第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计 “对称是一种思想对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，通过它，人们毕生追求，并创造次序并创造次序、美丽和完善美丽和完善”在我们生活的世在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美发现美、感受美感受美、创造美。创造美。教你学剪纸取一张长取一张长3030厘米、宽厘米、宽6 6厘米的纸条，将它每厘米的纸条，将它每3 3厘厘米一段，一反一正像米一段，一反一正像“手风琴手风琴”那样折叠起来，那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母并在折叠好的纸上画出字母E E。用小刀把画出的。用小刀把画出的字母字母E E挖去，拉开挖去，拉开“手风琴手风琴”，你就可以得到一，你就可以得到一条以字母条以字母E E为图案的花边。为图案的花边。 做一做做一做在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成折成“手风琴手风琴”，然后继续上面的步骤，此时，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？会得到怎样的花边？如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含剪开，去掉含9090角的部分，打开折叠的纸，角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。并将其铺平。做一做做一做如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所示）次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？实践升华实践升华轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。分；对应线段相等；对应角相等。D/C/A/B/ABCD温故知新温故知新AOl过点过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O,O,延长延长AOAO至至B B，使得，使得AO=BO.AO=BO.点点B B就是点就是点A A关于直线关于直线 l l 的对应点。的对应点。B如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所示）次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？吗？总结：当纸对折总结：当纸对折2 2次后，剪出的图案至少有几条次后，剪出的图案至少有几条对称轴？对称轴？3 3次呢？次呢？观察图案分析：观察图案分析：（1 1）它们是轴对称图形吗？）它们是轴对称图形吗？（2 2）生活中这些图案可以代表什么含义？）生活中这些图案可以代表什么含义？走进生活，动手创作走进生活，动手创作AB BC CAB BC CAB BC C 已知已知ABCABC和直线和直线l l，请以直线，请以直线l l为对称为对称轴，做出轴，做出ABCABC的轴对称图形。的轴对称图形。能力挑战能力挑战1利用两个圆利用两个圆、两条线段两条线段、两个三角形两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。图和要表达的含义。2 2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。设计意图。