学习必备欢迎下载第八章二元一次方程组复习一、 二元一次方程：1.概念：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1 的方程。一般形式 :cbyax（a、b、c 为已知数， 且 a0, b0）2.解：适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。（有无数个，但并不是任意一组数都是这个二元一次方程的解）练习：见同步6970 页二、 、二元一次方程组：1. 概念：把含有两个未知数，并且未知数的指数都是1 的整式方程合在一起就组成了二元一次方程组。一般（至少）由两个方程组成2. 二元一次方程组概念的理解：（1）方程组中每一个方程都是整式方程；（2）方程组中一共两个未知数；（并不要求每一个方程都有两个）（3）方程组中含有未知数的次数都是1；3. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。方程组的解满足方程组中的各个方程；方程组中某一个方程的一个解并不一定是方程组的解；检验一对数是否是方程组的解，需将这对数代入方程组中的每一个方程，若都成立才是这个方程组的解。4. 知识点应用：练习：见同步6970 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载（1） 用二元一次方程 （组）的概念解题； 判断是否是二元一次方程（组）例：已知方程54131232bayx是二元一次方程，则a，b。（2）判断是否是二元一次方程（组）的解或求二元一次方程的解；例：写出2435yx三个解（3）用二元一次方程（组）的解求值；例：若byax是方程223yx的一个解求169ba的值。三、二元一次方程组的解法 ：（一）常见二元一次方程组的解法：1.直接代入：31423yxyx2.间接代入：14833yxyx1037023yxyx3.直接加减：11522153yxyx4332baba4.间接加减：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载64302yxyx752523yxyx5. 带分母的：234321332yxyx6. 带小数的：404.0357.05.0yxyx120944151)2(3.01xyxy7. 带比例关系的：1623:2:yxyx8. 连等形式的：15242yxyx9. 带百分号的：1 5 0%6 55 0%2 5%1 5yxyx10.有特殊解法的：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载9275320232yyxyx36)(4336)(53yxyyxx24583792417983yxyx（二）知识点灵活运用类型题目：（见同步探究）四、运用二元一次方程组解决实际问题（应用题）（一） 列方程组解决实际问题的一般步骤：1.审题 :弄清题意，及题目中的数量关系；2.设元 :用字母表示题目中的未知数，可直接设元，也可间接设元；3.列方程组 :找出题目中与未知数相关的两个相等关系，列出方程组；4.解方程组 :求出未知数的值; 5.检验作答 :检验解的正确性,是否符合实际意义,作答；（二） 列方程组解决实际问题的常用关系：1.和、差、倍、分问题：（1）总量各部分量之和（2） 总量倍数单位量关键词语：多几、少几、几分之几、几倍多几等例：某班男生人数比女生人数的75 少 2 人，女生人数比男生人数的23 多 3 人，求这个班的男、女生人数。2.储蓄问题：（1）利息本金利率期数（2）本息和本金利息例：小明用A、B 两种形式储蓄了2 万人民币，其中A 种储蓄的年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载利率为 7% ，B 种储蓄的年利率为6% 。一年后，小明共得本息20680元。问小明两种各存储了多少元？（不计利息税）3.产品配套问题：两种产品的数量成比例例：课本 116 页第 4 题4.增长率问题：（1）现有量原有量增长量原有量（1增长率）（2）增长量现有量原有量例：某厂去年总产值比总支出多600 万元，而今年计划总产值比部支出多 850 万元，已知今年计划总产值比去年增加15% ，计划总支出比去年减少10% ，问今年计划的总产值与总支出各为多少？5.工程问题：（1）工作效率工作量工作时间（2）工作量工作效率工作时间例：一批零件共620 个，如果甲先做3 天，乙加入合做再做6 天可以完成；如果甲先做5 天，乙再做8 天才完成。问甲、乙两人各做多少零件？6.商品利润问题：（1）利润售价进价（2）利润率（利润进价）100% （3）售价（ 1利润率）进价例：同步 79 页第 3 题7.年龄问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载两人的年龄差是一个不变的量，常用作相等关系。例： 6 年前 A 的年龄是B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，问 A、B 现在的年龄各是多少？8.数字问题：一个多位数，可用其各数位上数字与其数位上单位的积的和来表示。如：一个三位数百位上数字100十位上数字10个位数字9.浓度问题：（1）浓度（溶质溶液）100% （2）溶液溶质溶剂例：课本 117 页第 7 题10.“盈” “不足”问题：例：有宿舍若干间，如果每间住4 人，则空下1 间；若每间住3 人，则 5 人没床位。问共有多少人？多少间宿舍？（三）复习重点：1. 图表类型的应用题：见同路步： 82 页2. 方案优化设计问题：弄清题意，分类讨论。见同步 84 页、 87 页 17 题3.行程问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载（1）路程速度时间类型相等关系直线型相遇速度和相遇时间相遇距离追及速度差追及时间追及距离环型反向而行速度和第n 次相遇时间环形跑道周长n 同向而行速度差第n 次相遇时间环形跑道周长n 例：甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10m，甲跑 5 秒就追上乙；若甲让乙先跑2 秒，那么甲4 秒就追上乙，求甲、乙二人的速度。见课本 116 页第 2、3、6 题、 122 页第 5 题、同步 82 页第 4 题、83 页第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页