学习必备欢迎下载初中数学二次函数中汇编第 1 题将抛物2(1)yx向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是第 2 题下列图形：其中，阴影部分的面积相等的是（）第 3 题抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x32101y60466容易看出，2 0，是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_第 5 题如图，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)yaxc a的图象过正方形ABOC的三个顶点ABC， ，则ac的值是第6 题 已知抛物线2(1)(2)yxmxm与x轴相交于AB，两点，且线段2AB，则m的值为第 7 题. 已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式第 8 题. 已知二次函数222yxxc的对称轴和x轴相交于点0m ，则m的值为 _第9 题 若123135143AyByCy，为 二 次 函 数245yxx的 图 象 上 的 三 点 ， 则123yyy，的大小关系是（）123yyy321yyy312yyy213yyy第 12 题求二次函数221yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。yxO2yxyxOyxOyxO3yx21yx2yx1CAOByx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载第 13 题在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）第 14 题一条抛物线214yxmxn经过点302，与342，（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标友情提示 ：抛物线20yaxbxc a的顶点坐标是2424bacbaa，第 17 题二次函数213yx图象的顶点坐标是（）13，13，13，13，第18 题 已知抛物线2yaxbxc过点312A，其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于10B x，20C x，两点12xx，且221216xx（1）求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；（2）若D是y轴上一点，且CDE为等腰三角形，求点D的坐标第 19 题抛物线21yx的顶点坐标是（）A(01)，B(01)，C(10)，D( 1 0)，第 22 题. 二次函数2yaxbxc 图象上部分点的对应值如下表：x3210 1 2 3 4 y6 0 46640 6 则使0y的 x 的取值范围为第 23 题. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度()h米与时间()t秒之间变化关系的是（）第 24 题二次函数2yaxbx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是（）yOxyOxyOxyOxyyyy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载第 25 题已知抛物线24113yxx（I）求它的对称轴；（II）求它与x轴、y轴的交点坐标第 26 题抛物线226yxxc与x轴的一个交点为(10)，则这个抛物线的顶点坐标是第 27 题若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）1a1a1a1a第 28 题二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则直线ybxc的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限第 29 题、 抛物线2(1)3yx的顶点坐标为第 30 题、已知抛物线2(0)yaxbxc a的顶点是(0 1)C， 直线:3lyax与这条抛物线交于PQ，两点，与x轴，y轴分别交于点M和N（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；（2）若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式1 答案：2yx2 答案：3 答案：3 0，5 答案：26 答案：15，O xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载7 答案：2yxx答案不唯一8 答案：19 答案：12 答案： 解：221yxx2212xx2(1)2x. 二次函数的顶点坐标是(12)，设0y，则2210xx，2(1 )20x2(1 )212xx，121212xx，二次函数与x轴的交点坐标为(12 0)(12 0)，。13 答案：14 答案： 解： （1）由抛物线过330422， ，两点，得232134442nmn，解得132mn，抛物线的解析式是21342yxx由221311(2)4242yxxx，得抛物线的顶点坐标为122，（2）设点P的坐标为00()xy，当P与y轴相切时，有0| 1x，01x由01x，得2013311424y；由01x，得201311( 1)( 1)424y此时，点P的坐标为123111144PP，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载当P与x轴相切时，有0| 1y抛物线的开口向上，顶点在x轴的上方，0001yy，由01y，得20013142xx解得022x此时，点P的坐标为34(221)(221)PP，综上所述，圆心P的坐标为123111144PP，34(221)(221)PP，。17 答案：18 答案： 解： （1）设所求抛物线为2(2)ya xn即244yaxaxan点3(1)2A ，在抛物线上，32an12xx，是方程2440axaxan的两实根，121244anxxx xa，又22221212124()24216anxxxxx xa，40an由得122an，所求抛物线解析式为21(2)22yx，即2122yxx顶点E的坐标为(2 2)，（2）由（ 1）知(0 0)(4 0)BC，又(2 2)E，故BCE为等腰直角三角形，如图由等腰CDE知，CE为腰或CE为底当CE为腰时，又D在y轴上，则只能有DEEC，显然D点为(0 0)，或(0 4)，（这时DEC， ，共线，舍去）D点只能取(0 0)，当CE为底时，设抛物线对称轴与x轴交于点F，因CEF为等腰直角三角形，则线段CE的垂直平分线过点F，设交y轴于点D故45OFD2ODDFD点坐标为(02)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载综上所述，点D的坐标为(0 0)，或(02)，19 答案： B 22 答案：23x23 答案：24 答案：25 答案： 解： （I）由已知，411ab，得1111288ba该抛物线的对称轴是118x（II）令0y，得241130xx，解得12134xx，该抛物线与x轴的交点坐标为1(3 0) (0)4，令0x，得3y，该抛物线与y轴的交点坐标为(03)，26 答案：32522，27 答案：28 答案：29 答案：(13)，30 答案：解：（1）抛物线的顶点是01C，2011bcyax，如图 1，0a，直线l过点0 3N，M点在x轴正半轴上点P到x轴的距离为2，即点P的纵坐标为2把2y代入3yax得，1xa，P点坐标为12a，直线与抛物线交于点P，点P在21yax上，2121aa，1a直线l的函数关系式为3yx（ 2）如图 2，若点P在y轴的右边，记为1P过点1P作1P Ax轴于A，1PMANMO，1RtRtMP AMNO，11PAMPONMN（图 1）xMAOCQNPy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载11111113341MPMPPNMNMPPNPNPN，134MPMN，即134PAON，1934ONPA，即点1P的纵坐标为94把94y代入3yax，得34xa，点1P的坐标为3944a，又点1P是直线l与抛物线的交点，点1P在抛物线21yax上，293144aa，920a抛物线的函数关系式为29120yx如图 2，若点P在y轴的左边，记为2P作2P Bx轴于B，2P MBNMO，2RtRtMP BMNO，22P BMPONMN2222331MPMPP NP N，2222322MPMNMPP NP NMN，即232P BON2932ONP B，即点2P的纵坐标为92由2P在直线l上可求得23922Pa，又2P在抛物线上，293912214aaa，抛物线的函数关系式为29114yx（图 2）xMAOCN1P2PBy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页