学习必备欢迎下载xOEDBAyxOCBAyEAFOxy图3EDCBA图2EDCBA图1EDCBA1、如图，已知：点D 是 ABC 的边 BC 上一动点，且AB=AC，DA=DE， BAC=ADE= . 如图 1，当 =60时， BCE= ；（图 1）（图 2）（图 3）如图 2，当 =90时，试判断BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；如图 3，当 =120时，则 BCE= ；2、在平面直角坐标系xoy中，直线6yx与x轴交于 A，与y轴交于 B，BCAB 交x轴于 C. 求 ABC 的面积 . D 为 OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结 EA. 求直线EA 的解析式 . 点 E 是 y 轴正半轴上一点，且OAE=30， OF 平分 OAE，点 M 是射线 AF 上一动点，点 N 是线段 AO 上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得 OM+NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载3. 如图，直线1l与 x 轴、 y 轴分别交于A、B两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（ 3 分）（2） 过 A点在 ABC的外部作一条直线3l， 过点 B作 BE 3l于 E,过点 C作 CF3l于 F 分别，请画出图形并求证：BE CF EF （3）ABC沿 y 轴向下平移， AB边交 x 轴于点 P，过 P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与 y 轴相交与点M ，且 BP CQ ，在 ABC平移的过程中， OM 为定值； MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6 分）CBAl2l10xyCBA0xyQMPCBA0xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载4. （本题 12 分）如图，直线AB与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B两点 . OA 、 OB的长度分别为a 和 b，且满足2220aabb. 判断 AOB的形状 . 如图，正比例函数(0)ykx k的图象与直线AB交于点Q，过 A、B 两点分别作AM OQ于 M ，BN OQ 于 N，若 AM=9 ，BN=4 ，求 MN的长 . 如图， E为 AB上一动点， 以 AE为斜边作等腰直角ADE ，P为 BE的中点， 连结 PD 、PO ，试问：线段PD 、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明. OQNMyxBAOPyxEDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载EDCBAFEDCBAF1、如图，已知：点D 是 ABC 的边 BC 上一动点，且AB=AC，DA=DE， BAC=ADE= . 如图 1，当 =60时， BCE=120；如图 2，当 =90时，试判断 BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；证明：如图，过D 作 DF BC，交 CA 或延长线于F. 易证： DCE DAF ，得 BCE=DFA=45或 135. 如图 3，当 =120时，则 BCE=30或 150；2、求 ABC 的面积 =36；D 为 OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结 EA. 求解：过 E 作 EF x 轴于 F，延长 EA 交y轴于 H. 易证： OBD FDE ；得： DF =BO=AO，EF=OD；AF=EF， EAF=45， AOH 为等腰直角三角形. OA=OH， H（ 0，-6 ）直线 EA 的解析式为：6yx；解： 在线段 OA 上任取一点N，易知使 OM+NM 的值最小的是点O 到点 N 关于直线AF 对称点 N 之间线段的长 . 当点 N运动时， ON 最短为点O到直线 AE的距离，即点O到直线 AE的垂线段的长. OAE=30， OA=6 ，所以 OM+NM 的值为 3. 3. （1） A （ 3，0） B （0，3） C （0， 3）2 分3yx3 分（2）画图4 分答：BECFEF5 分易证 BEA AFC 6 分BE AF ，EA FC，BE CF AFEA EF 7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（3）对， OM 38 分过 Q点作 QH y轴于 H，则 QCH PBO 9 分QH PO OB=CH QHM POM 10 分 HMOM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OM 12BC 312 分4. 解：等腰直角三角形1 分2220aabb2()0abab AOB=90 AOB为等腰直角三角形4 分 MOA+ MAO=90 , MOA+ MOB=90 MAO= MOB AM OQ ， BN OQ AMO= BNO=90 在 MAO 和 BON 中MAOMOBAMOBNOOAOB MAO NOB OM=BN,AM=ON,OM=BN MN=ON-OM=AM-BN=5 8 分 PO=PD 且 PO PD 如图，延长DP到点 C，使 DP=PC, 连结 OP 、OD 、OC 、BC 在 DEP和 CBPDPPCDPECPBPEPB DEP CBP CB=DE=DA, DEP= CBP=135 在 OAD 和 OBCDACBDAOCBOOAOB OAD OBC OD=OC, AOD= COB DOC 为等腰直角三角形PO=PD ，且 PO PD. 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页