1 / 4 2005 年秋拦河学校 8 年级 数 学 单元章节检测13.3 角平分线的性质班级：学号：姓名：得分： . 一、填空题（每空5 分，共 40 分）1如图 13314，点 P 在AOB的平分线上，在利用角平分线的性质推证PD=PE 时，必须满足的条件是2如图 13315，B=C ，BD=DC ，则 AD是BAC的线这需要通过 来证明如果在已知条件中增加B与 C 互补后，就可以通过来证明，因为此时 BD与 DC已经分别是的距离3ABC中，C=900，AD平分BAC ，与 BC相交于 D ，且 BC=20 cm ，CD ：DB=2 ：3，则 D到 AB的距离是4已知AB CD ， O 是BAC 、ACD 的平分线的交点， OE AC于 E，且OE=2 ，则两平行线 AB 、CD之间的距离是5ABC中，C=900，AC=BC,AD是BAC的平分线， DE AB ，垂足为E。若AB=20 cm ，则DBE的周长等于二、选择题（每小题10 分，共 30 分）6如图 133 一 16，在ABC中，AD平分BAC ，DE AB 于 E，DF AC于F，则下列命题错误的是 ( ) ADE=DF B AD上任一点到 E、F点的距离相等 CAE=AF D BD=DC 7如图 133 一 17，直线 l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等则可选择的地址有( ) A一处 B二处 C三处 D四处8如图 133 一 18，已知四边形ABCD 中，AD BC ，若DAB的角平分线 AE交 CD于 E，连 BE ，且 BE恰好平分 ABC ，则下列结论错误的是( ) AAE BE B CE=DECAB=AD+BC DC=D=90 。三、证明题（每小题10 分，共 20 分）9如图 13319，B =C ，D 是 BC的中点， DE AB于 E，DF AC于点 F求证： AD平分BAC10如图 13320 所示，在 ABC中，C=900，BAC=2 B，点 E 是 BC上一点， ED AB于 D，且 ED=EC 求证： AE=BE 四、综合应用（ 10分）11阅读下题及证明过程已知：如图13322，D 是ABC中 BC 边上的一点， E 是 AD 上一点，EB=EC ，BAE= CAE 求证： ABE= ACE 证 明 ： 在AABE 和AACE中，所以ABE ACE 第一步，所以ABE= ACE 第二步，上面的证明过程是否正确?若正确，请写出每一步的根据；若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的证明过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 综合运用。 m 已知：如图13321，LB=LC=90 。，肼 t 是 BC中点， DM平j4j建? 。求证： AM平分 LDAB 12阅读下题及证明过程已 知： 如图13 322，D 是 AABC中 BC 边上 的 一 点 ， E 是 AD 上 一点 EB=EC LBAE= CAE 求证： LABE=LACE：证明：在 AABE 和 AACE 中，所以 AABE AACE ：“第一步，所以LABE=LACE：“第二步：上面的证明过程是否正确?若正确，请写出每一步的根据；若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的证明过程13( 北京市中考题 )如图 r3 323，BD ：CD ，BF LAC ，CE_LAB 求证： D在 ZBAC 的平分线上一拓广探索14ABC中，如图 13324，AD是 LA 的平分线， E、，分别为 AB 、AC上的点，且 LEDF+LBAF=180。DE与 DF有什么关系 ?证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 15如图 13325，在ABC中，D为 BC的中点， DE上 BC交_BAC的平分线 AE于 E，EF_LAB 于 F，EG_LAC 交 AC的延长线于 G那么 BF和 cG相等吗 ?证明你的结论资料活页线段构成的美丽图案如图 13326 所示的图案漂亮吗 ?这些图案中似乎包含了一些曲线。其实它们都是由多条线段构成的不信的话，请按照下面的步骤试一试：画一个角；在角的两边取距离相等的点；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 将这些点按如图 13326(3) 编上号码；把号码相同的点用线段连起来看一看，你得到了什么图案，有趣吗? 利用这个办法尝试画出上面的图案你也可以发挥想像，自己创作出更有趣的图案来 ! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页