2014.10.31.解直角三角形和反比例函数练习题6如图 1 所示，A为反比例函数kyx图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若3AOBS，则k的值为（）（A）6 （B）3 （C）32（D）不能确定6函数9222mmxmy是反比例函数，则m的值是（）（A）24mm或（B）4m（C）2m（D）1m6. 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（ 2，3）则m的值为 _7. 已知反比例函数xmy21的图象上两点2211,yxByxA，当210xx时，有21yy，则m已知121, yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=3 时，y=5，当x=1 时，y=-1 ；求y与x之间的函数关系式. 3点 A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB垂直x轴于点 B，且 SABO=23； （1）求两个函数的表达式（2）求直线与双曲线的交点坐标和AOC 的面积。26、如图，已知反比例函数yxk的图象与一次函数 yaxb 的图象交于M （ 2，m ）和 N（ 1， 4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求 MON 的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的围13. 已知一次函数yx2与反比例函数ykx的图象的一个交点为P（a，b） ，且 P到原点的距离是10，求 a、b 的值及反比例函数的解析式。10、若一次函数12xy和反比例函数xky2的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式. （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点A的坐标 . （3）利用（ 2）的结果，若点B的坐标为（ 2，0） ，且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页7. 已知 30 60，下列各式正确的是（） A. B. C. D. 10. 如图 2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500 米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A500sin55 米B500cos55米C500tan55 米 D500tan35 米2. 在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y） ，且OP 与 x 轴的正半轴的夹角的正切值是34，则y= ；10. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30 元，主楼梯宽2 米，其侧面如图21 所示，则购买地毯至少需要 _元。2. 若 B是 RtABC的一个内角，且有3sin2B，则cos2B等于（） 3. 等腰直角三角形斜边为10，则它的直角边为（） 4. 当x时，xxxxcossincossin无意义 . （00x 900）5. 如图，在RtABC中， C=90， D 为 BC上的一点， AD=BD=2 ，AB=2 3，则 AC的长为（） 6. 已知为锐角，且23 cot(13)cot10，则等于（） 7. 已知： tanx=2 ，则sinx+2cosx2sinx cosx_. 11已知为锐角 ,sin(090)=0.625,则 cos=_ 。1. 如图，在RtABC中，ACBRt，1BC，2AB，则下列结论正确的是（）A3sin2A B1tan2A C3cos2B D tan3B2三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A 34 B43 C35 D453将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A233cm B433cm C5cm D2cm 16.在 Rt ABC中， C=90， 在下列叙述中： sinA+sinB 1 sin2A=cos2BC；sinsinAB=tanB ，其中正确的结论是_ （填序号）6. 因为 cos30=3 2，cos210=3 2，所以 cos210=cos（180+30）cos303 2，因为 cos45= 2 2，cos2252 2，所以 cos225cos （180+45） 2 2， 猜想：一般地，当 为锐角时， 有 cos （180+ ） cos，由此可知cos240的值等于 . 5、如果等腰三角形的底角为30，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（）A 4.5cm2 B93 cm2 C183 cm2 D 36cm27、Rt ABC中， C=90 ，若 sinA=45，AB=10 ，则 BC=_60P Q 2cm B C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页8、在 ABC中，若 sinA-1 +（32-cosB ）=0，则 C=_3已知 A为锐角，且cosA12，那么（） A 0A60B60 A90 C0A30 D 30 A904 在 ABC中，A、B都是锐角， 且 sinA=12， cosB=3 2， 则 ABC的形状是 （） A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定5如图 RtABC中， ACB=90 ， CD AB于 D，BC=3 ， AC=4 ，设BCD=a ，则 tanA?的值为（） A34 B43 C35 D456在 ABC中，三边之比为a： b：c=1：3：2，则 sinA+tanA 等于（） A32 313 331.3.6222BCD7若（3 tanA-3）2+2cosB-3 =0，则 ABC （） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形3已知： 是锐角， tan =724，则 sin =_，cos=_ 17若 tan ?cot70=1，则锐角= _ 18若 为锐角，则= _ 9如图，在 ABC中， C=90 ， AC=8cm ，AB的垂直平分线MN 交 AC于 D，连结 BD ，若 cosBDC= 35，则 BC的长是（）A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm 2已知 为锐角，且sin =cos500，则 . 5直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为 6cm， A 是锐角，则 sinA . 6已知 tan 512， 是锐角，则sin . 7如图，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。1101|32 |20093tan 3032. 0200912sin 603tan 30( 1)3104cos30 sin 60( 2)(20092008)=_20113015( 1)( )(cos68)3 38sin 60220、230116( 2)( tan60 )2 3cos30321、01201231112( 1)8648320113015( 1)( )(cos68)3 38sin 60211、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24 米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30， 若双眼离地面1.5 米，则旗杆的高度为_米。( 用含根号的式子表示) 14、根据下列条件，求出Rt ABC(C=90 ) 中未知的边和锐角. (1)BC=8， B=60 . (2)AC=2，AB=2. 2、 在 RtABC中， C90， A、 B、 C所对的边分别为a、b、c，已知 c83，A60，解这个直角三角形BNACDM（第 9 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页7、求满足下列条件的锐角：（1） （2）(4)33)16cos(64. 如图，在ABC中，C=90 ， AC=5cm ，BAC的平分线交BC于 D， AD1033 cm,求 B ， AB ，BC. 8. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩 BC长为 30cm，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的BAD=60 . 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE是多少 cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：31.732 ）3 如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口 AD宽 10cm ， 燕尾槽深10cm ， AB的坡度 i=1:1 ，求里口宽BC及燕尾槽的截面积3. 己在 ABC中， a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边，且5 3c，若关于x的方程0)35(2)35(2baxxb有两个相 等的实根， 又方程0s i n5)s i n10(22AxAx的两实根的平方和为6，求 ABC的面积25.海中有一个小岛P，它的周围18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行 12海里到达B点， 这时测得小岛P在北偏东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由26. 某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为 30， 再向条幅方向前进10 米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44 米，求条幅顶端D点距离地面的高度3. 如图 11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1 号救生员从A点直接跳入海中；2 号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑3 0 0 米到离 B点最近的D点，再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是 6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒若045BAD，060BCD，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点 B ( 参考数据21.4 ，31.7) 2、如图， 在 ABC中，AB=AC ，它的一个外角为80，底角平分线CD的长为20 33，求腰上的高CE的长A B D C E E6030ABCDAEDCB第 20题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页