第五章第五章 技术经济评价的基本技术经济评价的基本指标及原理指标及原理 第一节 概述第二节 静态技术经济指标一、静态投资回收期二、追加投资返本期三、投资收益率第三节 动态技术经济指标一、动态投资回收期二、净现值(NPV)三、净现值指数(NPVI)四、净年值(NAV)五、费用现值和费用年值(PC、AC)六、内部收益率指标(IRR)第四节 多方案的比选 技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章第一节第一节 概述概述 技术实践活动。包括技术的研究、开发、应用、转移、技术实践活动。包括技术的研究、开发、应用、转移、布局项目的建设、区域的开发、推广等等，通常有许多布局项目的建设、区域的开发、推广等等，通常有许多可行方案可供选择。可行方案可供选择。 1.技术方案技术方案2.技术方案建立的程序技术方案建立的程序 建立方案建立方案-尽可能多地建立尽可能多地建立预测方案预测方案-调查研究预测各个方案的可能结调查研究预测各个方案的可能结果果评价方案评价方案-建立指标、评价建立指标、评价选择方案选择方案-选优、决策选优、决策技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章按是否考虑资金的时间价值按是否考虑资金的时间价值动态评价动态评价 静态评价静态评价 指标的经济性质：指标的经济性质： 时间型时间型 价值型价值型 效率型效率型1.指标分类指标分类技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章单方案评价的目的单方案评价的目的:对某一技术上可行的单个对某一技术上可行的单个方案进行经济评价的目的在于论证该方案在经方案进行经济评价的目的在于论证该方案在经济上的可行性。济上的可行性。多方案评价的目的多方案评价的目的:选择经济上最有利的方案。选择经济上最有利的方案。2.技术经济评价方法，包括单个方案和多方案的技术经济评价方法，包括单个方案和多方案的经济评价经济评价技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章2. 投资者对投资目的，有不同的期望和理解投资者对投资目的，有不同的期望和理解1. 投资成败的关键。投资成败的关键。-方案的建立和选择是否得当方案的建立和选择是否得当 经济分析的目的是寻求经济上最有利的方案，经济分析的目的是寻求经济上最有利的方案，所谓所谓“最有利最有利”，在不同的情况下投资者有不同的，在不同的情况下投资者有不同的期望和理解。期望和理解。 技术方案评价和选择的经济指标是多种多样的，技术方案评价和选择的经济指标是多种多样的，它们从不同的角度反映了工程项目的经济性。它们从不同的角度反映了工程项目的经济性。3. 不可能有一个统一的经济效益衡量标准。不可能有一个统一的经济效益衡量标准。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章(指不同的行业、部门、企业指不同的行业、部门、企业)，因此没有一个适，因此没有一个适应各种经济条件和目标的通用的经济标准参数。应各种经济条件和目标的通用的经济标准参数。 方案的现金流量方案的现金流量-表明了方案自身的经济性。表明了方案自身的经济性。 评价时采用的利率水平标准评价时采用的利率水平标准-表明了投资者表明了投资者的要求、决策标准。的要求、决策标准。 对技术方案进行评价和决策分析时，主要依据对技术方案进行评价和决策分析时，主要依据方案现金流量和投资者所要求的利率水平这两个基方案现金流量和投资者所要求的利率水平这两个基本因素来判断该方案的有利性。本因素来判断该方案的有利性。4.方案的现金流量和利率水平。方案的现金流量和利率水平。 5.国民经济和社会的角度评价国民经济和社会的角度评价-必要性。必要性。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章第二节第二节 静态技术经济指标静态技术经济指标 静态技术经济指标是指不考虑资金的时间价静态技术经济指标是指不考虑资金的时间价值的技术经济评价指标。值的技术经济评价指标。 主要有：静态投资回收期主要有：静态投资回收期 追加投资返本期等。追加投资返本期等。 它们具有简单明了、易于计算的特点，适用它们具有简单明了、易于计算的特点，适用于对技术方案的初步分析和粗略评价。于对技术方案的初步分析和粗略评价。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 1. 静态投资回收期的定义：投资回收期（静态投资回收期的定义：投资回收期（Pay back period）又称投资返本期，是指从）又称投资返本期，是指从项目投建项目投建之日起，之日起，用项目各年的净现金收入将初始全部投用项目各年的净现金收入将初始全部投资回收所需要的期限。资回收所需要的期限。 其单位通常用其单位通常用“年年”表示。投资回收期的起表示。投资回收期的起点一般应从项目投资建设之日算起。点一般应从项目投资建设之日算起。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章式中：式中：CIt -第第t年的现金流入年的现金流入 COt -第第t年的现金流出年的现金流出 NCFt-第第t年的净现金流量年的净现金流量, NCFt=(CI-CO)t Tp -静态投资回收期静态投资回收期2.定义式定义式静态投资回收期静态投资回收期,可以表示成如下的通式：可以表示成如下的通式：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章3静态投资回收期的表格计算方法静态投资回收期的表格计算方法t t0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9(CI-CO)(CI-CO)t t-10000-10000200200500500900900120012001800180023002300310031004000400050005000 (CI-CO)(CI-CO)t t-10000-10000 -9800-9800-9300-9300-8400-8400-7200-7200-5400-5400-3100-31000 04000400090009000对于各年净收入不同的项目，投资回收期通常用列表法对于各年净收入不同的项目，投资回收期通常用列表法求解。见表求解。见表。可见，本例项目的静态投资回收期刚好是可见，本例项目的静态投资回收期刚好是7年年技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章根据表格法，计算静态投资回收期的实用公根据表格法，计算静态投资回收期的实用公式为：式为：式中，式中，T为项目各年累计净现金流量首次出现正值为项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年份。或零的年份。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章t t0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9(CI-CO)(CI-CO)t t-10000-10000200200500500900900120012001800180023002300330033004000400050005000 (CI-CO)(CI-CO)t t-10000-10000 -9800-9800-9300-9300-8400-8400-7200-7200-5400-5400-3100-310020020042004200920092000 1 . 6 7 8 T -3100200TP上例改为：上例改为：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章4静态投资回收期的判断依据静态投资回收期的判断依据 运用静态投资回收期指标评价技术方案时，需要运用静态投资回收期指标评价技术方案时，需要与基准投资回收期与基准投资回收期T0 相比较。相比较。 若若 Tp T0，则方案可以考虑接受；，则方案可以考虑接受； 若若 Tp T0，则方案应予拒绝。，则方案应予拒绝。 5关于静态投资回收期的几点说明关于静态投资回收期的几点说明(1)静态投资回收期的特点静态投资回收期的特点技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章既可判定单个方案的可行性（与既可判定单个方案的可行性（与T0比较），也比较），也可用于方案间的比较（判定优劣）。可用于方案间的比较（判定优劣）。 概念清晰，简单易行，直观，宜于理解；概念清晰，简单易行，直观，宜于理解；不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性，不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性，而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速度；度；静态投资回收期的优点：静态投资回收期的优点：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章静态投资回收期指标的缺点在于：静态投资回收期指标的缺点在于：没有反映资金的时间价值；没有反映资金的时间价值；由于它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出由于它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出情况，故难以全面反映方案在整个寿命期内的真情况，故难以全面反映方案在整个寿命期内的真实效益；实效益；方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章注意：投资回收期应用的局限性。下例中项目的注意：投资回收期应用的局限性。下例中项目的注意：投资回收期应用的局限性。下例中项目的注意：投资回收期应用的局限性。下例中项目的T T T T0 0 0 0=5=5=5=5年年年年年份年份年份年份A(A(A(A(万元万元万元万元) ) ) )B (B (B (B (万元万元万元万元) ) ) )C (C (C (C (万元万元万元万元) ) ) )0 0 0 0-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-300-300-300-3001 1 1 1500500500500-500-500-500-500200200200200-800-800-800-800-300-300-300-3002 2 2 2300300300300-200-200-200-200400400400400-400-400-400-400200200200200-400-400-400-4003 3 3 32002002002000 0 0 04004004004000 0 0 04004004004000 0 0 04 4 4 41001001001001001001001004004004004004004004004002002002002002002002002005 5 5 5100100100100200200200200400400400400800800800800200200200200400400400400技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章(2) (2) 基准投资回收期基准投资回收期T T0 0不同地区、行业、时期，不同地区、行业、时期，T T0 0都有所区别。都有所区别。如表（基准投资收益率、基准投资回收期）如表（基准投资收益率、基准投资回收期）行业行业 i i0 0（% %） T T0 0（年）（年）冶金冶金 9-15 9-15 8.8-14.3 8.8-14.3煤炭煤炭 10-17 10-17 8-13 8-13有色金属有色金属 8-15 8-15 9-15 9-15油田开采油田开采 12 12 6-8 6-8机械机械 7-12 7-12 8-15 8-15化工化工 9-14 9-14 9-11 9-11纺织纺织 8-14 8-14 10-13 10-13建材建材 8-10 8-10 11-13 11-13技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 如果两方案的产出相同，当方案间的投资额如果两方案的产出相同，当方案间的投资额相差较大时，则需要用追加投资返本期指标判相差较大时，则需要用追加投资返本期指标判断方案间的优劣。断方案间的优劣。例如：甲方案投资例如：甲方案投资700万元，年运行费用万元，年运行费用100万元万元 乙方案投资乙方案投资500万元，年运行费用万元，年运行费用130万元万元若两方案的效果相同，问如何决策？若两方案的效果相同，问如何决策？技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章1定义及定义式定义及定义式 追加投资返本期指标又称追加投资回收期、追加追加投资返本期指标又称追加投资回收期、追加投资回收期，是指用投资大的方案所节约的年经营投资回收期，是指用投资大的方案所节约的年经营成本来偿还其多花的投资所需要的年限。成本来偿还其多花的投资所需要的年限。设两个对比方案的投资分别为设两个对比方案的投资分别为K1与与K2，年经营成本为，年经营成本为C1与与C2，年净收益相同（或效用相同、或无法计量），并设，年净收益相同（或效用相同、或无法计量），并设K1K2 , C1C2 。在不考虑资金时间价值的条件下，则静。在不考虑资金时间价值的条件下，则静态差额投资回收期态差额投资回收期(T)计算式为：计算式为：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 明显，明显，T所表明的只是追加投资（差额投资）的所表明的只是追加投资（差额投资）的经济效益，是投资大的方案多花投资的回收时间。经济效益，是投资大的方案多花投资的回收时间。前例：甲方案的追加投资前例：甲方案的追加投资700-500=200万元，万元， 年运行费用每年可节约年运行费用每年可节约130-100=30万元万元 T=200/30=6.67年年技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章2追加投资回收期法的判别准则：追加投资回收期法的判别准则： 当当TT0时，则投资大、成本低方案的追加投时，则投资大、成本低方案的追加投资回收时间较短，投资大的方案较优；资回收时间较短，投资大的方案较优； 当当TT0时，则投资大、成本低方案的追加时，则投资大、成本低方案的追加投资回收时间较长，投资小的方案较优。投资回收时间较长，投资小的方案较优。 显然，静态追加投资回收期法主要用于方案间显然，静态追加投资回收期法主要用于方案间的优劣比较。如果参与比较的可行方案较多，一的优劣比较。如果参与比较的可行方案较多，一般需要两两比较、淘汰，循序进行。般需要两两比较、淘汰，循序进行。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章包括投资利润率和投资利税率。包括投资利润率和投资利税率。包括投资利润率和投资利税率。包括投资利润率和投资利税率。（1 1）当）当）当）当K K为总投资，为总投资，为总投资，为总投资，NBNB为正常年份的利润额或为正常年份的利润额或为正常年份的利润额或为正常年份的利润额或者项目生产期内的年平均利润总额，者项目生产期内的年平均利润总额，者项目生产期内的年平均利润总额，者项目生产期内的年平均利润总额， 则则则则E=NB/K E=NB/K 称为投资利润率；称为投资利润率；称为投资利润率；称为投资利润率；（2 2）当）当）当）当K K为总投资，为总投资，为总投资，为总投资，NBNB为正常年份的利税额或为正常年份的利税额或为正常年份的利税额或为正常年份的利税额或者生产期内的年平均利税总额，者生产期内的年平均利税总额，者生产期内的年平均利税总额，者生产期内的年平均利税总额， 则则则则E=NB/K E=NB/K 称为投资利税率。称为投资利税率。称为投资利税率。称为投资利税率。评价准则：评价准则：评价准则：评价准则：EEcEEc，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章第三节第三节 动态技术经济评价指标动态技术经济评价指标一、动态投资回收期一、动态投资回收期二、净现值二、净现值(NPV)三、净现值指数三、净现值指数(NPVI)四、净年值四、净年值(NAV)五、费用现值和费用年值（五、费用现值和费用年值（PC、AC) 六、内部收益率指标六、内部收益率指标(IRR)技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。点，在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。 动态投资回收期动态投资回收期 T TP P 是能使下式成立的值是能使下式成立的值( (单位：年单位：年) )。 这里：这里：i0是基准折现率或基准收益率是基准折现率或基准收益率技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 用动态投资回收期用动态投资回收期 评价投资项目的可行性，需要与评价投资项目的可行性，需要与基准投资回收期基准投资回收期 相比较。判别准则为：相比较。判别准则为： 若若 TPT0 ，则项目可以被接受，否则应予以拒绝。，则项目可以被接受，否则应予以拒绝。式中：式中： TP -动态投资回收期动态投资回收期 CIt -第第t年的现金流入额年的现金流入额 COt -第第t年的现金流出额年的现金流出额 n -项目寿命年限项目寿命年限(或计算期或计算期) i0 -基准折现率基准折现率 Ct = CIt - COt技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 某项目的预测资料如下：某项目的预测资料如下：某项目的预测资料如下：某项目的预测资料如下： ic=8% ic=8% ic=8% ic=8% 单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元年份年份年份年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9现金流入量现金流入量现金流入量现金流入量 396 450 500 500 500 500 500396 450 500 500 500 500 500396 450 500 500 500 500 500396 450 500 500 500 500 500现金流出量现金流出量现金流出量现金流出量 1000 200 200 200 200 200 200 2001000 200 200 200 200 200 200 2001000 200 200 200 200 200 200 2001000 200 200 200 200 200 200 200净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量 -1000 0 0 196 250 300 300 300 300 300-1000 0 0 196 250 300 300 300 300 300-1000 0 0 196 250 300 300 300 300 300-1000 0 0 196 250 300 300 300 300 300累计净现金流量累计净现金流量累计净现金流量累计净现金流量 -1000 -1000 -1000 -804 -554 -254 -1000 -1000 -1000 -804 -554 -254 -1000 -1000 -1000 -804 -554 -254 -1000 -1000 -1000 -804 -554 -254 46 46 46 46 346 346 346 346 646 646 646 646 946946946946贴现系数贴现系数贴现系数贴现系数 1 0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 0.63 0.584 0.54 0.51 0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 0.63 0.584 0.54 0.5贴现净现金流量贴现净现金流量贴现净现金流量贴现净现金流量 -1000 0 0 165.6 183.8 204.2 189.1 175.1 162.1 -1000 0 0 165.6 183.8 204.2 189.1 175.1 162.1 150.1150.1累计贴现累计贴现累计贴现累计贴现 -1000 -1000 -1000 -834.4 -650.6 -446.4 -257.3 -82.2 +79.9 +230-1000 -1000 -1000 -834.4 -650.6 -446.4 -257.3 -82.2 +79.9 +230技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章根据表格法，计算动态投资回收期的实用公根据表格法，计算动态投资回收期的实用公式为：式为：式中，式中，T为项目各年累计贴现净现金流量首次出现为项目各年累计贴现净现金流量首次出现正值或零的年份。正值或零的年份。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章净现值净现值(net present value)指标是对投资项目进指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。该指标要求考察行动态评价的最重要指标之一。该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。项目寿命期内每年发生的现金流量。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章1净现值净现值NPV定义。定义。 所谓净现值是指按一定的折所谓净现值是指按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。计算期初的现值累加之和。净现值的表达式为：净现值的表达式为：式中：式中：NPV-净现值净现值 CIt -第第t年的现金流入额年的现金流入额 COt -第第t年的现金流出额年的现金流出额 n -项目寿命年限项目寿命年限(或计算期或计算期) i0 -基准折现率基准折现率或基准收益率或基准收益率 技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章2净现值净现值NPV的经济涵义的经济涵义一个简单的例子，方案的现金流如图：一个简单的例子，方案的现金流如图：0 1 2 10100万元万元310.58万元万元请计算出，该投资的收益率是多少？请计算出，该投资的收益率是多少？ 如果如果, i0=12%,请计算出：请计算出： n=? P=? F=? NPV=? i=12%； (10年年)(100万万)(310.58)(0)技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资；在寿命期内刚好收回投资；若净现值等于零若净现值等于零 NPV=0，则表明：，则表明：从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零；值累计之和刚好为零；收益率收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率i0 ），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的贴现率贴现率i0 ，即达到资本的最低获利要求。，即达到资本的最低获利要求。项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；有附加收益！要求；有附加收益！若净现值大于零若净现值大于零NPV0，表明：，表明：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章由此可见，（由此可见，（净现值指标的实质：是看方案的现金净现值指标的实质：是看方案的现金流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即NPV是否大于零？是否大于零？）当净现值大于零或等于零时，）当净现值大于零或等于零时，项目可行；反之，不可行。项目可行；反之，不可行。净现值小于零净现值小于零 NPV0，表明，表明项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求（当然，此时项目不一定亏损）。（当然，此时项目不一定亏损）。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章对单一项目方案：若对单一项目方案：若NPV0，则项目应予接受；，则项目应予接受； 若若NPV0，则项目应予拒绝。，则项目应予拒绝。3.判别准则判别准则4.计算方法：计算方法： 公式法公式法 表格法表格法例例 某项目的各年现金流量如表所示，试用净现值指标判某项目的各年现金流量如表所示，试用净现值指标判断项目的经济性？断项目的经济性？多方案比选：多方案比选： 若方案间的投资规模相差不大时，净若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。 技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章公式法0 1 2 3 4 5 6 7 . 9 1020500100150250i0=10%技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章时点时点时点时点t t0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010(CI-CO)(CI-CO)t t-20-20-500-500-100-100150150250250250250250250250250250250250250250250贴现系数贴现系数贴现系数贴现系数(1+i(1+i0 0) )-t -t1.0001.000 0.9090.909 0.8260.826 0.7510.751 0.6830.683 0.6200.620 0.5640.564 0.5130.513 0.4660.466 0.4240.424 0.3850.385(CI-CO(CI-CO）t t(1+i(1+i0 0) )-t -t-20.0-20.0- -454.5454.5-82.6-82.6 112.7112.7 170.7170.7 155.0155.0 141.0141.0 128.3128.3 116.5116.5 106.0106.096.396.3时点时点时点时点t t0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010(CI-CO)(CI-CO)t t-20-20-500-500-100-100150150250250250250250250250250250250250250250250(CI-CO(CI-CO）t t-20-20-520-520-620-620-470-470-220-220+30+302802805305307807801030103012801280(CI-CO(CI-CO）t t(1+i(1+i0 0) )-t -t-20.0-20.0- -474.5474.5- -557.1557.1- -444.4444.4- -273.7273.7-118.7-118.7 + 22.3+ 22.3 150.6150.6 267.1267.1 373.1373.1 469.4469.4注意：静态投资回收期为注意：静态投资回收期为4.88年；年； 动态投资回收期为动态投资回收期为5.84年年表格法表格法技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章5.净现值函数曲线净现值函数曲线表中表中,列出了某项目的净现金流量列出了某项目的净现金流量t t0 01 12 23 34 4净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量-20000-2000080008000800080008000800080008000表中表中,是其净现值随是其净现值随i0变化而变化的对应关系。变化而变化的对应关系。i i0 0 取值取值取值取值( () ) NPV(NPV(万元万元万元万元) ) 0 01200012000101053605360202071071022220 03030-2670-26704040-5210-52105050-7160-7160 -20000-20000所谓净现值函数就是所谓净现值函数就是NPV与折现率与折现率i0之间的函数关系。之间的函数关系。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章120000 10 20 30 40NPVi022%5360710i i0 0 取值取值取值取值( () ) NPV(NPV(万元万元万元万元) ) 0 01200012000101053605360202071071022220 03030-2670-26704040-5210-52105050-7160-7160 -20000-20000技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章初始投初始投资额资额(CI-CO(CI-CO）t tIRR渐近线渐近线i0NPV0NPVi0曲线特性：曲线特性：随着随着i0取值的增大，取值的增大， NPV越来越小；越来越小；某一方案是否合理的某一方案是否合理的临界点：临界点：IRR-NPV与与i0的关的关系系Management science & engineering 净现值函数曲线净现值函数曲线净现值函数曲线净现值函数曲线NPV=f(iNPV=f(i0 0) )技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章可见，净现值函数一般有如下特点：可见，净现值函数一般有如下特点： (1)同一净现金流量的净现值随折现率同一净现金流量的净现值随折现率i0的增的增大而减小。故基准折现率大而减小。故基准折现率i0定得越高，方案能被定得越高，方案能被接受的可能性越小。接受的可能性越小。 (2)在某一个在某一个i*值上值上(本图中本图中i*22)，曲线，曲线与横坐标相交，表示该折现率与横坐标相交，表示该折现率i*下的下的NPV0，且当且当i0i*时，时，NPV0；i0i*时，时，NPV0。i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值是一个具有重要经济意义的折现率临界值(即内即内部收益率指标部收益率指标)。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章7净现值净现值NPV的优缺点的优缺点净现值法的优点是：净现值法的优点是： 计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了项计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了项目整个寿命期内的现金流入流出情况。目整个寿命期内的现金流入流出情况。是一个绝对指标，反映了投资项目对企业财富的是一个绝对指标，反映了投资项目对企业财富的绝对贡献，与企业追求利润最大化的目标是一致绝对贡献，与企业追求利润最大化的目标是一致的。所以在多方案的比选中，净现值最大化准则的。所以在多方案的比选中，净现值最大化准则是合理的。是合理的。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章净现值法的缺陷是：(1)需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。 因为若折现率定得略高，可行项目就可能被否定；因为若折现率定得略高，可行项目就可能被否定；反之，折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。反之，折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。 由此可见，净现值法的运用，折现率由此可见，净现值法的运用，折现率i0对方案的对方案的取舍影响很大，必须对折现率取舍影响很大，必须对折现率i0有较为客观的令人满有较为客观的令人满意的估计。意的估计。 技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 (2) 净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，当方案间的初始投资额相差较大时，为了考效率，当方案间的初始投资额相差较大时，为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数察资金的利用效率，人们通常用净现值指数(NPVI)作为净现值的辅助指标。作为净现值的辅助指标。 (3)对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用净对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用净现值现值(NPV)指标进行比选。指标进行比选。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 由于投资额往往是有限的，如果投资者很重视项目的投由于投资额往往是有限的，如果投资者很重视项目的投资效果，就要依据每单位投资的盈利性来衡量投资方案。资效果，就要依据每单位投资的盈利性来衡量投资方案。 式中：式中：NPVI -净现值指数净现值指数 NPV -净现值指数净现值指数 P -技术方案投资现值之和技术方案投资现值之和净现值指数净现值指数(the net present value index，简写：，简写：NPVI)，又称净现值率或净现值比，是按设定折现率求得的方案计又称净现值率或净现值比，是按设定折现率求得的方案计算期的净现值与其全部投资现值的比率。一般情况下，净算期的净现值与其全部投资现值的比率。一般情况下，净现值指数定义的表达式为：现值指数定义的表达式为：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章说明：说明：净现值指数的经济含义，它是表示单位投资现值所净现值指数的经济含义，它是表示单位投资现值所取得的净现值额，也就是单位投资现值所获取的超额取得的净现值额，也就是单位投资现值所获取的超额净效益。以净现值指数的最大化为决策目标，将有利净效益。以净现值指数的最大化为决策目标，将有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。于实现有限投资取得净贡献的最大化。净现值指数法的判别准则：净现值指数法的判别准则： 即当即当NPVI0时，方案可行，可以考虑接受；时，方案可行，可以考虑接受； 当当NPNI0时，方案不可行，应予拒绝。时，方案不可行，应予拒绝。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 净年值净年值(the net annual value，简写：，简写：NAV)，或称平均年盈利或称平均年盈利(the average annual benefit ，简写，简写AAB)指标。指标。 其定义为：方案寿命期内的净现值用复利方法其定义为：方案寿命期内的净现值用复利方法平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。 说明：说明：经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额。经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额。判据：判据：NAV0；技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货货币币)计量计量(如环保、教育、保健、国防类项目如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过时，可以通过对各方案费用现值对各方案费用现值PC或费用年值或费用年值AC的比较进行选择。的比较进行选择。 费用现值费用现值PC的定义式为：的定义式为：费用年值费用年值AC的定义式为：的定义式为：式中：式中：PC-费用现值费用现值 AC-费用年值费用年值技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章说明：说明：费用现值和费用年值方法，是建立在假设基础上的。费用现值和费用年值方法，是建立在假设基础上的。假定：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的假定：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态出效益难以用价值形态(货币货币)计量；计量；费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价；不能用于单个方案评价；其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优；优； PC适用于参与比选的方案寿命周期相同适用于参与比选的方案寿命周期相同.技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章内部收益率（内部收益率（internal rate of return,简称简称IRR ）又称内部报酬率。在所有的经济评）又称内部报酬率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。采用的主要方法。1内部收益率的定义及其定义式技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章什么是内部收益率什么是内部收益率?简单说，就是净现值为零时的折简单说，就是净现值为零时的折现率。现率。定义：内部收益率定义：内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其定义式为：其定义式为：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章计算求得内部收益率计算求得内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率后，要与项目的设定收益率i0相比较相比较: 当当IRRi0时，则表明项目的收益率已达到或超时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受；过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受； 当当IRRi0时，则表明项目的收益率未达到设定时，则表明项目的收益率未达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。折现率水平，项目不可行，应予拒绝。2内部收益率法的判别准则内部收益率法的判别准则技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 净现值函数曲线知，随着折现率净现值函数曲线知，随着折现率i0的不断增大，的不断增大，净现值净现值NPV不断减小，当折现率增至不断减小，当折现率增至IRR时，项时，项目净现值为零。目净现值为零。IRR就是内部收益率。就是内部收益率。 IRR可通过解方程求得，但该式是一个高次方可通过解方程求得，但该式是一个高次方程，不容易直接求解。程，不容易直接求解。 通常采用通常采用试算内插法试算内插法求求IRR的近似解。求的近似解。求解过程如下：解过程如下： 先给出一个折现率先给出一个折现率i1，计算相应的，计算相应的NPV(i1)，3内部收益率的计算方法内部收益率的计算方法技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章若若NPV(i1)0，说明欲求的，说明欲求的IRRi1， i1取小了。取小了。若若NPV(i1)0，说明，说明IRRi1， i1取大了。取大了。据此，将折现率据此，将折现率i1修正为修正为i2，再求，再求NPV(i2)的值。的值。 如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率近的两个折现率im与与in，且，且imin，使得，使得NPV(im)0，NPV(in)0， 然后用线性插值的方法确定然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。公的近似值。公式见下。式见下。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章插值计算的近似值插值计算的近似值IRR*实际的实际的IRR值值当当im与与in足够靠近时足够靠近时,可以认为：可以认为：IRRIRR*NPVnNPVmi0imin0NPV内部收益率的求解法：插值法内部收益率的求解法：插值法-图图示示技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章例例4-6 某项目净现金流量如表某项目净现金流量如表4-7所示。当基准折现率所示。当基准折现率i010时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。否可以接受。表表4-7 某项目的净现金流量表某项目的净现金流量表 (单位：万元单位：万元)时点时点时点时点0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量-2000-200030030050050050050050050012001200第一步：绘制现金流量图第一步：绘制现金流量图第二步：用内插法求算第二步：用内插法求算IRR 列出方程：列出方程：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章第一次试算，依经验先取一个收益率，取第一次试算，依经验先取一个收益率，取il12，代入方，代入方程，求得：程，求得：NPV(i1)21(万元万元)0 。由净现值函数曲线的。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。可见，内部收益率必然在可见，内部收益率必然在1214之间，代入内插法计算之间，代入内插法计算式可求得：式可求得： IRR=12+21(14-12)(21+91)124 第三步：分析判断方案可行性第三步：分析判断方案可行性因为，因为，IRR124i010，所以，该方案是可行的。，所以，该方案是可行的。第二次试算，取第二次试算，取i214，代入方程求得：，代入方程求得：NPV(i2)-91(万万元元)0技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章4 4内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义-进一步解释进一步解释进一步解释进一步解释 一般地讲，内部收益率表明了项目对所占用资金一般地讲，内部收益率表明了项目对所占用资金的一种恢复的一种恢复(收回收回)能力，项目的内部收益率越高，其能力，项目的内部收益率越高，其经济性也就越好。经济性也就越好。 内部收益率的经济涵义是，在项目的整个寿命期内部收益率的经济涵义是，在项目的整个寿命期内，如果按利率内，如果按利率iIRR计算各年的净现金流量时，会计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能始终存在着未能收回收回的投资，只有到了寿命期末时投的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。 技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率【例】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率IRR=20%IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义，试分析内部收益率的经济涵义，试分析内部收益率的经济涵义，试分析内部收益率的经济涵义按按按按2020进行逐年等值计算进行逐年等值计算进行逐年等值计算进行逐年等值计算 。第第第第t t期末期末期末期末0 01 12 23 34 45 56 6现现金流量金流量金流量金流量AtAt-1000-10003003003003003003003003003003003073071000300900300300300300780636463.2255.84307i=20% 0 1 2 3 4 5 6技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章内部收益率指标优点：内部收益率指标优点： 内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。率的水平。 5 5 5 5内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点内部收益率指标缺点：内部收益率指标缺点： 内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优。比较和选优。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章第四节第四节 多方案的比选多方案的比选一、方案类型一、方案类型一、方案类型一、方案类型1. 1. 1. 1. 独立方案：各方案是独立的，采纳某一方案并独立方案：各方案是独立的，采纳某一方案并独立方案：各方案是独立的，采纳某一方案并独立方案：各方案是独立的，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。不影响其他方案的采纳。不影响其他方案的采纳。不影响其他方案的采纳。2. 2. 2. 2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按寿命期长短不同，方案就不能再采纳其他方案。按寿命期长短不同，方案就不能再采纳其他方案。按寿命期长短不同，方案就不能再采纳其他方案。按寿命期长短不同，投资方案可分为：投资方案可分为：投资方案可分为：投资方案可分为： 相同寿命的方案相同寿命的方案相同寿命的方案相同寿命的方案 不同寿命的方案不同寿命的方案不同寿命的方案不同寿命的方案3. 3. 3. 3. 其它相关方案：在一组备选方案中，若采纳或其它相关方案：在一组备选方案中，若采纳或其它相关方案：在一组备选方案中，若采纳或其它相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等等等等; ; ; ;或者资源有限等。或者资源有限等。或者资源有限等。或者资源有限等。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 独立方案，是指各个方案的现金流是独立的，独立方案，是指各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的决策。他方案的决策。二二 独立方案的技术经济评价独立方案的技术经济评价 独立方案的独立方案的评价特点评价特点：独立方案的采用与否，：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。是相同的。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 独立方案经济评价常用的独立方案经济评价常用的评价指标评价指标有：有：NPV，IRR，NAV，TP等。等。 凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。 所谓所谓绝对绝对(经济经济)效果检验效果检验是指用经济效果评价是指用经济效果评价标准标准(如如NPV0，NAV0，IRRi0)，只检验方案，只检验方案自身的经济性的方法。也就是将技术方案自身的自身的经济性的方法。也就是将技术方案自身的经济效果指标与评价标准相比较，达标即可。经济效果指标与评价标准相比较，达标即可。例例:P66技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章一是考察各个方案自身的经济效果，即进行一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对绝对(经济经济)效果检验效果检验，以保证每个参选方案的可行性；，以保证每个参选方案的可行性；三三 互斥方案的技术经济评价互斥方案的技术经济评价互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：二是考察哪个方案相对最优，即二是考察哪个方案相对最优，即相对相对(经济经济)效果效果检验检验，以保证选中的方案是最优的。相对，以保证选中的方案是最优的。相对(经济经济)效果检验指用经济效果评价标准效果检验指用经济效果评价标准(如如NPV0， NAV0， IRRi0)，检验两个方案差额现金，检验两个方案差额现金流量的经济性的方法。流量的经济性的方法。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章两种检验的目的和作用不同，通常两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可缺一不可。互斥方案经济效果评价常用互斥方案经济效果评价常用增量分析法增量分析法，进行方，进行方案的相对效果检验及比选。案的相对效果检验及比选。互斥方案按寿命期长短不同，采用不同的技术经互斥方案按寿命期长短不同，采用不同的技术经济评价方法。济评价方法。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章时点时点时点时点t t0 0110110NPVNPVIRRIRR方案方案方案方案A A (CI-CO) (CI-CO)t t-5000-5000140014002026.322026.3225.0%*25.0%*方案方案方案方案B B (CI-CO) (CI-CO)t t-10000-10000250025002547.00*2547.00*19.9%19.9% (CI-CO) (CI-CO)t t-5000-500011001100NPV=520.68NPV=520.68IRR=17.6%IRR=17.6%NPVANPVB0 15% IRR IRRB IRRA iNPV例题：例题：A、B两方案，现金流量如表两方案，现金流量如表(i0=15%)通过举例说明：通过举例说明： NPVmax ? IRRmax ? 引申出引申出：差额类指标差额类指标技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章问题：问题： 按按NPVmax，B优优 按按IRRmax ，A优优 结论矛盾结论矛盾解释：解释： 对于投资较大的对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分方案，其现金流量可以划分为两部分，其中：为两部分，其中： 第一部分与投资较小的第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全相方案的现金流量完全相同（当然，其经济效果也一样）；同（当然，其经济效果也一样）；第二部分则是差额现金流，即第二部分则是差额现金流，即B方案增额投资方案增额投资（追加投资）的收益情况（追加投资）的收益情况技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章若此部分的经济性好，则说明追加投资是合若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的理的-B优优若此部分的经济性不好，则说明追加投资是若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的不合理的-A优优差额现金流可用差额现金流可用IRR或或NPV可以表明其经济性。可以表明其经济性。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章14000 1 2 10 t5000A方案的方案的现金流量现金流量14000 1 2 10 t500011000 1 2 10 t5000B方案的现方案的现金流量分金流量分解为两部解为两部分分+此部分具有与此部分具有与A方案方案相同经济效果相同经济效果此部分是此部分是B方案的方案的追加投资的经济效果追加投资的经济效果用用NPV或或IRR指标评判指标评判差额现金流量差额现金流量现金流量分解示意现金流量分解示意时点时点时点时点t t0 0110110NPVNPVIRRIRR方案方案方案方案A A (CI-CO) (CI-CO)t t-5000-5000140014002026.322026.3225.0%*25.0%*方案方案方案方案B B (CI-CO) (CI-CO)t t-10000-10000250025002547.00*2547.00*19.9%19.9% (CI-CO) (CI-CO)t t-5000-500011001100NPV=520.68NPV=520.68IRR=17.6%IRR=17.6%技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章分析：分析： 结论矛盾结论矛盾结论一致结论一致按按IRRmax ，有错误！有错误！按按NPV，B优优 按按IRR，B优优因此，指标因此，指标IRR或或NPV的结论是一致的，的结论是一致的，是正确的。是正确的。 NPVmax的结论，也是正确的。的结论，也是正确的。 IRR max的结论，有错误！是不正确的。的结论，有错误！是不正确的。按按NPVmax，B优优 按按IRRmax ，A优优技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章所谓差额类指标：所谓差额类指标：在差额现金流量的基础上计算的在差额现金流量的基础上计算的净现值或内部收益率等指标。净现值或内部收益率等指标。 差额现金流量：差额现金流量：两个投资方案两个投资方案A A和和B B，以投资较大的，以投资较大的A A方案的现金流量减去投资较小的方案的现金流量减去投资较小的B B方案的现金流量方案的现金流量后，所形成的新的现金流量后，所形成的新的现金流量: : C Ct t= =(CI-CO)(CI-CO)AtAt-(CI-CO)-(CI-CO)BtBt技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章式中：式中：NPV -差额净现值差额净现值 (CIA-COA)t -方案方案A第第t年的净现金流年的净现金流 (CIB-COB)t -方案方案B第第t年的净现金流年的净现金流 NPVA，NPVB-分别为方案分别为方案A与方案与方案B的净现值的净现值1差额净现值差额净现值NPV 设设A、B为两个投资额不等的互斥方案，为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较方案的投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：大，则两方案的差额净现值可由下式求出：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章判据：判据： 用增量分析法进行互斥方案比选时：用增量分析法进行互斥方案比选时： 若若NPV 0。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，是可以接受的，所以投资是可以接受的，所以投资(现值现值)大的方案经济效果较好；大的方案经济效果较好； 若若NPV 0，表明增量投资不可接受，投资，表明增量投资不可接受，投资(现值现值)小的方小的方案经济效果较好。案经济效果较好。时点时点时点时点t t0 0 方案方案方案方案 A A方案方案方案方案B B方案方案方案方案C C方案方案方案方案0 00 0-5000-5000-8000-8000-10000-100001-101-100 0140014001900190025002500第一步：排序第一步：排序第二步：设第二步：设0方案方案第三步：计算第三步：计算NPV指标，两两比较指标，两两比较第四步：选优第四步：选优例：例：例：例：技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 差额内部收益率差额内部收益率IRR是指根据增量净现金流计是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率的方程式为：的方程式为：2 2差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率IRRIRR式中：式中：IRR-A、B方案的差额内部收益率方案的差额内部收益率技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章用差额内部收益率比选方案的用差额内部收益率比选方案的判别准则判别准则是：是：若若IRRiIRRi0 0，则投资大的方案为优；，则投资大的方案为优；若若IRRIRRi i0 0，则投资小的方案为优。，则投资小的方案为优。差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互斥方案净现值斥方案净现值(或净年值或净年值)相等时的折现率。其计相等时的折现率。其计算方程式也可以写成：算方程式也可以写成：注意：注意：IRR并不等于两方案并不等于两方案IRR之差。之差。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章增量分析法增量分析法-注意问题：注意问题： 绝对效果检验相对效果检验绝对效果检验相对效果检验 设置零方案设置零方案 步步 骤：骤：第一步：设置零方案第一步：设置零方案-全不投资方案（各时点现金全不投资方案（各时点现金流量均为零）流量均为零）第二步：方案排序（按投资额，由小到大。包括零第二步：方案排序（按投资额，由小到大。包括零方案）方案）第三步：利用：第三步：利用：差额内部收益率差额内部收益率IRR；差额差额净现值净现值NPV等。等。第三步：两两比较。直至最后一个方案，最后的被第三步：两两比较。直至最后一个方案，最后的被选方案即是最佳方案。选方案即是最佳方案。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 注意！注意！ NPV 、IRR只能反映增量现金流只能反映增量现金流的经济性的经济性(相对经济效果相对经济效果)，不能反映各方案，不能反映各方案自身的经济性自身的经济性(绝对经济效果绝对经济效果)。 故故NPV 、 IRR只能用于方案之间只能用于方案之间的比较的比较(相对效果检验相对效果检验) .技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 对寿命期不等的互斥方案进行比选，要满对寿命期不等的互斥方案进行比选，要满足方案具有可比性的要求，可以采用三个足方案具有可比性的要求，可以采用三个方法：方法：1 1、最小公倍寿命期法、最小公倍寿命期法2 2、年值法、年值法NAVNAV3 3、研究期法、研究期法技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章最小公倍寿命期法最小公倍寿命期法 首先求出两个项目使用年限的最小公倍首先求出两个项目使用年限的最小公倍数，按此最小公倍数的年限计算两个项目数，按此最小公倍数的年限计算两个项目的净现值，然后比较其大小，进行决策。的净现值，然后比较其大小，进行决策。例例例例 P65 P65 P65 P65技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 年值法年值法 只计算方案各自寿命期内的净年值，进行只计算方案各自寿命期内的净年值，进行比较即可。不需要按最小公倍数法，因此比较即可。不需要按最小公倍数法，因此简捷而实用。简捷而实用。例例例例 P65 P65 P65 P65技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章 研究期法研究期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的研究期，并对各方测直接选取一个合理的研究期，并对各方案在研究期末的资产余值进行估价案在研究期末的资产余值进行估价。在备。在备选方案寿命比较接近的情况下选方案寿命比较接近的情况下, ,一般取最短一般取最短的方案寿命期作为研究期。的方案寿命期作为研究期。略略略略技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章研究期研究期法法NPV/NAV项目计算期相等项目计算期相等PAPC/PA项目计算期不相等项目计算期不相等NAV最小公倍寿命期法最小公倍寿命期法差额差额NPV技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章三、资金有限相关型方案的选择三、资金有限相关型方案的选择1. 净现值指数排序法净现值指数排序法将净现值大于或等于零的方案按将净现值大于或等于零的方案按NPVINPVI由大由大到小排序依次选择方案，到小排序依次选择方案，直至所选取方案直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。额为止。这种方法简便易行，但不能保证限额资金这种方法简便易行，但不能保证限额资金的充分利用。的充分利用。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章2. 互斥方案组合法互斥方案组合法（1 1）对备选的）对备选的m m个独立方案，列出全部相个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（互排斥的组合方案，共（2 2m m1 1）个；）个；（2 2）初选方案。准则：（投资额）初选方案。准则：（投资额）ii资资金限额，保留；反之，淘汰；金限额，保留；反之，淘汰；（3 3）选优。对第二步保留的方案运用互斥）选优。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优。方案的评价方法进行选优。例例 p67 p67技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章3内部收益率法内部收益率法 (1)计算计算IRR，选择，选择IRRi0的的Ni个方案。个方案。 (2)将将Ni个方案排列出个方案排列出2ni-1个方案组合，并选出这个方案组合，并选出这些方案组合的初始投资总额满足资金限额条件的些方案组合的初始投资总额满足资金限额条件的M种组合。种组合。 (3)计算每一方案组合的总体内部收益率。假定有计算每一方案组合的总体内部收益率。假定有K个方案，投资额为个方案，投资额为P1 P2 PK，内部收益率为内部收益率为IRR1 IRR2 IRRK，资金限额为，资金限额为L，基准折现率，基准折现率i0，则，则总体内部总体内部IRR:技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章即总体内部收益率是以投资额为权数的加权即总体内部收益率是以投资额为权数的加权平均内部收益率。平均内部收益率。(4)总体内部收益率最大的方案组合即为所求。总体内部收益率最大的方案组合即为所求。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章例例 5个独立方案有关数据如下，若投资限额个独立方案有关数据如下，若投资限额为为3500万元，且万元，且i0=12%，则试用，则试用IRR法选择法选择方案。方案。方案方案投投资额资额寿命寿命年年净净收益收益A AB BC CD DE E100010001500150080080021002100140014006 69 95 54 41111286286283283268268736736216216技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章解解(1)计算各方案计算各方案IRRIRRA=18%, IRRB=13%, IRRC=20%, IRRD=15%, IRRE=10% i0, 舍弃舍弃E,保留前四个保留前四个. (2)建立各种可能的方案组合，并选出满建立各种可能的方案组合，并选出满足资金约束条件的方案组合，如下表。足资金约束条件的方案组合，如下表。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章组合号组合号组合号组合号方案构成方案构成方案构成方案构成A B C DA B C DA B C DA B C D投资总额投资总额投资总额投资总额是否满足约是否满足约是否满足约是否满足约束束束束1 12 23 34 45 56 67 78 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 210021008008002900290016001600360036002300230044004400100010001 11 11 11 10 01 10 01 1技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章组合号组合号方案构成方案构成A B C D 投资总额投资总额是否满足是否满足约束约束91011121314151 1 11 11 1 1 11 11 11 11 1 1 1 1 1 1 310031001800180039003900250025004600460033003300540054001 11 10 01 10 01 10 0技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章IRR1=13.80%, IRR2=13.83%, IRR3=15.62%,IRR4=12.43%, IRR6=14.26%, IRR8=13.71%,IRR9=15.51%, IRR10=15.54%,IRR12=14.14%IRR14=15.29%(4)组合方案组合方案3的总体的总体IRR最大，即最大，即C，D方案方案组合为最优组合方案。组合为最优组合方案。技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章例例例例: : : : 有有有有A A A A、B B B B、C C C C三个独立投资方案，其寿命期相同，三个独立投资方案，其寿命期相同，三个独立投资方案，其寿命期相同，三个独立投资方案，其寿命期相同，基准收益率为基准收益率为基准收益率为基准收益率为12121212, , , ,投资总额最多不能超过投资总额最多不能超过投资总额最多不能超过投资总额最多不能超过450450450450万万万万元元元元, , , ,要求设计投资组合。要求设计投资组合。要求设计投资组合。要求设计投资组合。 方案方案方案方案初始投初始投初始投初始投资资资资( ( ( (万万万万) ) ) )年净收年净收年净收年净收益益益益( ( ( (万万万万) ) ) )寿命寿命寿命寿命净现值净现值净现值净现值A A A A150150150150353535358 8 8 823.8723.8723.8723.87B B B B230230230230525252528 8 8 828.3128.3128.3128.31C C C C200200200200464646468 8 8 828.5128.5128.5128.51技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章有有有有A A、B B、C C、D D四个方案，如表：四个方案，如表：四个方案，如表：四个方案，如表：方案方案方案方案(j)(j)(j)(j)初始投资初始投资初始投资初始投资（元）（元）（元）（元）IRRIRRIRRIRR差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率IRR (jIRR (jIRR (jIRR (j方案方案方案方案-k-k-k-k方案方案方案方案) ) ) )k=A k=A k=A k=A 时时时时k=B k=B k=B k=B 时时时时k=C k=C k=C k=C 时时时时A A A A-100000-100000-100000-10000019%19%19%19%/ / / / / / / / / /B B B B-175000-175000-175000-17500015%15%15%15%9%9%9%9%/ / / / / / /C C C C-200000-200000-200000-20000018%18%18%18%17%17%17%17%23%23%23%23%/ / / /D D D D-250000-250000-250000-25000016%16%16%16%12%12%12%12%17%17%17%17%13%13%13%13%如果这四个方案是互斥的，当基准收益率为如果这四个方案是互斥的，当基准收益率为15%时，时，应选哪个方案？应选哪个方案？ 技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章作业P79 3、10技术经济学讲稿技术经济学讲稿-05-05章章