学习必备欢迎下载圆柱的体积课题圆柱的体积课型新授课教学目标分层水平 1：1让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。2让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。水平 2：已知底面周长和高求圆柱的体积。水平 3：稍复杂的求圆柱体积的习题。重点难点重点： 探索并掌握圆柱的体积公式。难点： 让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积（或容积）解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。学生活动方式分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，在计算圆柱表面积时说明自己的算法。教学准备1.P25 P26页的例 4、和“试一试” “练一练”及完成练习七的第13 题。2. 圆柱教具（底面平均分成16 份后切开的圆柱体）3. 分层练习板书设计圆柱的体积圆柱的体积长方体体积长宽高abhV正方体的体积棱长棱长棱长3aV长方体（正方体）的体积底面积高ShV圆柱的体积底面积高ShVhrV2h）（dV22hCV22）（教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载一、复习铺垫二、教学例 4 提问： 我们认识了哪些几何体？你会求他们的体积吗？说一说，你能求出哪些几何体的体积？学生交流说出会计算长方体和正方体的体积。（教师相机板书： ）长方体体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长长方体 （正方体） 的体积底面积高启发： 圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。 （板书：圆柱的体积）1观察比较，建立猜想。（ 1）出示例4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。引导学生观察例4 的三个几何体。（ 2）提问：从图中你能知道些什么？引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体预设二： 可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。2实践操作，验证猜想。谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、 正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。预设一：我们认识了长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。预设二：我会求长方体和正方体的体积。预设三：长方体体积长宽高abhV预设四：正方体的体积棱长棱长棱长3aV预设五：长方体（正方体）的体积底面积高ShV预设一：长方体、正方体和圆柱的底面积都相等预设二：高也相等。预设三：长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以他们的体积相等。预设一：圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。预设二：可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。预设三：圆柱可以转化成长方体计算体积。教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载启发：怎样转化？学生用教具进行操作演示，并说一说转化的方法。启发：刚才我们看到，把圆柱的底面平均分成16 份切开后拼成了一个近似的长方体。想象一下，如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？教师用课件演示把圆柱的底面平均分成 32 份、 64 份切开后依次拼一拼。提问：演示的结果与你事先想象的情景一样吗？这说明什么？3观察比较，推导公式。引导学生观察圆柱转化成长方体的示意图。提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联系？与同学进行交流。提问：根据实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？根据学生的回答，小结并板书圆柱体积的计算公式：圆柱的体积底面积高提问：如果用V表示圆柱的体在小组里讨论，交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。在小组里讨论，交流观察结果。预设一：长方体的底面积等于圆柱的底面积。预设二：长方体的高等于圆柱的高。预设三：长方体的体积底面积高预设一：圆柱的体积底面积高预设二：ShV预 设 三 ： 如 果 已 知 底 面 半 径 和 高 ， 可 以 用hrV2求体积预 设 四 ： 如 果 已 知 底 面 直 径 和 高 ， 可 以 用h）（dV22求体积。教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载三、运用公式，解决问题四、全课小结积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？1教学练习七第1 题。出示表格，学生独立填写后指名口答。2教学“试一试” 。（1）学生读题后独立解答。（2）组织学生交流。（3）提问：怎样求出这个零件的体积？3教学“练一练” 。（1）学生分别独立完成“练一练”第1、2 题。（2）组织学生反馈做法。（3）提问： 第 2题的已知条件中为何要强调是从电饭煲里面量？4教学练习七第23 题，（1）出示第2 题示意图。 提问： 猜一猜， 哪个杯里的饮料最多？ 学生先进行猜想， 再独立根据图中的条件列出三道算式算一算，验证猜想是否正确。你能知道哪杯的饮料最多？（2）出示第3 题。 学生读题， 并说明题中的数据为什么要强调从里面量。 学生独立列式解答。 提问：这个保温茶桶能盛150 千克的水吗？你是怎样判断的？今天的学习你有哪些收获？你还想到些什么？预设五：如果已知底面直径和高，可以用hCV22）（求体积。独立填表先算出圆柱形状零件的底面积，再根据圆柱体积公式“底面积乘高” ，计算出零件的体积。预设一： 计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。预设二：这里求的是电饭煲的容积。预设一：猜一猜预设二：算一算预设三：比一比求容积独立完成先计算出保温茶桶的体积，再进行判断小结分水平 1：教材第 26 页试一试和练一练，练习七13 题。水平 2：1. 小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6 厘米。 如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？2. 把一个长、宽、高分别为9 厘米、 7 厘米、 3 厘米的长方体铁块和一个棱长是5 厘米的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载层作业设计正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20 厘米，高是多少厘米? 水平 3：1. 把一根长1.2 米的圆柱形钢材截成3 段，表面积增加了6.28 平方分米。原来这根钢材的体积是多少？2. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了 200 平方厘米。已知圆柱高20 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页