知识回忆知识回忆知识回忆知识回忆(1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式填上适当的数或式,使以下各等式成立使以下各等式成立.共同点：共同点： ( )2=( )2(4)观察，所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题1一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500dm ，李林用这桶，李林用这桶油漆恰好刷完油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的个同样的正方体形状的盒子的全部外外表，你能算出盒子的棱长吗？全部外外表，你能算出盒子的棱长吗？问题1经检验，经检验，5和和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么这种解法叫做什么?直接开平方法直接开平方法归纳一般地，对于方程一般地，对于方程 1当当P0时，方程有两个不等的实数根时，方程有两个不等的实数根2当当P=0时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3当当P0时，方程没有实数根时，方程没有实数根探究你认为怎样解方程你认为怎样解方程 ？归纳：在解一元二次方程时通常通过归纳：在解一元二次方程时通常通过“降降次把它转化为两个一元一次方程次把它转化为两个一元一次方程探究 移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次降次以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。 例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解解:配方得：配方得：移项得：移项得：例题讲解例题讲解解解:二次项系数化为二次项系数化为1，得：，得：移项得：移项得：配方得：配方得：例题讲解例题讲解解解:二次项系数化为二次项系数化为1，得：，得：移项得：移项得：因为实数的平方不会是负数，因为实数的平方不会是负数，配方得：配方得：所以所以x取任何实数时，取任何实数时，x-1)都是非负数，都是非负数，上式都不成立，上式都不成立， 即原方程无实数根即原方程无实数根归纳总结归纳总结一般地，如果一个一元二次方程通过配方转一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成化成 那么就有：那么就有：1当当P0时，方程有两个不等的实数根时，方程有两个不等的实数根2当当P=0时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3当当P0时，方程没有实数根时，方程没有实数根同步练习同步练习1同步练习同步练习2同步练习同步练习3教材第教材第9页练习页练习1,2课堂小结 在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？ 1.一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方方法法.课堂小结2移项3配方 4开平方5写出方程的解3、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：2、配方法：配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为1作作 业业这节课就到这里，下课！