第 1 讲功和功率一、热身训练功(考纲要求) 1. 做功的两个要素(1) 作用在物体上的 (2)物体在上发生的位移2公式：WFlcos (1) 是力与方向之间的夹角，l为物体对地的位移 (2) 该公式只适用于做功3功的正负夹角功的正负90力对物体做或说成判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1) 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功( ) (2) 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动( ) (3) 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功( ) (4) 作用力做正功时，反作用力一定做负功( ) 功率( 考纲要求) 1. 定义： 功与完成这些功所用时间的 2 物理意义：描述力对物体做功的3公式： (1)PWt，P为时间t内的功率(2)PFvcos_ ( 为F与v的夹角 ) v为平均速度，则P为功率v为瞬时速度，则P为功率4额定功率：机械时输出的功率5实际功率：机械时输出的功率要求额定功率判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1) 以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式WPt计算 ( ) (2) 据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比( ) (3) 汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页图 5 11 1( 单选 ) 如图 511 所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( ) A轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B轮胎受到的重力对轮胎做了正功C轮胎受到的拉力对轮胎不做功D轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功2 (2014 遵义四中测试)( 多选 ) 关于功率公式PW/t和PFv的说法正确的是( ) A由PW/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由PFv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比3(2013深圳二调)( 多选 ) 汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( ) A汽车牵引力保持不变 B汽车牵引力逐渐增大C发动机输出功率不变 D发动机输出功率逐渐增大4( 单选 ) 起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取 10 m/s2，则在 1 s 内起重机对货物做的功是( ) A500 J B4 500 J C 5 000 J D 5 500 J 5( 单选 ) 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0 开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻力F的瞬时功率是( ) A.F22mt1 BF22mt21 CF2mt1 DF2mt21二、高频考点热点一正、负功的判断及计算1判断力是否做功及做功正负的方法(1) 看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形(2) 看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形(3) 根据动能的变化： 动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合，当动能时合外力做正功；当动能时，合外力做负功2计算功的方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页(1) 恒力做的功直接用W计算(2) 合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合求功方法二： 先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合求合外力做的功(3) 变力做的功应用动能定理求解用WPt求解，其中变力的功率P不变常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择【典例 1】 在水平面上运动的物体，从t0 时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图512 所示，则 ( ) 图 5 12 A在t0 时刻之前物体所受的合外力一定做负功B从t0 时刻开始的前3 s 内，力F做的功为零C除力F外，其他外力在第1 s 内做正功D力F在第 3 s 内做的功是第2 s 内做功的3 倍【跟踪短训】图 5 13 1如图 513 所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是( ) AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J ，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J DFN和Ff对物块所做功的代数和为0 热点二功率及有关计算计算功率的方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页1平均功率的计算 (1) 利用PWt. (2) 利用PF vcos ，其中v为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算(1) 利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的速度(2) 利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的(3) 利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的【典例 2】如图 514 所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动两物体分别到达地面时，下列说法正确的是 ( ) A重力的平均功率PAPB B重力的平均功率PAPBC重力的瞬时功率PAPB D重力的瞬时功率PAv2B F2F1v1F1v1v2D F2F1v1P2P3CP3P2P1D P1P2P38( 单选 ) 把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车几节自带动力的车辆(动车 ) 加几节不带动力的车辆(也叫拖车 ) 编成一组， 就是动车组， 假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等， 每节动车的额定功率都相等若 1 节动车加3 节拖车编成的动车组的最大速度为 120 km/h ；则 6 节动车加3 节拖车编成的动车组的最大速度为( )A120 km/h B 240 km/h C320 km/h D 480 km/h 9( 单选 ) 两辆完全相同的汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页速齐头并进， 某一时刻两拖车同时与汽车脱离，之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后( 假设均未达到最大功率)( ) A甲车超前，乙车落后 B乙车超前，甲车落后C它们仍齐头并进 D甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车10 质量为 2 000 kg、 额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中汽车所受阻力的大小不变求：(1) 汽车所受阻力的大小(2)3 s末汽车的瞬时功率(3) 汽车做匀加速运动的时间(4) 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功B 深化训练提高能力技巧11( 多选 ) 如图 5122 所示， 在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断 ( ) 图 5122 A在 0t1时间内，外力做正功 B在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零12(单选 ) 质量为 2 kg 的物体，放在动摩擦因数为0.1 的水平面上，在水平拉力F的作用下， 由静止开始运动， 拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图51 23所示，g10 m/s2，下列说法中正确的是( ) 图 5123 A此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页C此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W D此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W 13(单选 ) 质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其vt图象如图5124 所示，则下列说法正确的是( ) 图 5124 AF1、F2大小相等 BF1、F2对A、B做功之比为21 CA、B受到的摩擦力大小相等 D全过程中摩擦力对A、B做功之比为12 14(2014 上海模拟 ) 如图 5125 甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示( 在t 15 s 处水平虚线与曲线相切) ，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力( 含地面摩擦力和空气阻力等 ) 各自有恒定的大小图 5125 (1) 求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff 1；(2) 求汽车刚好到达B点时的加速度a；(3) 求BC路段的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页