七上第四章基本平面图形复习备课课标与教材分析：通过丰富的实例，进一步认识角、线段、射线、线段多边形、圆。会比较角的大小， 能估计一个角的大小， 会计算角度的和与差， 认识度、分、秒，会进行简单换算。了解角平分线线、段中点及其性质。掌握基本事实：两点确定一条直线。两点之间线段最短5. 理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。6 能用尺规完成基本作图：做一条线段等于一直线段。学情分析：学生已经知道的：学生在前面学习过丰富的图形世界，了解了一些立体的、平面的几何图形。 他们对生活中的现象也是有一定的经验的，本章的内容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、 和认识空间与图形、 乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。学生想知道的： 在小学阶段， 学生已经接触了这一章的大部分内容，本章是对前面知识的一个整理与深化。学生能自解决的： 学生还没有从数学的角度去认识这些几何元素。学生的几何推理意识和思维能力还不够很强。难点突破： 立足于学生实际， 着眼于中小学的衔接， 从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，观察对比，动手实践， 让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生有较深刻的理解和掌握。教学目标：知识目标：通过丰富的实例，进一步认识角。会比较角的大小， 能估计一个角的大小， 会计算角度的和与差， 认识度、分、秒，会进行简单换算。了解角平分线及其性质。掌握基本事实：两点确定一条直线。两点之间线段最短理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。6 能用尺规完成基本作图：做一条线段等于一直线段。能力目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力， 建立从数学中欣赏美， 用数学创造美的思想观念。 感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。线段、射线、直线的符号表示方法。培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。情感目标：体验数学与生活密切相关，知道许多实际问题可借助于数学问题来解决，并用数学语言来表示。通过复习将第四章的内容进一步理解掌握，加强知识间的联系，和知识的应用。教学重点：线段、射线、直线及线段中点、角平分线概念理解及应用，线段长短及角的大小比较。教学难点：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线、线段中点、角平分线的概念和应用。教学方法：交流、总结、练习巩固。教学媒体：多媒体课件教学过程：第四章 平面图形及位置关系（一）线【复习要点 】1. 直线，射线，线段的区别与联系直线射线线段图例表 示 方法1. 两个大写字母（无序）2. 一个小写字母两个大写字母（有序，端点的字母在前）1. 两个大写字母（无序）2. 一个小写字母端 点 个数延 伸 方向长度作 图 语言过 A,B 两点作直线 AB 以 A为端点作射线AB 连结 AB 性质（1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线（ 2）两条直线相交，有且只有一个交点两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短2. 两点间的距离：3. 线段的中点：4、线段的比较方法：让学生回顾思考，教师进一步总结强调。2）对于性质可借助具体问题复习，做到学以致用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页（3）平面上有 A、B、C、D四点，过其中每两点画直线，最多画（）条直线最少画（）条。 3）总结数线段的方法：画线法，标数求和。【典型例题】：例 1. （1） 平面上有 A、 B、 C三点, 过其中的每两点画直线 , 可以画 _ _条直线。(2). 在直线 L 上取五点 A、B、C、D 、E,共可得 _条射线,_条线段. 例 2.(1) 已知 A、B、C三点是直线 AB上的顺次三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,M是线段 AC的中点 , 求 AM的长. (2).已知 A、B、C 三点是直线 AB上的三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,M是线段 AC的中点 , 求 AM的长. (3). 如果线段 AB=5cm ，BC=3cm ，则 AC两点的距离是（）（A）8cm （B）2cm （C）4cm （D ）不能确定例 3.(1) 如图,AB=20cm,C是 AB上一点 ,D 是 AC的中点 ,E 是 BC的中点 , 求线段DE的长. ECADB(2) 如图 A，B，C，D是直线 l 上顺次四点， M,N 分别是 AB,CD的中点，若MN=a,BC=b ，求 AD的长例 4. 已知: 如图,B、 C两点把线段 AD分成 2:4:3 三部分 ,M 是 AD的中点 ,CD=6, 求线段 MC 的长. CMADB例 5：如图，在一条笔直的公路l 的两侧 , 分别有 A，B两个村庄，现要在公路l上设一个供电站 C ，使 C到两村所用的电线和最少例 6、 （2005 内江）在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图 1410 所示，A、B、C三点共线，且 AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学， 由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在_（5） 对于 3 可变式练习：1） 若 A、B、C三点在同一条直线上 2）若 A、B、C三点是直线上的顺次三6）让学生自主解答，师生共同矫正可分组抢答，比一比哪个组最棒。7）进一步强化：将中途停靠三个站改为停靠四个车站。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页7）学生自主回顾复习，教师出示练习，以题带知识点【自我检测 1】 ：1、下列说法中正确的个数有（）线段 AB和线段 BA是同一条线段； 射线 AB和射线 BA是同一条射线； 直线 AB和直线 BA是同一条直线；射线AC在直线 AB上；线段 AC在射线 AB上 A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、如果线段 AB=12cm ，PA+PB 14cm ，那么下面说法正确的是（） A P点在 AB上 BP点在直线 AB上 C P点在直线 AB外 DP点可能在直线 AB上，也可能在直线AB外3、如果线段 AB=5cm ，BC=4cin，且 A、B、 C 三点在一条直线上，那么A、C两点间的距离是（） A 1cm B9 cm C1cm或 9cm D以上答案都不对4. 手电筒射出去的光线 , 给我们的形象是 ( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线5. 图中给出的直线、射线、线段, 根据各自的性质 , 能相交的是 ( ) 6. 如果点 C在线段 AB上, 则下列各式中 :AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明 C是线段 AB中点的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 要 把 木 条 固 定 在 墙 上 至 少 需 要 钉 _ 颗 钉 子 , 根 据 是_. 8. 往返于甲、乙两地的客运火车 , 中途停靠三个站 .( 假设该车只有硬座 , 且各站距离不离 ) (1) 有多少种不同的票价 ; (2) 要准备多少种车票 ? 9、已知：如图 l 418 所示，点 C 在线段 AB上，线段 AC=6 ，BC=4 ，点 M 、N分别是 AC 、BC的中点， （1）求线段 MN的长度；（2）根据（ 1）的计算过程和结果，设AC + BC =a，你能求出 MN 的长度吗？10. 木工师傅在锯木料时 , 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线, 这是为什么 ? 11、变式（1） 、如图 4，从 A地到 B地有三条路可走， 每路长分别为 l ，m ，n( 图中“”、 “” 、 “”表示直角 ) ，则第 _条路最短 , 另外两条路的长短关系是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页4060南北(4)北西南东CAB（二）角【复习要点】：1. 角的定义（ 2 个） ： ; 2. 角的表示法（ 4 个） ：3. 角的单位：，； 1= ， 1= ， 1= 。4. 角的比较方法：5. 小于平角的角可以分为6. 角的平分线：【典型例题】：例 1、 （1）请将左图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：（2）如图（2） ，观察图中有几个小于平角的角，并用适当方法表示这些角。图（2）例 2、如图， O是直线 AB上一点， AOD=117 , BOC=123 , 则COD= 例 3、将一长方形纸片，按图l 46 的方式折叠， BC 、BD为折痕，则 CBD 的度数为（） A 60B75 C 90D95例 4 . （1）如图 4, 在 A、B两处观测到的 C处的方位角分别是 ( ) A.北偏东 60, 北偏西 40B.北偏东 60, 北偏西 50C.北偏东 30, 北偏西 40D.北偏东 30, 北偏西 50例 5. 如图是由一幅三角尺拼成的2 个图形，请你计算图（1）中的 ACD= ；ABD= ；图（2）中的 BAG= ；AGC= 。（2005玉林）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2 的位置，若AOD=11O，则 BOC= ；：将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2 的位置，则AOD+ BOC= ；图(2) ABE1 2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页一副三角板由一个等腰三角形和一个含30角的直角三角形组成 , 利用这副三角板构成15角的方法很多 , 请你画出其中三种不同构成的示意图, 并在图上作出必要的标注 , 不写作法 . 例 6、小亮利用星期天搞社会实践活动, 早晨 8:00 出发, 中午 12:30 到家, 问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度? 例 7. 从一点引出 4 条射线，它们所成的4 个依次相邻的角中，后面一个是前面一个的 2 倍，则 4 个角的大小为。【自我检测 2】 ：1. 如图， AOB 是一条直线， OC ，OD ，OE ，OF是射线，图中大于0小于 180的角有个2. 如图， OA OC于 O ，直线 BD经过 O ，AOB=40 , 则COD=( ) (A)130 (B) 140 (C) 150 (D) 120 3、已知是两个钝角，计算16（+）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24，48，76，86，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（） A 86发 B76 C 48 D 244、 45 =_直角=_平角=_周角. 5、 +=90, 且=2, 则=_，=_6、AOB 的度数与时钟 4：00 整时，时针与分针所成的角度相同，则、AOB的度数与时钟 4：00 整时，时针与分针所成的角度相同，则AOB =_，21AOB =_ =_ 7、 （2004南宁）在一七巧板拼图中，如图l 44，ADC _ 度8、如图 l 414 所示，从点 O看点 A，下列表示点 A位置正确的是（）A西偏北 57 o B 北偏西 57 o C东偏北 57o D 北偏南 57 o9、如图 45 所示， AB 、CD相交于点 O，OB平分 DOE ，若 DOE 60 o则AOC的度数 = 10、如图 l 419 所示，将书页折过去，使角顶点 A 落在 A处， BC为折痕，BD为ABE的平分线，求 CBD 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页（三）平行、垂直典型例题分析例 1 判断下列说法是否正确。在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。不相交的两条直线叫做平行线过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 点拨 本题主要考查学生的基本概念，要求概念要清楚。例 2：如图 454，ab，a 与 c 相交，那么 b与 c 相交吗？为什么？点拨b 与 c 要么平行要么相交若我们说明b 与 c 是不可能平行的，则可得到 b 与 c 是相交的。例 3： ：已知如图 4-6-6 ，ACB=900，D是 AB上一点，且ADC= BDC ，写出图中互相垂直的线段并说明理由。 点拨 要求学生要找全，要知道为什么。CD AB(垂直的定义 ) 。例 4： ：已知三角形如图 4-6-10 ，过三个顶点 A、B、C分别作边 BC 、AC 、AB的垂线，并标出AOB =_，21AOB =_CADB们的垂足，观察三条垂线的位置关系， 你发现了什么结论？是否一定有这样的结论？ 点拨 要求作图准确，探索规律。自我检测（三）一、选择题（本大题共 5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1 若直线 ab， bc， 则有 ac 的理论依据是（）A、平行公理B、等量代换精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页C、等式的性质D、平行于同一条直线的两直线平行2小明由 A点走到 B点的方向是自西向东，他经过两次拐弯后与原来的方向相同，则他可能是（）A、先右拐 600，再左拐 1200B、先右拐 600再左拐 600 C、先右拐 1200，再左拐 600D、先右拐 1200，再左拐 12003. 下列说法中正确的有多少个. ( ) 互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角。两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直一条直线的垂线可以画无数条同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是相交。A、4 B、3 C、2 D、1 4. 同一平面内，两条直线的位置关系是 ( ) A、平行或相交 B、平行或垂直C 、垂直或相交 D、平行、垂直或相交5. 画一条直线的垂线，垂足在 ( ) A、线段上 B、线段的端点C 、线段的延长线上 D、以上均有可能二、填空题（本大题共 5 小题，请把正确答案填在题中的横线上）6. 如图，两条直线平行，用大写字母可表示为；用小写字母可表示为。7. 在同一平面内，与已知直线a 平行的直线有条；而经过直线 a 外的点 P，与已知 a 平行的直线条。8. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线_ 。9. 学校 的旗 杆与 地面 上过旗 杆与 地面 的交 点的一 条水 平直 线的 夹角是_. 10. 在平面上，过任意一点有且只有_条直线_。于已知直线 . 三、解答题 （本大题共 5 小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）11. 用三角尺和直尺画平行线，如图. lmCABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页过点 A画直线 MN BC ； （图）过点 P画直线 PE OA ，交 OB于点 E（图）(3) 过点 C画直线 CE DA ，与 AB交于点 E；过点 C画直线 CF DB ，与 AB的延长线交于点 F（图）ABCOABABDCP图图图板书设计：第四章 基本平面图形线段 射线 直线角角的比较多边形和圆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页