三角形的分类教学设计教学内容人教版数学四年级下册第83-84 页。教材分析与思考“三角形的分类” 是在学生认识了直角、 锐角、钝角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类， 分为不等边三角形和等腰三角形， 等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些， 教材不强调分成几类，重点是引导学生认识等腰三角形和等边三角形边。整堂课主要通过多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来， 充分展现在做中学， 从而获得对三角形边、 角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯， 培养创新的意识和能力。教学目标1. 会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，能正确辨认和区锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。2. 探索三角形的分类方法，经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。教学重难点感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类，能区别并掌握各种三角形的特征。教学过程一、谈话导入，感受分类师：同学们，今天我们教师里来了客人， 我们应该怎样表示欢迎呢？ （鼓掌）刚才的掌声呢预示着我们将教室里的人分成了两类，有谁知道是哪两类吗？ （主人和客人）思考一下，还是教室里这些人，你还能怎样进行分类呢？（教师和学生，分类标准是职业；男生和女生，分类标准是性别）看来，同类事物可以按照一定的标准进行分类， 当分类标准不同时， 分类所得到的结果也不同。 今天呢我们就研究一下形态各异的三角形，给三角形来分分类。二、合作交流，探究新知1. 复习旧知，引入探究方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页师：上节课我们已经初步认识了三角形，谁能说说三角形有哪些特征？（三条边、三个角、三个顶点）师：现在同学们手中呢有八个三角形，如果要给这八个三角形进行分类，你打算怎样分呢？按照什么标准分类呢？（按角的大小分类； 按边的长度分类） 这节课呢我们就从三角形的角和边两个方面进行分类。2、按角分类师：我们先来研究按角分类。 就以你手中的 8 个小三角形为研究对象， 同桌为一组进行活动。（课件出示学生要研究的8 个小三角形图案，下方写上活动的要求: A、先观察三角形中角的特征，再分一分。B、分完后想一想，你们是怎样分的，为什么？）预设：分成两类的情况：一类是有直角的，另一类是没有直角的以是否有直角作为分类标准分成三类的情况： 第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。教师根据学生的回答进行引导。师：含直角的三角形中有一个直角、两个锐角，没有直角的三角形中，角有什么特征呢？（都有两个锐角，有一个角是钝角或是锐角）师： 大家仔细观察分的这三类三角形， 每一类有什么特征？继续研究一下，再次观察角的特征，同桌说说有什么发现？生：第一类中有一个角是直角， 另外两个角是锐角； 第二类三角形中有一个角是钝角，另两个角是锐角；第三类三角形的三个角都是锐角。最终引导学生按第二种方法对三角形进行分类。板书： 有一个角是直角，另两个角是锐角有一个角是钝角，另两个角是锐角三个角都是锐角师小结：在数学上三角形通常按角都这样分类的。我们把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。更改板书：有一个角是直角，另两个角是锐角直角三角形有一个角是钝角，另两个角是锐角钝角三角形三个角都是锐角锐角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（同时，教师用集合图表示三类三角形) 3. 练习（1）画一画在自己练习本上各画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（2）猜一猜用纸片遮住三角形只露出其中一个角，猜一猜纸片盖住的三角形是哪类三角形？4. 按边分类师：前面我们已经以角为标准对三角形进行了分类，现在同学们再好好思考一下，如何以边为标准对三角形分类呢？能分成几类呢？预设：按边的长度进行分类，可以分为三类第一类 三条边都不相等第二类 有两条边相等第三类 有三条边相等引导学生发现，三条边相等这类三角形包含在第二类中。师小结：数学中，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。师：请你指出给出的图形中等腰三角形、等边三角形有哪些？师：认识一下等腰三角形及各部分名称（利用手中的等腰三角形对折一下研究等腰三角形的特征：两腰相等、两底角相等）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页教师再引导学生观察这些三角形的角，得出等腰三角形可能是直角三角形或钝角三角形，也可能是锐角三角形。师：研究等边三角形有什么特征（三边相等、三个角相等）引导学生发现等边三角形都是锐角三角形。师：等腰三角形和等边三角形有什么关系呢？（都有相等的边； 而且是至少有两条边相等。）总结：等边三角形是特殊的等腰三角形。师：思考一下如何用集合图来表示三角形按边分的分类结果？三、巩固练习 1.判断对错 (1)有两个角是锐角的三角形，必定是锐角三角形。( ) (2) 一个三角形里至少有两个锐角。( ) (3) 等边三角形都是等腰三角形。( ) (4)直角三角形最多有一个直角。( ) (5)在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。( ) 2. 拴气球（将三角形与符合特征的气球连起来）四、课堂总结今天我们以三角形的角和边作为分类依据对三角形进行了分类，认识了锐角直角三角形等边三角形钝角三角形等腰三角形锐角三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页三角形、钝角三角形、直角三角形和等腰三角形、等边三角形。下课后呢同学们再好好想一下我们本节课所学内容，在练习本上将我们学到的三角形画一画，看你能把它们正确的画出来吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页