工程问题一、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数应用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“1”。二、重点知识归纳及讲解(一)工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“ 1”。(二)工程问题中基本的数量关系工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率(三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系比较量单位“ 1”的量分率（几分之几）单位“ 1”的量分率（几分之几）比较量比较量分率（几分之几）单位“1”的量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页三、难点知识剖析例 1、星光小学进行校内植树活动，共植树300棵。如果全由六年级同学植树， 3 天可以完成；如果全由五年级同学植树，则6天可以完成。如果先让六年级植树1 天，再由两个年级的同学合作，还需几天可以完成？解：答：两个年级合作还要天完成。举一反三：1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8 天可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？例 2、甲、乙两人装修一间房子。如果甲单独工作要8 天完成，如果乙单独工作要 12 天完成。现在两人同时工作了几天后，乙走了，余下的甲用了3 天时间完成。乙工作了多少天？解：3(天)答：乙工作了 3 天。举一反三：2、一项工程，甲独做需15 天，乙独做需 12 天，现在由甲乙合作若干天后，乙再接着做了3 天，就完成了全部工程，问甲乙合作几天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3、修一条公路，甲队独修要15 天完工，乙队独修要12 天完工。两队合修 5 天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。求乙一共工作了多少天？例 3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12 天可完成。如果让淘气先做 8 天，剩下的任务由笑笑单独完成要14 天时间，笑笑单独完成这项任务要多少天？解：18)1281(814可以理解为笑笑和淘气共做8 天后，笑笑再单独做了6 天，是本题的关键。答：笑笑单独完成这项任务要18 天。例 4、一件工作，甲单独做要20 天完成，乙单独做要30 天完成。开始时甲乙两人合作。中间甲休息了3 天，乙也休息了几天，所以从开始到结束共用16 天才完成。那么，乙中间休息了几天？解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页答：乙中间休息了天。举一反三：4、有一项工程，甲队单独做用24 天完成，乙队单独做30 天完成，甲乙两队合做 8 天后，余下的由丙队做， 又做了 6 天才完成。这个工程由丙队单独做需几天完成？能力提升例 1、甲、乙两名打字员合作24 天可以完成一篇书稿。现在由甲先打 16 天，然后乙再打 12 天，完成了这篇书稿的。已知甲每天比乙每天多打 300 个字，求这篇书稿有多少个字？解：(12)(1612)甲的工效乙的工效300() 36000(字)答：这篇书稿共有 36000 个字。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页例 2、一件工作，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18 小时。若甲做 1 小时后乙接替甲做1 小时， 再由甲接替乙做 1 小时， 两人如此交替工作，完成任务时需共用多少小时？解：需循环的次数为7 个循环后剩下的工作量是：余下的工作量甲需要做的时间是：完成任务共用的时间为答：完成任务时共需要小时。小结：工程问题往往数量关系复杂，题型多样，富于变化，我们在解答的时候注意分析数量关系，吃透题意，选择合适的方法，抓住关键，认真解答。- 返回 -同步测试4、李先生办了一家公司。一天他带着一些钱给公司的员工买工作服。如果只买上衣可以买8 件，只买裤子可以买10 条。现已买了一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？显示答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页5、有一工程，甲队单独做要8 天完成，乙队单独做要10 天完成，丙队单独做要 20 天完成。现在由丙队先独做9 天后，再由甲乙合作，问再用几天可以完成？显示答案6、一项工程，甲用小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作用几小时完成？显示答案7、一项工程，甲独做需 12 天，乙独做需 8 天，现在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用10 天，甲先做了多少天？显示答案10、甲乙二人合作生产一批零件，6 天可以完成任务，甲先做5 天后，因事外出，这时只完成了任务的，如果接下来的由乙完成，还需几天？显示答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页11、一件工程，甲单独做需8 天完成，乙单独做要10 天完成，现在两人合作， 中途甲因事请假一天， 完成这件工作一共需多少天？显示答案12、一项工程，由甲、乙两队合作12 天可以完成，现在由甲先做8 天，乙接着做 18 天恰好完成，这项工程如果由乙队单独做需要多少天完成？显示答案13、学校请两个施工队给操场铺塑胶跑道。两队合作12 天可以完成。甲队先单独工作 8 天，乙队再单独工作 6 天，完成了全部工程的。已知甲队的工资比乙队工资每天多100 元，学校共需给两队多少工资？显示答案14、秋收时，甲乙两收割队同时收割一片麦田，到完成任务时甲队比乙队多收割 60 亩。如果单独收割， 甲队要 20 小时完成， 乙队要30 小时完成。这片麦田共有多少亩？显示答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页15、一蓄水池有甲、丙两条进水管，有乙、丁两条排水管。要注满一池水，单开甲管要3 小时，单开丙管要5 小时；要排光一池水，单开乙管要 4 小时，单开丁管要 6 小时。现在池中有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管每次每管开1 小时，问多少时间后水开始溢出水池？显示答案-END-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页