钱数:58+80=138 (元)最后算出还剩的钱数: 200-138=62(元)(2)分步计算(二)先算出 1 箱牛奶和 20 包饼干一共要花的钱数:58+420=58+80 =138(元)再算出还剩的钱数:200-138=62(元)(3)列综合算式200-(58+420) 先计算小括号里的乘法算式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页名师精编优秀教案=200-(58+80) 再计算小括号里的加法=200-138 最后计算小括号外面的减法=62(元)因为是用 200元减去 1 箱牛奶和 4 包饼干所花的钱的和,就必须使用小括号把 1箱牛奶和 4 包饼干的和括起来, 这样计算就可以先算小括号里面的,再算小括号外面的。3、解决问题200-(58+420)=200-(58+80)=200-138 =62(元)三、巩固练习1、你会计算下面各题吗?25(44+28816) 270(153090)25(44+28816) 先计算小括号里面的除法=25(44+18) 再计算小括号里面的加法=2562 最后计算小括号外面的乘法=1550 270(153090)先计算小括号里面的乘法=270(45090) 再计算小括号里面的除法=2705 最后计算小括号外面的除法=54 2、生自主练习46(32+77035) 360(204816)四、课堂小结生谈收获。第二课时教学目标:1、结合具体情境,理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序,并能准确地进行计算。2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用,并会列综合算式解答有关的实际问题。教学重点:掌握带有括号的混合运算的运算顺序。教学难点:分步算式写成综合算式的方法。教学准备:多媒体课件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页名师精编优秀教案教学过程:一、创设情境,导入新课上节课提出的问题: 80 元可以买几包巧克力?二、合作探究,解决问题1、理解题意分析 1:要求 80 元买几包巧克力,需要先求出巧克力的单价,巧克力的单价是面包与蛋黄派单价和的2 倍,已知面包单价是8 元/ 包,蛋黄派的单价是 12元/ 包,因此巧克力的单价是8 元/ 包与 12 元/ 包的和的 2 倍,列式为(8+12)2,再求 80 元里面有几个巧克力的单价,就可以买几包巧克力。分析 2:如果列综合算式,要求面包和蛋黄派的单价和,要用小括号括起来,要想算出巧克力的数量,就需要把巧克力的单价括起来,然后用 80元去除以巧克力的单价,就可以得到需要买的包数。列式为:80 (8+12)22、分析解答(1)分步计算:先算出巧克力的单价:(8+12)2=202=40(元)再算出要买的巧克力的包数:8040=2(包)(2)列综合算式:80 (8+12)2 先算出小括号里面的加法=80202 再算出中括号里面的乘法=8040 最后算出中括号外面的除法=2(包)3、解决问题80 (8+12)2=80202=8040=2(包)答:80 元可以买 2 包巧克力。三、巩固练习,能力提升1、你会计算下面各题吗?52288(130-106) 350 7 ( 45-40) 52288(130-106) =5228824=5212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页名师精编优秀教案=624 3507 ( 45-40) =3507 5=35035=10 2、学校举行书法比赛,三年级共有128 人参加,其中三( 1)班参加比赛的有 12人,三( 2)班参加比赛的有20 人,四年级参加比赛的人数是三( 1)班与三(2)班人数和的 2 倍,三年级参加比赛的人数是四年级参加比赛人数的几倍?3、小红坐汽车去姥姥家,全程500 千米,汽车平均每小时行驶80千米,已经行驶了 4 小时,如果余下的路程还要2 小时行完,那么剩下的路程平均每小时要行多少千米?四、课堂总结生谈收获。第三课时(练习)教学目标1、准确地进行三步混合运算的计算。2、能运用综合算式解决实际问题。教学重点:准确地进行三步混合运算的计算。教学难点:能运用综合算式解决实际问题。教学准备:多媒体课件教学过程:一、填一填。1、把下列数量关系补充完整。( )( )=总价总价( )=数量2、在计算( 2000-3647)44 时,首先算()法,再算( )法,最后算()法。3、180450-42080,想要改变运算顺序,先算减法,必须使用括号,算式是()。4、张老师花 40 元买了 8 跟跳绳,每根跳绳()元,若要买 20 跟这样的跳绳,一共要花()元。5、把 1516=240,28-16=12,24012=20 列成综合算式是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页名师精编优秀教案( )。6、5 人 4 天编了 80 个筐,每人每天编了()个筐。二、火眼金睛辨对错。1、在算式 240-80510 中,要先算减法,最后算乘法。()2、算式中只有乘除法的,要先算乘法,再算除法。()3、300-(15+156)与( 300-15+15)6的结果相同。()4、买 3 瓶梨汁花了 12 元,那么买 1 瓶梨汁应花 4 元。( )5、小明买了一副羽毛球拍和6 个排球,一共花了368元,1 副羽毛球拍 68元,要求一个排球的价钱应该列式为368-686. ( )三、根据单价、数量、总价的关系填写。种类 单价 数量6 本336 元 总价 126 元 百科全书 格林童话 12 元/ 本 18 本洛克王国 16 元/ 本四、计算下列各题。1540-3647 868 -(410-119)2 21 ( 230-182)4五、数学与生活。1、学校食堂买俩大米970 千克,吃了 3 天后,还剩下 430 千克,平均每天吃大米多少千克?2、服装厂用 120米布可做成人服装24 套,如果该做儿童服装,可做 30 套,每套成人服装比儿童服装多用布多少米?3、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走,他先以每分钟70 米的速度走了 4 分钟,又以 60米的速度走了 4 分钟,寿星爷爷还要走多远才能走完 1000米?4、苹果园里有苹果树和桃树共840 棵,其中苹果树有20 行,每行24 棵,如果桃树有 15 行,平均每行桃树有多少棵?5、往一只空水壶里灌水,灌进3 杯水后,连壶共重860 克,灌进 5杯水后,连壶共重1360克,求空水壶多重?每杯水多少克?板书设计:(学生板演)我学会了吗?教学目标:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页名师精编优秀教案1、理解并掌握三步混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。能解决生活中的三步计算的实际问题。2、在认识和理解运算顺序的过程中,进一步积累学习的经验,提高解决实际问题的能力。3、通过整理,培养学生反思的能力, 培养学生耐心细致的计算习惯,并能验算。教学重点:理解并掌握三步混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。能解决生活中的三步计算的实际问题。教学难点:解决三步计算问题的分析过程, 培养耐心细致的计算习惯,并学会检验。教学准备:多媒体课件教学过程:一、问题情境、激发兴趣同学们,通过本单元的学习,你们都知道了什么?(让学生自由说说)同学们学的知识真多呀,那今天我们将这些知识进行整理和复习,大家愿意好好的表现吗?(板书:整理和复习)二、回顾整理1、三步混合运算的顺序是怎样的?有小括号、中括号时,该按怎样的顺序运算?2、实际应用出示“我学会了吗”情境图(1)学生独立完成, 交流时着重说出自己是如何找出有用信息去思考的。(2)指名交流(3)小结:三步计算的实际问题,一定要理清思路,列式时根据需要填上合适的括号。三、质疑问难本单元结束了,通过今天的学习,想说说你有什么收获吗?对于三步混合运算,你还有什么问题?四、巩固练习1、列式计算(1)729 除以 100 与 73 的差,再加上 46,和是多少?(2)58 与 26 的和称他们的差,积是多少?2、王师傅一共要加工900 套衣服,已经加工了 5 天,平均每天加工128 套,还剩下多少套没有加工?剩下的用2 天完成,平均每天加工多少套?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页名师精编优秀教案3、羽毛球拍每副98元,网球拍每副203 元,李老师买 5 副羽毛球拍和 4 副网球拍。 估计一下,李老师大约要花多少钱?他实际用了多少钱?4、学校预备了 2100元订购 20 张课桌和 40 把椅子,已知每张课桌是 67 元,每把椅子是 17 元,准备的钱够吗?不够还需要多少元?如果多了,那么还多多少元?5、学生独立完成后小组校对。板书设计:我学会了吗?先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外面的。一看,二想,三计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页
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