优秀学习资料欢迎下载1 如图所示， A、B 整体处于静止状态，则A、B 间的摩擦力f1，B 与地间的摩擦力f2应为？2如图， A、B、C三个物体叠放在一起，同时有F=1N 的两个水平力分别作用于A，B两物体上， A， B，C三个物体仍处于平衡状态则AA 物体对 B物体的摩擦力为1N B地面对A 物体的摩擦力为零CB物体对 C物体的摩擦力为零DC物体对 B物体的摩擦力为1N 3如图所示， a、b 两块质量均为m 的木块叠放在水平面上，a 受到斜向上与水平成角的力作用，b 受到斜向下与水平成角的力作用， 两力大小均为F， 两木块保持静止，则Aa、b 之间一定存在静摩擦力Bb 与地之间一定存在静摩擦力Cb 对 a 的支持力一定小于mg D地对 b 的支持力一定大于2mg4如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和 m2的小木块，m1 m2，已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块A没有摩擦力作用B有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右C有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左D有摩擦力作用，但其方向无法确定，因为m1、 m2、 1和 2的数值并未给出5 如图所示，一质量为M 的直角劈静止在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体 A，用一沿斜面的力F 作用于 A 上，使其沿斜面匀速下滑，在A 下滑的过程中，地面对劈的摩擦力 f 及支持力 Q 是Af=0，Q=Mg+mgBf 向左， Q（ Mg+mg）Cf 向右， QF2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。16、如图14 所示， A、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A和 B 的质量之比为1 3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力 F，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53。 （cos53=0.6）求： （1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间， A 的加速度为a/，a/ 与 a 之间比为多少？17、如图 7 所示， A、B两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度分别为A.都等于2gB. 2g和 0 C.2gMMMBBA和 0 D.0 和2gMMMBBA21NFNF22mM图 9 图 10 图 10-A-6图 10-A-7图图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载18、如图所示，有一重力为G 的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止。试问：（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？答：G （2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答：2G，方向斜向上1、 如图所示， 质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B与地面的摩擦系数为 在已知水平推力F 的作用下， A、 B作加速运动 .A 对 B 的作用力为_答案：32 mgF2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m2=2m1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为 。用水平力F推 m1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_。解：取 A、B 系统为研究对像F=（ m1m2）a=3m1a 13mFa取 m2为研究对像Nx=Nsin=m2a sin2amN=113sin2mFm=sin32F3、 如右图所示， 斜面倾角为 ， 连接体 A 和 B的质量分别为Am ，Bm ， 用沿斜面向上的力F拉 B使它们一起沿斜面向上运动，设连接 A，B的细绳上的张力为T， 则 （1） 若它们匀速沿斜面向上运动，F： T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F：T= 。答案：ABAmmm:)(ABAmmm:)(4、质量分别为m和M的物体叠放在光滑水平桌面上，A受恒力 F1的作用，B受恒力F2的作用，二力都沿水平向，且F1F2，运动过程中A、B二物体保持相对静止，物体B受到的摩擦力大小为_，方向为 _。答案：mMMFMF21；水平向左。5、如图所示， 两个木块 1、2 中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F先后分别向右推1 木块和向左推2 木块，发现两次弹簧的形变量之比为ab，则木块1、2 的质量之比为_。答案：ba6、 质量不等的A、 B两物体，用细线相连， 跨过一个定滑轮，如下图所示， 两物体与桌面的縻擦系数均为0.4 。已知在图示情况下，A、 B一起作匀速运动。 试问如果A、 B两物体的位置互换，它们的运动情况如何？若是加速运动，求它们的加速度是多大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10 米/ 秒2）F 1 2 F A B v 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载答案：解： A在桌面上时恰好A、B一起做匀速运动，有：mBg=mAg 得： mB=52mA（ 1）A、B换位后，设一起运动的加速度大小为a，有 mAg-mBg=（mA+mB）a（2）a=gmmmmBABA=gmmmm4.04 .0=6（m/s2）7、质量为 m的物体 A放在倾角为 =37的斜面上时， 恰好能匀速下滑。现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体 A恰好能沿斜面匀速上滑。求物休B的质量。（ sin37 =0.6 , cos37 =0.8 ）答案：解：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲（1 分）沿斜面方向的合力为0 f=mgsin（3 分）当物体 A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙（1 分）A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下（1 分）沿斜面方向的合力仍为0 TA=f +mgsin（2 分）对物体 B TB= mBg （ 1 分）由牛顿第三定律可知 TA= TB（1 分）由以上各式可求出 mB=1.2m （2 分）8、如图所示， 两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块， 质量分别为m1和 m2，拉力 F1和 F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。答案：设两物块一起运动的加速度为a, 则有F1F2=(m1+m2)a根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1T=m1a由、两式得211221mmFmFmT9、如图所示，质量相等的两物块用细线连接，在竖直方向的力F1、F2的作用下，向上做匀加速运动，求两物块在运动过程中细线的拉力T. 设两物块一起运动的加速度为a，则有 F1-F2-2mg=2ma （3分）对下面物块有：T-mg-F2=ma （3分）解得：221FFT（2分）10、如图所示，光滑水平面上物体A 置于物体B上， 2mA=mB，A 受水平恒力F，B受水平恒力F2，F1与 F2方向相同， 但 F1F2时，有,3221FFf方向向右（2 分）当 2F1=F2时， f=0 （1 分）当 2F1F2时，,3212FFf方向向左（2 分）专题一物理思想与物理方法 . 错误！未定义书签。一、隔离分析法与整体分析法 . 错误！未定义书签。二、极值法与端值法 . 错误！未定义书签。三、等效法 . 错误！未定义书签。四、排除法解选择题 . 错误！未定义书签。五、微元法 . 错误！未定义书签。六、作图法错误！未定义书签。传 送 带 问 题 类 析一、水平传送带上的力与运动情况分析1 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s 的恒定速率运行。 一质量为 m=4kg的行李无初速度地放在A处， 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1 ，AB间的距离=2m ， g 取 10 m/ s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间； （3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从 A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解析： 水平传送带问题研究时，注意物体先在皮带的带动下做匀加速运动，当物体的速度增到与传送带速度相等时，与皮带一起做匀速运动，要想传送时间最短，需使物体一直从 A处匀加速到B处。（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力 F= mg 以题给数据代入，得F=4N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载由牛顿第二定律，得F=ma 代入数值，得a=1 m / s2（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t ，行李加速运动的末速度为v=1 m / s，则v=at 代入数据，得t=1 s 。（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则代入数据，得tmin=2 s 。传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数据，解得vmin=2 m / s 2如图 5 所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为，传送带的皮带轮的半径为，传送带的上部距地面的高度为，现有一个旅行包（视为质点）以的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为，。试讨论下列问题：（1）若传送带静止， 旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为，旅行包滑上传送带的初速度恒为。当皮带的角速度值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的距离？若皮带的角速度，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？解析： （1）若传送带静止，则旅行包滑上水平传送带后做匀减速运动，其加速度旅行包到达B端的水平速度为旅行包离开传送带后做平抛运动，落地点距B 端的水平距离为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载若皮带轮顺时针匀速转动，要使旅行包落地点距B 端的水平距离始终为（1）中所示的水平距离，则旅行包须做匀减速运动，皮带轮的临界角速度为所以的取值范围是当时， 皮带线速度， 当旅行包速度也为,在皮带上运动了，以后旅行包做匀速直线运动。所以旅行包到达B端的速度也为。包的落地点距B端的水平距离为。3（20XX年全国理综I 第 24 题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度解法 1 力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律，可得设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由v增加到v0，有此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0 增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有gatav00atv0aa0vvttavv0tvtas020021avs220精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载传送带上留下的黑色痕迹的长度由以上各式得解法 2图象法作出煤块、传送带的图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度由解得二、倾斜传送带上的力与运动情况分析4如图所示， 传送带与水平方向夹37角， AB长为 L16m的传送带以恒定速度v10m/s 运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m 0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数0.5 ，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到 B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到 B所经历的时间为多少？ (sin37 0.6 ，cos37 0.8 ，取 g10 m/s2) 解析 (1) 当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a ，物块受到传送带给予的滑动摩擦力mgcos37方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg sin37 ，根据牛顿第二定律，有：mg sin37 - mgcos37 ma 代入数据可得： a2 m/s2物块在传送带上做加速度为a2 m/s2的匀加速运动，设运动时间为t ， t代入数据可得：t 4s （2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律，有ssl0gagavl00202)(vtvt012lvt000vvtga2000()2vagla gaL2O t 传送带煤块v v v0/a0v0v0/g370A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载mgsin37 mgcos37=ma1 , 解得： a1 10m/s2, 设物块加速时间为t1，则 t1，解得： t1=1s 因位移 s1=5m 16m , 说明物块仍然在传送带上设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示由牛顿第二定律，有：mg sin37 - mgcos37 ma2 , 解得 a22m/s2，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2由Lsvt2a2t22/2 ，解得 t2 1s 另一解 11s 不合题意舍去所以物块从A到 B的时间为： t t1t22s 5 如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2 m / s 匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m ，皮带绷紧与水平方向的夹角 =37。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.5 ，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。 （sin37 =0.6 ，cos37=0.8 ，取 g=10 m / s2）解析： 设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P，则物块速度达到v0前的过程中，由牛顿第二定律有：mgsin+mgcos=ma1，代入数据解得a1=10 m / s2经历时间 P 点位移 x1=v0t1=0.4 m ，物块位移划出痕迹的长度 L1=x1x1=0.2 m 物块的速度达到v0之后1av21121ta精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载由牛顿第二定律有：mgsinmgcos=ma2，代入数据解得：a2=2 m/s2到脱离皮带这一过程，经历时间t2解得 t2=1s 此过程中皮带的位移 x2=v0t2=2 m L2=x2 x2=3 m2 m=1m 由于 L2L1，所以痕迹长度为L2=1 m 6、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m，倾斜部分bc 的长度为4 m， bc与水平面的夹角 37，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A与传送带之间的动摩擦因数0.25 传送带沿图甲所示方向以v2 m/s 的速度匀速运动，若物块 A始终未脱离传送带， 试求小物块A从 a 端被传送到 c 端所用的时间？ （取 g10m/s2，sin37 0.6 ,cos37 0.8 ）解答设物块在水平传送带上加速的过程中的加速度为a1， 根据牛顿第二定律有：mgma1 解得 : a1 2.5m/s2设物块 A 做运加速运动的时间为t1，t1解得： t10.8 s 设物块 A相对传送带加速运动的位移为s1，则 s1解得： t10.8 m 当 A的速度达到2 m/s 时， A将随传送带一起匀速运动，A在传送带水平段匀速运动的时间为 t2，t20.6s 解得： t20.6s A在 bc 段受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为mgcos37，设 A沿 bc 段下滑的加速度为 a2，根据牛顿第二定律有， mg sin37 mg cos37 ma2解得：a2 4 m/s2 1av201vtvssab1图甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载根据运动学的关系，有： sbcvt3其中sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得： t31s ，另一解 t3 2s（不合题意，舍去）所以物块A从传送带的a 端传送到c 端所用的时间t t1 t2t3 2.4s 三、传送带问题中能量转化情况的分析7、如图所示， 水平传送带以速度v 匀速运动， 一质量为 m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是( D )A、mv2 B、 2mv2 C 、 D 、8、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v02 m/s 的速度运动，传送带与水平面的夹角 30， 现把一质量为m 10kg 的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h2m的平台上， 已知工件与皮带之间的动摩擦因数 ，除此之外， 不记其他损耗。 求电动机由于传送工件多消耗的电能。 （取 g10 m/s2）解答作出工件在传送带上受力如图所示，f为皮带给予工件的滑动摩擦力，对工件, 根据牛顿第二定律，有：mgcosmg sin ma 代入数据解得： a 2.5 m/s2工件达到传送带运转速度v02 m/s 时所用的时间t1代入数据解得： t10.8s 工件在传送带上加速运动的距离为s1代入数据解得： s10.8 m 故有 : s1h/ sin30 说明工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2 m/s 故工件增加的机械能Emgh代入数据得E220 J 设在t1时间内传送带的位移为s2，故转化的内能为: Wf (s2s1) fs1代入数据得W60J 电动机由于传送工件多消耗的电能。E=EW280 J9 如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s 匀速运动。现将一质量为m=1kg的物块放于2321at241mv221mv23av2121at221mv300A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载左端（无初速度） 。最终物体与传送带一起以3m/s 的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s 的过程中，求：（1）由于摩擦而产生的热量。（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？解析：（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对于传送带向左滑动，受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v。物块所受的滑动摩擦力为Ff=mg 物块加速度加速至 v 的时间物块对地面位移这段时间传送带向右的位移则物块相对传送带向后滑动的位移根据能量守恒定律知（2）电动机多消耗的电能即物块获得的动能及产生的热量之和，即。答案： 4.5J 9J 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载10 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s 的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间 t=1.9s ，工件被传送到h=1.5m 的高处，取g=10m/s2。求：（1）工件与皮带间的动摩擦因数；（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。解析：(1) 由题意可知皮带长为sh/sin30 3m 工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移为s11工件速度达到v0后做匀速运动的位移为s-s1=v0(t-t1) 解得 t1=0.8s 工件的加速度为av0/12.5m/s2工件受的支持力N=mgcos 对工件应用牛顿第二定律，得mgcos-mgsin =ma ，解得动摩擦因数为(2) 首先要弄清什么是电动机“多消耗的电能”。当皮带空转时，电动机会消耗一定的电能。现将一工件置于皮带上，在摩擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另外，滑动摩擦力做功还会使一部分机械能转化为热，这两部分能量之和，就是电动机多消耗的电能。在时间 t1内，皮带运动的位移为s2=v0t1=1.6m 工件相对皮带的位移为 ss2s10.8m 在时间 t1内，皮带与工件的摩擦生热为Q mgcoss60J 工件获得的动能为Ekmv02 20J 工件增加的势能为Epmgh 150J 电动机多消耗的电能为W QEkEp230J 答案： 230J 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载四、依托传送带的临界、极值问题（选做题）11 如图 2 所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送， AB两端相距3m ；另一台倾斜，传送带与地面倾角； CD两端相距4 45m ，B、C相距很近水平部分AB以的速率顺时针转动，将质量为10kg 的一袋米匀速传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间动摩擦因数为05求：（ 1）若 CD部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离；（ 2）若要米袋能被送到D端，CD部分运转速度应满足的条件及米袋从C到 D所用时间的取值范围。解析： （1） 米袋沿 CD上滑时，由牛顿第二定律得：由运动学公式得：代入数值解得：（2）设 CD部分运转速度为时，米袋恰能达D点，则：米袋速度减为之前：加速度；位移米袋速度小于之后：加速度；位移又因，解得：即要把米袋送到D点， CD部分速度，且应沿顺时针方向转动。米 袋 恰 能 达D 点 时 ， 速 度 恰 好 为 零 ， 此 时 间 最 长 ， 由 运 动 学 规 律 得 ：若 CD部分速度较大， 使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短。此种情况下米袋加速度一直为，由，解得：。所以所求时间范围为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页