8.4 8.4 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法（第（第1 1课时）课时）本课学习是在学习了二元一次方程组的基础本课学习是在学习了二元一次方程组的基础上学习三元一次方程组的概念和解法通过解三上学习三元一次方程组的概念和解法通过解三元一次方程组进一步体会消元思想，同时为二次元一次方程组进一步体会消元思想，同时为二次函数等知识的学习作准备函数等知识的学习作准备课件说明学习目标：学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想学习重点：学习重点：会用消元法解三元一次方程组课件说明基本方法：代入法和加减法；实质：消元基本方法：代入法和加减法；实质：消元二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元复习提问复习提问（1）二元一次方程组的概念是什么？）二元一次方程组的概念是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？它们的实质是什么？分析：分析：（1）题目中有几个未知量？题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？）如何用方程表示这些等量关系？提出问题提出问题小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元和元和5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元和元和5元的纸币元的纸币各多少张？各多少张？ 含有三个未知数，每个方程中含未知数含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是的项的次数都是1，并且一共有三个方程，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组像这样的方程组叫做三元一次方程组 把三个方程合在一起把三个方程合在一起明确概念明确概念设设1元、元、2元和元和5元的纸币分别为元的纸币分别为x张、张、y张张和和z张张如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？求解？ 解决问题解决问题对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ 将将代入代入，得，得即即用的是什么消元方法？还用的是什么消元方法？还有什么方法？有什么方法？解决问题解决问题 如何用加减消元法解这个方程组？如何用加减消元法解这个方程组？与与组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得解：解： ，得，得解决问题解决问题把把 x=8，y=2代入代入，得，得所以所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为因此，这个三元一次方程组的解为答：答：1元、元、2元和元和5元纸币分别为元纸币分别为8张、张、2张、张、2张张解决问题解决问题三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元总结提炼总结提炼解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过“代代入入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程方程组，进而再转化为解一元一次方程解三元一次方程组解三元一次方程组练习巩固练习巩固（1）三元一次方程组的概念是什么？）三元一次方程组的概念是什么？（2）如何解一个三元一次方程组？）如何解一个三元一次方程组？课堂小结课堂小结教科书第教科书第106页练习页练习 第第1题第题第( (1) )小题小题习题习题8.4 第第1题、第题、第2题第题第( (1) )小题小题 布置作业布置作业