无忧无忧PPTPPT整理发布整理发布指数函数及其性质指数函数及其性质人教版高中数学必修1 A版2.1.2 问题：问题：如果让一号同学准备如果让一号同学准备2 2粒米，二粒米，二号同学准备号同学准备4 4粒米，三号同学准备粒米，三号同学准备8 8粒米，粒米，四号同学准备四号同学准备1616粒米，五号同学准备粒米，五号同学准备3232粒米，粒米，.，按这样的规律，五十一，按这样的规律，五十一号同学该准备多少粒米？号同学该准备多少粒米？分析：设x号同学所需准备y粒米，则有 当x=51,问题问题对应关系对应关系定义域问题1 问题2共同特征：共同特征： 两个解析式都具有 的形式.思考问题思考问题：（1）这两个解析式有什么共同特征？（2）它们是否构成函数？指数函数的定义指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中 x 是自变量是自变量, 函数的定义域是函数的定义域是 R.问题问题: 为什么为什么a不能小于不能小于0且不等于且不等于1呢呢? 注意三点注意三点：（1）底数：大于）底数：大于0且不等于且不等于1的常数的常数（2）指数：自变量）指数：自变量x（3）幂系数：）幂系数：1为什么概念中明确规定为什么概念中明确规定a0,且且 a1(3) 若若a=1时，函数值时，函数值y=1，没有研究的必要，没有研究的必要.说明说明2:观察指数函数的特点观察指数函数的特点:系数为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1自变量仅有自变量仅有这一种形式这一种形式例例: 下列函数是否是指数函数下列函数是否是指数函数判断下列哪些函数是指数函数判断下列哪些函数是指数函数.不是是是不是是不是不是分组活动，合作学习分组活动，合作学习： (1)(1)全班两大组，第一组从解析式角全班两大组，第一组从解析式角度研究指数函数，第二、三组从函度研究指数函数，第二、三组从函数图像角度研究指数函数。数图像角度研究指数函数。（2）由于由于a a的取值不同，第二组分两的取值不同，第二组分两小组，分别取小组，分别取a1,0a1,0a1)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1 若x1若x0, 则0y1函函数数性性质质思想与方法思想与方法: :y=1(0,1)x在第一象限内，底数a越大,图像越高。0a1