内容介绍n n1，背景介绍n n2，实验原理n n3，仪器介绍n n4，操作指南n n5，数据处理要求一、背景介绍n n转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。二、实验原理：n n扭摆仪构造如图扭摆仪构造如图1 1实验仪器：扭摆转动惯量测试仪实验仪器：扭摆转动惯量测试仪 ，塑料圆柱，金属圆，塑料圆柱，金属圆筒，（木球），金属杆等。筒，（木球），金属杆等。n n在垂直轴在垂直轴1 1上装有一根薄片状的螺旋弹簧上装有一根薄片状的螺旋弹簧2 2，用以，用以产生恢复力矩。在轴产生恢复力矩。在轴1 1的上方可以装上各种待测物的上方可以装上各种待测物体，轴体，轴1 1与支座间装有轴承，以减小摩擦力矩。底与支座间装有轴承，以减小摩擦力矩。底脚三螺钉和气泡水平仪脚三螺钉和气泡水平仪3 3用以调节仪器的顶面水平。用以调节仪器的顶面水平。轴轴1 1装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度度 后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴垂直轴1 1作反复扭转运动。根据虎克定律，弹簧受作反复扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩扭转而产生的恢复力矩MM与所转过的角度与所转过的角度 成正比，成正比，即即 M=-K M=-K （1 1）n n式中式中K K为弹簧扭转常数。根据转动定律为弹簧扭转常数。根据转动定律n nM=I M=I （2 2）n n式中式中I I为转动惯量，为转动惯量， 为角加速度，由上式得：为角加速度，由上式得：n n=M/I=M/In n令 ，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）式得： 上述方程表示扭摆运动具有简谐振动的特性：角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：n n式中，A为谐振动的角振幅，为相位角，为角速度，此简谐振动周期为：n n （3）n n由式中（3）可知，如果实验测得物体扭摆周期T，并且转动惯量I和弹簧扭转常数K两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。n n实验中，用一个几何形状规则的物体（塑料圆柱实验中，用一个几何形状规则的物体（塑料圆柱体），其转动惯量是根据质量和几何尺寸用理论体），其转动惯量是根据质量和几何尺寸用理论公式直接计算出来，再由实验数据计算出公式直接计算出来，再由实验数据计算出K K值。值。（K K值保持不变的条件：转角值保持不变的条件：转角 左右左右 逆时转逆时转动。）动。）n n测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体固定在扭摆顶部的夹具上，测量其摆动周期，即固定在扭摆顶部的夹具上，测量其摆动周期，即可由公式（可由公式（3 3）计算出该物体绕转动轴的转动惯量。）计算出该物体绕转动轴的转动惯量。n n3 3、转动惯量平行轴定理：、转动惯量平行轴定理：n n理论分析证明，若质量为理论分析证明，若质量为mm的物体绕通过质心轴的物体绕通过质心轴的转动惯量为的转动惯量为 时，当转轴平行移动距离时，当转轴平行移动距离x x时，则时，则此物体对新轴的转动惯量变为此物体对新轴的转动惯量变为 ，称为转动惯，称为转动惯量的平行轴定理。量的平行轴定理。三、仪器介绍四、操作指南1，用游标卡尺，卷尺测定各种物体的外形尺寸，用物理天平测出相应质量。2，根据扭摆仪上气泡水平仪，通过调节底脚螺钉使顶面水平。3，将金属载物盘卡紧在扭摆仪垂直轴上，调整挡光杆位置和光电门位置，测出其摆动周期 。4，将塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期 （先计算出塑料圆柱的转动惯量理论值）根据公式求出K值及金属载物盘的转动惯量 。5，取下塑料圆柱，在载物盘上放上金属圆筒，测出摆动周期 。6，取下金属盘，装上木球，调整光电探头的位置，使木球上的挡光杆处于缺口中央，且能遮住发射、接受红外线的小孔，测定木球及支架的摆动周期 。7，取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期 。（在计算木球，金属细杆的转动惯量时，扣除支架的转动惯量）。五、实验数据