1.3 解直角三角形解直角三角形（第（第1课时）课时）已知平顶屋面的宽度已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度和坡顶的设计高度h（或设计倾角（或设计倾角a ）（如图）（如图）.你能求出斜面你能求出斜面钢条的长度和倾角钢条的长度和倾角a （或高度（或高度h）吗？）吗？hLa 例例：如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米处米处.大树在折断之前高多少？大树在折断之前高多少？解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为: :26+ +10= =36（米）（米）. .答答: :大大树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米. .在在例例题题中中，我我们们还还可可以以利利用用直直角角三三角角形形的的边边角角之之间间的的关关系系求求出出另另外外两两个个锐锐角角.像这样：像这样：* 在在直直角角三三角角形形中中，由由已已知知的的一一些些边边、角角，求求出出另另一一些些边边、角角的的过过程程，叫叫做做解直角三角形解直角三角形. .解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+ +B= =90a2+ +b2= =c2CAB例例1：如图：如图1- -16，在，在RtABC中，中，C= =90，A= =50 ，AB= =3.求求B和和a，b（边长保留（边长保留2个有效数字个有效数字）3ABCab例例2 （引入题中）（引入题中）已知平顶屋面的宽度已知平顶屋面的宽度L为为10m，坡顶的设计高度，坡顶的设计高度h为为3.5m，（或设计倾角（或设计倾角a ）（如图）（如图）.你能求出斜你能求出斜面钢条的长度和倾角面钢条的长度和倾角a吗？吗？hLa练练习习如如图图东东西西两两炮炮台台A、B相相距距2000米米，同同时时发发现现入入侵侵敌敌舰舰C，炮炮台台A测测得得敌敌舰舰C在在它它的的南南偏偏东东40的的方方向向，炮炮台台B测测得得敌敌舰舰C在在它它的的正正南南方方，试试求求敌敌舰舰与与两两炮炮台台的的距距离离.（精精确确到到1米）米）本题是已知本题是已知一边一边,一锐角一锐角.解：在解：在RtABC中，因为中，因为CAB= =90- -DAC= =50， = =tanCAB，所以所以BC= =ABtanCAB=2000tan50 2384(米米).又因为又因为所以所以AC= =答：敌舰与答：敌舰与A、B两炮台的距离两炮台的距离分别约为分别约为3111米和米和2384米米. 在在解解直直角角三三角角形形的的过过程程中中，常常会会遇遇到到近近似似计计算算，本本书书除除特特别别说说明明外外， 边长边长保留保留四个有效数字四个有效数字，角度角度精确到精确到1. 解直角三角形，只有下面两种情况：解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边；）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角）已知一条边和一个锐角