名师精编优秀教案等差数列的概念教学案单位：安丘市职业中专精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案等差数列的概念教学案课题等差数列的概念课型新授教学目标知识技 能1、理解等差数列的概念；2、探索并掌握等差数列的通项公式，并能熟练应用于解答具体问题。过程与方法通过对等差数列的概念和通项公式的归纳概括，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，培养学生积极思维追求新知识的创新意识, 使学生逐步养成细心观察、 认真分析、 及时总结的好习惯。教学重点1. 等差数列概念的理解与掌握. 2. 等差数列的通项公式的推导及运用. 教学难点等差数列的通项公式的推导方法及运用. 教学方法启发式、探究式教学板书设计等差数列的概念一概念二通项公式n1a = a +(n-1)d精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案教 学 内 容双边活动复习回顾导入新课 ： 1. 数列的概念2数列的通项公式的概念讲授新课：引入具体实例：在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（ 2062 ）你能根据规律在（）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）.(2) -8, -12, -16, -20, ( )， -28 ，(3) 1，4，7，10，（）， 16，(4) 2， 0 ， -2 ， -4 ， -6 ，（）一、等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示. 它们是等差数列吗？(1) 1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8不是（2） 1 ，5，9，13，17，公差 d=4 （3） 9 ，6，3，0，-3，公差 d= -3 (4) 5，5，5，5，5，5，公差 d= 0 常数列二、等差数列的通项公式：如果一个数列123,na aaa是等差数列，它的公差是d，那么由等差数列的定义可知21,aad教师分析概念导入新课。板书课题，并点击大屏幕， 展示本节课教学目标。学生思考回答：你能预测出下一次的大致时间吗？学生填空后回答：它们共同的规律是什么？由此得出等差数列的概念。点击大屏幕，展示概念，教师点拨讲解 , 强调 3 个关键点。学生回答，教师点拨讲解。 并由此得出本节课所学第二个问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案3211()2 ,aadaddad413 ,aad51=4 ,aad则1(1) .naand三 、等差数列的应用例 1 求等差数列 8，5，2，的通项公式与第20 项。解：因为18,583,ad所以这个数列的通项公式是：8(1) ( 3)nan，即311.nan所以203201149.a例 2 等差数列 -5 ，-9，-13，的第几项是401？解：因为15,9( 5)4,401,nada所以4015(1) ( 4),n解得：100.n即这个数列的第 100 项是-401. 练一练1. 求等差数列 3，7，11，的第 4，7，10 项；2. 等差数列 2，9，16，的第几项是100？教师展示大屏幕，总结问题，讲解知识点。 并给学生时间理解记忆公式。展示大屏幕，教师点拨，学生回答， 师生共同完成。学生自己解方程得出结果。学生做练习，教师巡回指导。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案课时小结1、通过本课时的学习，要理解和掌握等差数列的定义. 2、通过本节课的学习要会推导并理解等差数列的通项公式n1a = a +(n -1)d.3、本课时的重点是通项公式的灵活应用,知道1, ,na a d n中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个. 作业布置1、书面作业：完成课本第99页第 2 题；2、预习作业：预习课本97 99.p教师学生一起回顾所学内容 , 使学生形成一个系统的知识网络。作业布置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页