学习必备欢迎下载教学设计课题长方体和正方体的认识教学目标1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的基本特征。教学难点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。教学准备教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体二次修改教学过程一、引入新课1、 由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识” 。2、 引导学生认识什么是立体图形。让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？3、举例。让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、引导探究1、出示例1：（1）拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页学习必备欢迎下载能同时看到几个面? 指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。（2）抽象图形。说明：因为我们最多只能看到长方体的3 个面，所以通常这样画长方体。（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让学生上去指一指， 图上哪 3 个面是我们能直接看到的？另外 3 个面在哪里？2、 认识长方体各部分的名称。（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。（2） 同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。3、 长方体的特征。出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。（1） 面的特点长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6 个面？比较哪一种方法好？长方体的6 个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。 （电脑演示相对的面完全相同这个特点）（2） 棱的特点长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这 12 条棱的方法？如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页学习必备欢迎下载一数。想一想：每组有几条棱？每组4 条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）（3） 顶点的个数长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？（4）概括长方体的特征* 让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。* 小结：长方体是由6 个长方形围成的立体图形。它有12 条棱， 8 个顶点。一个长方体的面可以分为3 对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3 组，每组 4 条，相对的棱长度相等。4、学习长、宽、高（1）问：相交于同一顶点的3 条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）学生交流后，让他们小小组去探究。(3)全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12 条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第1011 页的内容。三、巩固练习1、练习三第1 题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3 个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页学习必备欢迎下载别之处。2、练习三第2 题。让学生说一说。3、练习三第3 题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4 个面是完全相同的长方形。4、练习三第4 题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体， 再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。5、练习三第5 题学生独立完成后交流。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获？师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8 顶 6 面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6 个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学设计课题长方体与正方体的展开图教学目标1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图教学难点使学生在活动中建立图形的表象教学准备学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀学生按小小组分别准备教科书14 页思考题中所需的若干张硬纸（每种6 张）二次修改教学过程一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书12 页，像例3 那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3 组相对的面。3、让学生独立一剪， 并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3 组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、 “练一练”第 1题让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页学习必备欢迎下载第 2题（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书121 页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固练习1、练习三第6 题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结：通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？教学后记教学设计课题长方体与正方体的表面积教学目标1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页学习必备欢迎下载3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。教学准备每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒二次修改教学过程一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4 和 “试一试”同样大小的长方体和正方体)。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢 ? 二、探究新知1探究长方体表面积的计算方法。(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗 ? 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题 ? 在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6 个面的面积之和。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6 个面的面积之和? (3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：64 2+5 42+652； (64+54+65)2 (4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么 ? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3 组面中相关面的长和宽) (5)提出要求：用这两种方法计算长方体6 个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。2探究正方体表面积的计算方法。(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页学习必备欢迎下载至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的， 你还会解决同样的问题吗? (出示 试一试) (2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6 个面的面积之和，长方体(或正方体 )6 个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1做“练一练” 。先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2做练习四第1 题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3做练习四第2 题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第 (1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。4做练习四第5 题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体 )的表面积 ?可以怎样计算长方体(或正方体 )的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系 ? 五、课堂作业做练习四第3、4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页学习必备欢迎下载板书设计教学后记教学设计课题长方体与正方体表面积计算的实际问题教学目标1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学重点能正确计算长方体和正方体的表面积。教学难点能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积教学准备小黑板、一个长方体火柴盒二次修改一、揭示课题1、问：什么是长方体或正方体的表面积？2、计算下面各图的表面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。二、学习新知：出示例 5：一个长方体玻璃鱼缸，长5 分米，宽3 分米，高 3.5 分米。 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）1、说一说鱼缸的样子。2、 问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。三、 “练一练”：第 1 题先重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。第 2 题让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。四、巩固练习：1、练习四第6 题学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。2、练习四第8 题学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。3、练习四第9 题学生读题后，老师可以先画出5 级台阶的示意图，帮3 分米5 厘米2.5厘米3 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页学习必备欢迎下载助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.365=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.26515（平方米）。再让学生独立完成，集体交流。4、练习四第10 题先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。五、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第 2 小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、总结：通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？七、作业：练习四第7 题、第 8 题板书设计教学设计课题体积和容积的意义教学目标1、使学生在理解体积和容积的意义。2、培养学生初步的空间观念。教学重点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学准备教师准备教材第19 页上 2 个实验所需的材料，学生准备10 个 1 立方厘米的小正方体。二次修改一、创设情境1、出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）二、师生探究1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。（1） 先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。（2） 在另一个杯子放入较大的石块。（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？2、 实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3、 让学生举例比比两个物体体积的大小。4、 出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。三、巩固反思1、 完成练一练精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页学习必备欢迎下载第 1 题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第 2 题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。3、完成练习五第1 题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8 盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4、完成练习五第2 题5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6、第 3 题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。7、 第 4 题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。8、第 5 题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1 平方厘米是边长1 厘米的正方形，1 立方厘米是棱长1 厘米的正方体，这两个概念都与1 厘米有关。这是三个图形的内在联系。四、全课小结：今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学设计课题认识体积单位教学目标1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、培养学生初步的空间观念。教学重点能利用所学的知识解决实际问题。教学难点能利用所学的知识解决实际问题。教学准备教师准备教材第21 页上所需的材料，学生准备10 个 1立方厘米的小正方体。二次修改教学过程一、创设情境同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。问：你是怎样理解物体的体积和容积的？二、师生探究1、出示 1 个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。实物投影仪出示：第一个长方体有9 个小正方体，第2个正方体切成了8 个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？2、 教学体积单位我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）（1）认识 1 立方厘米的正方体棱长 1 厘米的正方体，体积是1 立方厘米。问：哪些物体的体积接近1 立方厘米呢？（自己的手指精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页学习必备欢迎下载头的体积大约是1 立方厘米）出示 21 页上的 2 幅图，它们的体积各是多少立方厘米？（2）认识 1 立方分米的正方体棱长 1 分泌的正方体它的体积是1 立方分米你能用手势比划一下1 立方分米的大小吗？说说看，你见过哪些物体的体积大约是1 立方分米？（3）认识 1 立方米的正方体怎样的正方体体积是1 立方米？棱长是1 米的正方体，体积是1 立方米。用 3 根 1 米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看 1 立方米的空间有多大。（4）归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1 立方厘米、 1 立方分米、 1立方米各是怎样的正方体。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是 1 立方分米的容器，正好是1 升水。板书： 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升让学生说说那些容器大约可乘1 升水。三、巩固反思完成练习五的第58 题1、完成练习五的第5 题这一题中的3 个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1 平方厘米是边长 1厘米的正方形， 1 立方厘米是棱长1 厘米的正方体，这两个概念都与1 厘米有关。这是3 个图形的内在联系。2、 完成练习五第6 题本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。3、 完成练习五的第7 题要让学生正确理解容积和体积单位的使用。4、 完成练习五的第8 题这 3 幅图是这个物体的形状，它的体积是4 立方厘米。完成思考题可以提示学生以1 立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页学习必备欢迎下载看作 3 层，每层哟5 个 1 立方厘米的正方体组成，体积大约是 15 立方厘米。四、全课小结：通过这节课的学习，你有那些收获？板书设计教学设计课题长方体和正方体的体积教学目标1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式教学难点能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。教学准备学生按小组分别准备30 个左右 1 立方厘米的正方体。二次修改一、导人新课1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是3 厘米、宽是2 厘米、高是 2 厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米? 引导学生想到： 关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1 厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1 立方厘米。2设疑：萝卜(或橡皮泥 )是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程该如何去求那些物体的体积呢? 揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积) 二、教学例9 1、操作准备。(1)提出操作要求： 用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗 ? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1 立方厘米的正方体摆成的长方体的体积? 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么 ? 引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例10 1谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10 中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体 ? 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗? 3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页学习必备欢迎下载4组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少 ?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗 ? 追问：如果再给你一个长5 厘米、宽4 厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1 立方厘米的正方体摆出来吗 ?摆出这个长方体一共要用多少个1 立方厘米的小正方体 ? 四、概括公式1提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积 ? 通过交流得出公式：长方体的体积：长x 宽 x 高2继续提问：如果用V 表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图 )，你能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出：3 启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第 26 页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a3的含义，进一步明确a3的读、写方法。五、应用拓展1做“试一试” 。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2做“练一练”第1 题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3做“练一练”第2 题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页学习必备欢迎下载算出每个式子的得数。4做练习六第2 题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。六、全课小结( 略 ) 七、课堂作业：做练习六第1、3 题。板书设计教学后记教学设计课题长方体和正方体体积的统一公式教学目标1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学重点使学生进一步掌握体积和体积的计算方法教学难点能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学准备小黑板二次修改教学过程一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。二、完成练习六的48 题1、 完成第 4题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。2、 完成第 5题。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？3、 完成第 6题让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。4、 完成第 7题先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。5、 完成第 8题先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。三、你知道吗？要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、全课小结：通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与来势和同学一起交流。五、课堂作业：补充习题（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 42 页学习必备欢迎下载板书设计教学设计课题相邻体积单位间的进率教学目标1、使学生认识常用的体积单位，建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、进一步培养学生解决实际问题的能力。教学重点使学生认识常用的体积单位，建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的表象教学难点知道体积单位和长度、面积单位的不同点教学准备小正方体若干个二次修改教学过程一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。（板书课题）二、师生探究1、出示 2 个正方体问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？学生独立计算。2、交流汇报棱长是1 分米的正方体它的体积是1 立方分米，棱长是10 厘米的正方体他的体积是1000 立方厘米。我们发现：棱长1 分米的正方体和棱长10 厘米的正方体的体积相等。下面的空你会填吗？1 立方分米 =（）立方厘米用同样的方法，你能推算出1 立方米等于多少立方分米吗？1 立方米 =（）立方分米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 42 页学习必备欢迎下载3、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。三、完成练一练1、 第 1 题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。2、 完成练习七第1 题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。3、 完成练习七第2、3、4 题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获吗？五、课堂作业练习七第3、4 题板书设计教学设计课题相邻体积单位间的进率练习教学目标1、使学生认识常用的体积单位，建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、熟练掌握体积单位的进率。3、进一步培养学生解决实际问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学重点熟练掌握体积单位的进率。教学难点进一步培养学生解决实际问题的能力。教学准备小正方体若干个二次修改教学过程一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。（板书课题）二、完成练习七的510 题1、 练习七的第5 题让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？2、 练习七的第6 题先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。3、 练习七的第9 题花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。4、 练习七的第10 题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。三、总结： 通过本节课的练习，你有什么收获吗？四、课堂作业：练习七的8、9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学设计课题整理与练习 1教学目标1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学重点使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。教学难点能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。教学准备课件二次修改教学过程一、创设情境本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用 3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。二、组织学生讨论1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要注意什么？4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？三、完成整理与练习的13 题1、 完成第 1题先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。2、 完成整理与练习的第2 题先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200 毫升。3、 完成整理与练习的第3 题先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。集体校对交流。四、全课小结：通过本节课的复习，你觉得自己对这部精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 42 页学习必备欢迎下载分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。五、补充习题1、 1001 立方分米 =（）立方厘米900 立方厘米 =（）立方分米1350 毫升 =（）升 =（）立方分米2005 升=（）毫升 =（）立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长 0.8 米,宽 0.65 米,高 0.6 米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1 千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计) 3 李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长 6 分米， 宽5 分米。 如果要使这个书箱的容积达到120 立方分米 （木版的厚度不计） ，做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？板书设计教学设计课题整理与练习 2教学目标1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。教学重点能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。教学准备小黑板二次修改一、创设情境关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。二、完成整理与练习的47 题1、完成第4 题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。2、完成第 5 题这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。3、完成第 7 题第（ 1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12 根立柱的底面积。第（ 2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。第（ 3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。4、思考题三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8 个顶点；两面涂色的小正方体就有122=24；一面涂色的小正方体工有 24 个。三、补充练习1、 一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55 厘米，宽8 厘米，高 40 厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸？（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？2、 把一个棱长0.8 米的正方体钢呸,锻成一个横截面是0.16 平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？（用方程解答）3、一间教室长7米，宽 6 米，高 3 米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？教学设计课题整理与练习 3教学目标1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学重点引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学准备学生预先回家准备第8、9 题。二次修改教学过程一、第 8 题1、可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点2、再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。3、做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。二、第 9 题事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。三、评价与反思1、先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。四、作业：补充习题相关作业教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学设计课题表面积的变化教学目标1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重点通过操作， 比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教学难点通过操作， 比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教学准备正方体、长方体、火柴盒二次修改教学过程一、拼拼算算1、 教师演示： 把两个体积是1 立方厘米拼成一个长方体问：体积有没有变化？学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2 个正方形面的面积，即减少了2 平方厘米。2、 深入探究：（1）如果用3 个、 4 个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。（2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：如： 2 个正方体拼在一起少2 个面， 3 个正方体拼在一起少 4（22）个面， 4 个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2 个正方形面的面积，等等。3、 当正方体增加到5 个 6 个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。4、 发现规律： 你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 42 页学习必备欢迎下载给予充分时间让学生讨论。交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”5、 用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？（1）学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。” “都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（ 2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）（3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）二、拼拼说说1、用 6 个体积是1 立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（ 37 页图）问：哪个长方体的表面积?大多少？学生观察操作讨论交流：（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）2、拼10 包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5 盒叠一起，并排两叠）三、全课小结：通过这节实践活动课，你知道了什么？板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学后记教学设计课题比的意义教学目标1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2、掌握求比值的方法，会正确求比值。3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重点比的意义和求比的方法。教学理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 42 页学习必备欢迎下载难点教学准备多媒体课件。二次修改教学过程一、导入新课1、出示例1 实物图2、提问：“ 2 杯果汁”和“ 3 杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系倍数关系二、导入新课今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法 比。 （板书课题）1、教学比的意义。(1)师： 2 3 是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2 比 3。 （板书）（2）32 求得又是什么，又可以怎样说？（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1 份，水分别可以看作几份？、教学例2 出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15 表示什么？ 900：20 又表示什么？明确： 900：15 小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20 是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。教师示范写比，提醒学生注意观察。（2）师说明： 中间的“:”叫做比号， 读的时候直接读比。（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53 的前五节内容。（4）提问：比各部分的名称，并板书。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 42 页学习必备欢迎下载4、除法、分数之间的关系项目相互关系区别比前项： （比号）后项比值两个数的关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数结合展示学生整理的表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问： 比的后项可以是 “0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化1、练一练2、练习十三15 题四、课堂归纳总结：今天我们学习的是课本第6870 页的内容，同学们都学会了哪些知识？板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学后记教学设计课题比的基本性质教学目标1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点理解比的基本性质。教学难点正确应用比的基本性质化简比。教学准备多媒体课件二次修改一、创设情境，导入新课1、填空()1318(): ()()师：除法、分数和比之间有什么联系？2、做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3、导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程就一起研究研究。 （板书课题：比的基本性质）二、学习新课1、教学例比的基本性质。（）学生填表（）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变（）师：你觉得哪些词语比较重要？0 除外你怎样理解得？2、教学例应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9 8 就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比12:18 1.8:0.09 （）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6 和 12、18 有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（）化简(2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（）化简 (3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈1、师：把页练一练填完整2、做练习十三8 3、出示：选择（1） 1 千米 20 千米（）A 120 B 100020 C 51 (2)做同一种零件， 甲 2 小时做 7 个， 乙 3 小时做 10 个，53:6453:64精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 42 页学习必备欢迎下载甲、乙二人的工效比是（）A 2021 B 2120 C 710 四、课堂小结师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？板书设计教学设计课题比的意义和性质练习教学目标1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学重点能比较熟练地应用比的基本性质化简比。教学难点使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学准备小黑板二次修改教学过程一、揭示课题。二、基本题练习。1、比的意义。比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值2、 比的基本性质。3、 做练习十三第12 题。三、综合练习。1、做练习十三第13、题。、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。（1）男生人数和女生人数的比是5：6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 42 页学习必备欢迎下载（2）公鸡只数和母鸡的比是2：5 （3）汽车速度和火车的比是8：9 （4）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5 （5）女生人数是男生的3/5 3、做练习十二第16 题。四、课堂小结。五、作业：练习与测试教学设计课题按比例分配的实际问题教学目标1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学准备教学挂图，小黑板二次修改教学过程一、导入出示例 5中的实物图。提问：图中共有30 个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10 格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）二、新课1、教学例5 （1）提问： 3：2 要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？学生讨论。想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30 个方格平均分成5 份，其中 3 份涂红色， 2 份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 42 页学习必备欢迎下载想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的32，或是黄色方格数是红色方格数的23。（2）解答例 5。试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法一、 32=5 3053 3052 方法二、 3033+23023+2方法三、 30（ 132）方法四、 30（ 123）（ 3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？ (第二种方法好，好想好算。) 说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是32，就是说，在30 个方格里，红色方格数占3 份，黄色方格数占 2 份，一共是 5 份，也就是说红色方格占总格数的35，黄色方格占25。) (4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于 32。) 也可以让学生涂一涂，进行验证。2、教学例5 后的试一试。出示试一试。提问： 1：2：3 表示哪几个数量之间的比？一共有6 份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。3、归纳（讨论）（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量的比，求各部分量（2）怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题（4）教师提问： 分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 42 页学习必备欢迎下载定的比来进行分配三、巩固练习1、练一练第一题学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2、练一练第二题提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？指出：把180 块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180 按照 35：31：24 来分配。3、练习十四第1 题。4、练习十四第4 题提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？四、布置作业练习十四第2、3 题五、总结板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学设计课题按比例分配的问题练习教学目标1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题，进一步体会比的应用价值，发展学生的数学思考。教学重点让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题，进一步体会比的应用价值教学难点通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系教学准备小黑板二次修改教学过程一、基本练习1、完成练习十四第5 题想一想我们可以运用什么知识写出比值是52的比。学生独立完成，集体交流，问：我们能写出多少比值是52的比？2、完成练习十四第6 题指明学生回答，增加公鸡、母鸡各占总只数的几分之几，男生和女生各占总人数的几分之几。二、拓展练习1、完成练习十四第7 题先解答410 克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题。说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？学生尝试解答，说说各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别？2、完成练习十四第8 题学生独立完成，集体交流解题方法。三、综合练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 42 页学习必备欢迎下载1、完成练习十四第9 题提示学生：用列举法列举出面积是24 平方厘米的长方形，长和宽可能是几厘米，再找出符合长和宽长度的比是3：2 的 一个。想一想： 周长 16 厘米的长方形， 长和宽的和是多少，根据长和宽的比是5： 3 求出长和宽的长度。2、思考题引导学生理解：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按1： 1 进行分割。教学设计课题大树有多高教学目标让学生通过动手实践和解决实际问题, 进一步体会比的应用价值, 增强数学的趣味性和挑战性。教学重点让学生通过动手实践和解决实际问题, 进一步体会比的应用价值教学难点组织学生把握测量时的精确性教学准备长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表二次修改一、 问题引入 ：要知道一棵大树有多高，你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题呢？今天这节课我们将一起来研究大树有多高的问题。二、 实践探素，发现规律。（一）量量比比（小组合作完成）提出要求： 1、在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。比较每次的测量结果，你发现了什么？2、再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程根竹竿的影长。（1） 、按要求填表。（2） 、计算竹竿与影长的比值（3） 、讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现？（4） 、得出结论：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。（二）议议做做提出要求： 1、根据上面测量和计算的结果，假设一根3米长的竹竿，当时直立在地面的影长是多少？（1）学生同桌交流。 （2）集体交流是让学生说说自己的想法。2、根据上面的发现，你能想办法测出一棵大树的高度吗？让学生在小组里交流。并指名学生说说自己的想法。3、实践操作：现在我们一起来做一做，看看你的方法行不行。（1）在太阳光下，先用一根竹竿的高度和影长及量出当时大树的影长，并把结果填在下表里。（2）由学生各自算一算大树的高度。（3）小组讨论各自的想法。（4）提问：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长。这样计算的结果还准确吗？为什么？三、拓展延伸：根据求大树高度经验，让学生计算某楼房、旗杆的高度。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 42 页