渐开线圆柱齿轮传动的精度设计渐开线圆柱齿轮传动的精度设计 一 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 1. 传递运动的准确性传递运动的准确性2. 传动的平稳性传动的平稳性 3. 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 4. 传动侧隙传动侧隙1. 齿轮传递运动的准确性齿轮传递运动的准确性（运动精度运动精度）n要要求求齿齿轮轮在在一一转转范范围围内内传传动动比比要要恒恒定定。即即最最大大转转角角误误差限制在一定范围内，以保证传递运动准确。差限制在一定范围内，以保证传递运动准确。这要求齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，以保证主、从动齿轮的运动协调。在齿轮转动一周过程中，它的转角误差的最大值（绝对值）不得超过一定的限度。齿轮转角误差曲线形状的变化一般呈正弦变化规律，即齿轮一转中最大的转角误差只出现一次，且出现转角误差正、负极值的两个轮齿相隔约180度。 2.齿轮传动平稳性齿轮传动平稳性（工作平稳性工作平稳性）n传传递递运运动动的的平平稳稳性性（工工作作平平稳稳性性）：要要求求齿齿轮轮一一齿齿距距或或瞬瞬时时内内传传动动比比的的变变化化限限制制在在一一定定范范围围内内，以以减减少少齿齿轮轮传传动动中中的的冲冲击、振动和噪声击、振动和噪声。齿轮传递运动的平稳性是指要求齿轮在回转过程中齿轮传递运动的平稳性是指要求齿轮在回转过程中瞬时传动比变化尽量瞬时传动比变化尽量小小，也就是要求齿轮在一个，也就是要求齿轮在一个较小角度范围较小角度范围内（如一个齿距角范围内）转内（如一个齿距角范围内）转角误差的变化不得超过一定限度。角误差的变化不得超过一定限度。齿轮回转过程中，特别是高速传动的齿轮，瞬时传动比频繁变化，产生齿轮回转过程中，特别是高速传动的齿轮，瞬时传动比频繁变化，产生撞击、振动和噪声，因而影响其传动平稳性。撞击、振动和噪声，因而影响其传动平稳性。引起传递运动不准确的传动比最大变化量以齿轮引起传递运动不准确的传动比最大变化量以齿轮一转为周期一转为周期，且波幅大；，且波幅大；而瞬时传动比的变化是由齿轮而瞬时传动比的变化是由齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起每个齿距角范围内的单齿误差引起的，在的，在齿轮一转内单齿误差频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动平稳性。一般齿轮一转内单齿误差频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动平稳性。一般情况下，情况下，两者同时存在。两者同时存在。 3.齿轮载荷分布的均匀性齿轮载荷分布的均匀性（接触精度）： 。齿轮载荷分布的均匀性要求齿轮啮合时，工齿轮载荷分布的均匀性要求齿轮啮合时，工作齿面接触良好，载荷分布均匀，避免载荷作齿面接触良好，载荷分布均匀，避免载荷集中于局部齿面造成齿面磨损或折断，以保集中于局部齿面造成齿面磨损或折断，以保证齿轮传动有较大的证齿轮传动有较大的承载能力承载能力和较长的和较长的使用使用寿命寿命。 4. 侧隙侧隙侧隙即齿侧间隙，是指两个相互啮合齿轮工作侧隙即齿侧间隙，是指两个相互啮合齿轮工作齿面接触时，相邻两个非工作齿面之间形成的齿面接触时，相邻两个非工作齿面之间形成的间隙。间隙。侧隙是在齿轮、轴、轴承、箱体和其他零部件侧隙是在齿轮、轴、轴承、箱体和其他零部件装配成减速器、变速箱或其他传动装置后自然装配成减速器、变速箱或其他传动装置后自然形成的。形成的。 齿轮副有适当间隙，用来储存润滑油、补齿轮副有适当间隙，用来储存润滑油、补偿热变形和弹性变形，防止齿轮在工作中发生偿热变形和弹性变形，防止齿轮在工作中发生齿面烧蚀或卡死，以保证齿轮副正常工作。齿面烧蚀或卡死，以保证齿轮副正常工作。 小小 结结前三项使用要求是对齿轮的精度要求。前三项使用要求是对齿轮的精度要求。u 不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。侧隙是独立与前三项精度要求外的另一类要求侧隙是独立与前三项精度要求外的另一类要求。u重载、高速齿轮传动，由于受力、受热变形大，侧隙应大重载、高速齿轮传动，由于受力、受热变形大，侧隙应大些，以补偿大的变形和保证润滑通畅。些，以补偿大的变形和保证润滑通畅。u经常正转、逆转的齿轮，为减少回程误差，侧隙应小些。经常正转、逆转的齿轮，为减少回程误差，侧隙应小些。 齿轮传动的齿轮传动的使用要求使用要求举例举例n对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过转中的转角误差不超过1122，甚至是几秒，此时，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的传递运动准确性是主要的；n机床，汽车变速箱，要求传动平稳性和载荷分布均匀机床，汽车变速箱，要求传动平稳性和载荷分布均匀性，降低振动和噪音，保证承载能力。性，降低振动和噪音，保证承载能力。n对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，主要考虑载荷分械，传递动力大，但圆周速度不高，主要考虑载荷分布均匀性，保证承载能力。布均匀性，保证承载能力。n对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声。瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声。二 渐开线圆柱齿轮偏差渐开线圆柱齿轮偏差u 单个齿轮偏差单个齿轮偏差齿距偏差齿距偏差齿廓偏差齿廓偏差切向综合偏差切向综合偏差螺旋线偏差螺旋线偏差u 径向偏差径向偏差 u径向跳动径向跳动 .单个齿轮偏差包括单个齿轮偏差包括 1. 齿距偏差齿距偏差 单个齿距偏差（单个齿距偏差（fpt） ； 齿距累积偏差齿距累积偏差（Fpk）；）； 齿距累积总偏差（齿距累积总偏差（Fp）；）； 基圆齿距偏差基圆齿距偏差*（fpb）。）。基圆齿距偏差与单个齿距偏差之间有如下关系：基圆齿距偏差与单个齿距偏差之间有如下关系：齿距偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，齿距偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。 .单个齿轮偏差包括单个齿轮偏差包括2. 齿廓偏差齿廓偏差齿齿廓总偏差（廓总偏差（F ）； 齿廓形状偏差齿廓形状偏差（ff ）；）； 齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差（fH ）。）。 3.切向综合偏差切向综合偏差 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差（fi）；）； 切向综合总偏差切向综合总偏差（Fi）；）；4.螺旋线偏差螺旋线偏差 螺旋线总偏差螺旋线总偏差（F） 螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差（ff） 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差（fH）径向偏差与径向跳动径向偏差与径向跳动. 径向偏差径向偏差径向综合总偏差径向综合总偏差（Fi ） 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差（f i） . 径向跳动径向跳动（Fr）3 .渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准1轮齿同侧齿面偏差轮齿同侧齿面偏差规定了规定了0、112共共13个精度等级个精度等级，其中，其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮。2径向综合偏差径向综合偏差规定了规定了4、512共共9个精度等级，其个精度等级，其中中4级最高，级最高，12级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径为51000mm，法向模数为0.210mm的渐开线圆柱齿轮。3径向跳动径向跳动 GB/ T10095.22001在附录B中推荐了推荐了0、112共共13个精度等级个精度等级，其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。适用于分度圆直径为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮。齿轮精度等级的确定设计时，径向综合偏差和径向跳动不一定与设计时，径向综合偏差和径向跳动不一定与GB/T 10095.1中的要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）选用相同的等级。中的要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）选用相同的等级。当文件需叙述齿轮精度要求时，应注明当文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095.1或或GB/T 10095.2。 可以用计算法或经验法可以用计算法或经验法(表格法表格法)确定齿轮的精度等级确定齿轮的精度等级。齿轮精度等级的选择齿轮精度等级的选择n0 02 2级要求非常高，有待发展级要求非常高，有待发展n3 35 5级为高精度级为高精度n6 69 9级为中等精度级为中等精度n10101212级为低进度级为低进度齿轮精度等级的选择齿轮精度等级的选择最小法向侧隙和齿厚极限偏差的最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定确定(1)(1)经验法经验法 参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定最小侧隙参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定最小侧隙(2)(2)计算法计算法 根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件来根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件来设计计算齿轮副最小设计计算齿轮副最小侧隙侧隙j bnmin侧隙。侧隙。jbnmin1=1000a( 1 t1 - 2 t2 )2sin n温度需要，温度需要， jbnmin2: 润滑润滑需要。需要。jbnmin= jbnmin1+ jbnmin2 实际应用时用下面的公式（出处）实际应用时用下面的公式（出处）机械设计手册机械设计手册第第3卷卷 14-120注意：注意：a必须是一个绝对值。必须是一个绝对值。齿厚偏差与基中心距制齿厚偏差与基中心距制 (H)。n齿轮传动同孔、轴配合一样，也有基准制问题，即基齿厚制(h) 和基中心距制基中心距制 (H)。标准规定采用后者，即改变齿厚改变齿厚达到所需侧隙。 n齿厚上偏差取决于分度圆直径和允许差，其选择与齿轮精度无关。n齿厚上偏差Esns与实际法向最小侧隙Jbn的关系是nJbn=|（ Esns1+Esns2 ）|cosnn计算齿厚下偏Esni Esni = Esns+Tsn Tsn = Tstcos Esns的计算 n Esni 的计算br 为切齿径向进刀公差（表10.7）。齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差齿轮副中心距极限偏差齿轮副中心距极限偏差fa fa fa轴线平行度公差轴线平行度公差公法线长度极限偏差的确定公法线长度极限偏差的确定轴线平行度偏差允许值为： 轴线平面上的平行度最大推荐值轴线平面上的平行度最大推荐值 见式（见式（10.1010.10） 垂直平面上的平行度最大推荐值垂直平面上的平行度最大推荐值 见式（见式（10.11）式中 b 齿宽，L 箱体上的轴承跨距， F 螺旋线总公差。标注示例标注示例n例：例：7 7 GB/T10095.1 GB/T10095.1 表示齿轮的精度分别同为表示齿轮的精度分别同为7 7级级n如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字：如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字：n例：例：7 7 F F10095100958888n表示齿轮的精度同为表示齿轮的精度同为7 7级，齿厚上、下偏差代号分别为级，齿厚上、下偏差代号分别为F F、L L。 n例：（例：（ ）10095100958888n表表示示齿齿轮轮的的精精度度同同为为4 4级级，齿齿厚厚上上、下下偏偏差差值值分分别别为为- -.330.330mmmm、-0.495mm-0.495mm。n8 8（FpFp、FptFpt、FaFa）7 7（F FB B） GB/T10095.1GB/T10095.1 或或 8 8 7 GB/T10095.20018 8 7 GB/T10095.2001-0.330-0.495n国标规定了14种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母表示。分别是C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S级间隙最小。共14级。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均是齿距极限偏差（fpt）的倍数。齿厚偏差等级齿厚偏差等级齿坯精度(1) 孔和顶圆； (2) 径向Sr基准面； （3）轴向Si基准面。图10.13 带孔齿轮的齿坯公差齿轮轴的齿坯精度(1) 轴颈和顶圆； (2) 径向Sr基准面（3）轴向Si基准面。齿坯技术要求齿坯技术要求1.内孔尺寸偏差内孔尺寸偏差2.齿顶圆直径偏差齿顶圆直径偏差Tda/2=0.05mn3.基准面基准面的形位公差的形位公差4.内孔圆柱度公差内孔圆柱度公差5.小齿轮端面圆跳动公差端面圆跳动公差6.大齿轮端面、径向圆跳动公差端面、径向圆跳动公差7.齿坯表面粗糙度：齿坯表面粗糙度：齿面、内孔、端面、顶圆，其余。小齿轮工作图及标注表4-13表4-13表7-7表7-70.3Fp公差组的检验组及其选择n按照表确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。 齿轮公差组的检验组* 选择时应考虑到齿轮的精度等级、尺寸大小和生产 批量,并且尽量用同一仪器测量较多的评定指标。*